下肢外骨骼机器人电液伺服控制系统设计
下肢外骨骼机器人电液伺服控制系统设计
引言
外骨骼是一种可以让人穿戴的人机一体化机械装置,它将人类的智力和机器人的体力结合在一起,靠人的智力来控制机器人,通过机器人来完成靠人的自身能力无法完成的任务。电液伺服驱动具有控制精度高、响应速度快、信号处理灵活、易于实现各种参量的反馈等优点。下肢外骨骼机器人多采用电液伺服驱动的方式来驱动各下肢关节,主要依靠液压缸在一定范围的伸缩来实现下肢的摆动。作为外骨骼机器人的驱动系统,电液伺服系统性能的好坏对外骨骼机器人性能的优劣具有具足轻重的地位,是外骨骼机器人的关键性技术之一。
论文针对下肢外骨骼机器人电液伺服系统,利用非对称液压缸和伺服阀流量连续性方程、力平衡方程建立了阀控缸的数学模型,运用拉格朗日函数 法和虚位移原理建立了下肢外骨骼机器人建立了液压缸负载力模型,通过稳定边界参数整定方法设计了下肢外骨骼机器人电液伺服系统PID控制器,最后运用simulink仿真软件研究了该系统对人体步态的跟随性能。
1 下肢外骨骼机器人电液伺服控制原理
下肢外骨骼机器人的控制实质上是控制各关节处的阀控缸,并且通过关节处编码器的信号,经过控制器处理来实现更加精准的控制,其三维建模和原理如下图1、图2:
图1下肢外骨骼机器人三维建模
1-电机2-泵-油箱4-液压表5-溢流阀6-电液伺服阀
图2下肢外骨骼机器人控制原理
2 电液伺服系统模型建立
2.1 阀控缸数学模型的建立
阀控缸数学模型由电液伺服阀方程、伺服阀流量方程、液压缸流量连续方程、液压缸力平衡方程联立而成,其结果如下式(1):
(1)
在位置系统中,输出量为位移时,可忽略弹性负载,即:,与都很小,则可忽略。所以上式可化简为式(2):
(2)
其中:
——液压固有频率;
—— 液压阻尼比;
——阀流量系数;
——液压缸有杆腔与无杆腔平均面积;
——流量-压力系数,
,
其中;
为压力差,Mpa;
——无杆腔压力,Mpa;
——有杆腔压力,Mpa;
——油源压力,Mpa;
——阀流量系数;
——窗口面积梯度,m;
——液压油密度,Kg/m3;
2.2 下肢外骨骼机器人大腿摆动角度与液压杆屈伸长度的几何关系
在下肢外骨骼机器人运动过程中,其摆动角度与液压缸屈伸存在着一定的几何关系,下图3为简化的几何模型。
图3下肢外骨骼机器人关节几何模型
由图可得:
(3)
——小腿摆动角度;
——关节和腰部连线与重心的夹角;
——关节与液压缸连接处的夹角;
——关节和腰部连线的长度;
——关节与液压缸连接的长度;
2.3 下肢外骨骼机器人液压缸负载力计算
由(2)式可知,下肢外骨骼机器人在运动过程中,液压缸位移受到外骨骼负载的影响,下面求解液压缸在步态周期中的负载力大小。为了分析方便给出了人体下肢与机器人的连杆示意图3如下:
图4人体下肢与机器人的连杆
使用第二类拉格朗日方法,可得到髋关节和膝关节力矩、为[5]:
(4)
其中:
;
并且、分别为杆件质量;、为人体下肢质量;、为杆件质心位置;人体下肢长度;为驱动电机与减速箱质量;、为髋关节和膝关节摆动角度。由于踝关节为被动关节,而且人体踝关节以下部分质量多集中与脚上,所以可把踝关节以下视为一质量块。
由虚功原理,可得:
进一步化简得:
(5)
3 PID控制器参数整定
如今PID控制已广泛应用与各个自动控制领域,它主要由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)组成,在使用过程中主要调节其三个参数就可达到理想的控制曲线。对于PID参数的整定,本文采用稳定边界法的参数整定方法,其调节规律如下表1:
表1稳定边界法参数整定的计算公式
调节规律 |
整定参数 | ||
Kp |
KI |
KD | |
P |
0.5Kp |
|
|
PI |
0.45Kp |
0.53Kp/T |
|
PID |
0.6 Kp |
1.2Kp/T |
0.075 KpT |
4 电液伺服系统人体步态跟随仿真
4.1仿真模型
本文基于Matlab仿真软件建立了PID控制模型如图4:
图5PID控制模型
图中seita和simin分别为下肢外骨骼机器人关节角度和转矩,传递函数分别为阀控非对称缸和外部干扰。
4.2仿真结果
经过一系列的参数设定可得到髋关节和膝关节的PID控制曲线和原函数曲线如下图6、图7
图6髋关节PID控制曲线和原函数曲线
图7膝关节PID控制曲线和原函数曲线
由上图可得:经过PID控制之后,原输入曲线的角度和控制曲线能够有较好的吻合,其次原输入曲线和液压缸位移也存在着非线性关系,与计算结果吻合。
误差的计算是根据误差计算公式:所得,PID参数变化时其误差也跟随变化,例如,当髋关节可取得=300,
=3600,=2.25,则Matlab编程计算可得=3.432913。当=400,=4800,
=2.625,编程计算可得=3.132986。
5 结论
(1)本文电液伺服阀方程、伺服阀流量方程、液压缸流量连续方程推导出了非对称阀控缸的动态数学模型,方便了后续的系统建模。
(2)给出了下肢外骨骼机器人下肢关节之间力、力矩和下肢摆动角度之间的关系,对以后下肢外骨骼的受力分析,具有较强的参考意义。
(3)本文针对在存在外负载而且在外负载变化的情况下对电液伺服系统进行了仿真分析,具有较强的针对性。
(4)PID控制曲线与原输入曲线能够有较强的吻合性,经过误差计算,其结果在可控范围内。
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