提高数学问题情境创设有效性的策略-教管论文发表

当代教育改革充分吸收了后现代文化和心理学的相关成果,形成了既体现时代文化、教育科学性又具有我国特色的教育理论体系。用当代教育改革的理念来指导数学教育，就要求数学教育要与学生已有的知识结构和生活经验密切联系,要适应学生已有的认知发展水平,组织能够被学生接收的知识形式,创设与学生的知识结构和意义建构相适应的情景,为学生提供从数学学习活动中发现自我和表现自我的机会。因此，数学教育过程中的情境创设实际上包含了如何组织适合学生接受的知识内容和形式的问题以及如何让学习活动变得有意义的过程这样两个相互联系的问题。

所谓问题情境，是指问题在具体情境中的表现形式。数学教学中的问题情境创设，是指教师以具体的情境为载体，将数学问题转化为学生熟悉的生活情境或者具体生动、形象化的情境。这样更能够启发学生从具体的生活情境去发现和提出数学问题、分析和解决数学问题。在学生参与到问题情境的过程中，一方面建构抽象数学知识的直观感知形式，知识的这种具体的情境性的形式之所以重要是由两个方面的规律决定的，即学生认知发展总是从具体的形象的思维向抽象的形式思维发展的过程，人们的思维总是倾向于从具体形象的形式开始逐步向抽象的形式过渡。另一方面建构知识的意义连接，人类追求知识总是具有一定的精神性的或者物质功利性的价值动机。人们在日常生活中时时刻刻都在进行着意义发现和意义建构。只要把问题放在具体的情境中来，就具有一定真实的或者模拟的意义与之相联系。比如我们叫小孩子把10个苹果分给5位小朋友的事情（哪怕是模拟的）和叫他们算一下“10÷5=？”的问题，虽然问题是一样的，但是，他们一定乐意完成前者而不是后者。

二、当前数学教育中问题情境创设缺乏有效性的表现

实际上创造问题情境的理论依据是知识与生活的关系和知识的不同形式之间的可转换性。布鲁纳认为儿童的认知发展有表演式再现表象期、映像式再现表象期和象征式再现表现期，儿童的这三个认知分别借助动作去把握知识、借助感知觉及其相应的表象掌握知识和借助符号掌握知识。同时知识也就可以转化为与儿童的认知发展相适应的不同形式，因此，他认为“任何学科的基本原理都可以用某种形式教给任何年龄的任何人。”^（1）教学中创设情境实际上就是“按照这个年龄儿童观察事物的方式去阐述那门学科的结构”，把知识转化为用“学龄儿童的思维方式正确地和有效地阐述出来”的形式，同时也就是创造一个让儿童“发现既能答得了又能使之前进的难易恰当的适中的问题”，“引导儿童更快地通过智力发展的各个阶段，更深刻地通晓数学、物理和历史的原理。”^（2）然而我们现实的课堂教学中往往机械运用问题情境创设和发现问题的方法，一方面浪费宝贵的教学时间，另一方面反而使得学生丧失了对数学知识学习的兴趣。这主要表现在以下几个方面。

1、问题情境创设偏离主题

数学问题都是解决生活中具体的问题的。因此，抽象的数学来源于具体和感性的事件。比如长度单位厘米、分米、米是具体可见的或者总是与具体的事物联系在一起的，总是与学生的感知觉联系在一起的，但是千米、光速、光年就是抽象的，感知觉不能直接把握的。新课程要求数学课堂教学中要创设问题情境，密切数学与生活的联系，从理论上讲就是要从学生可感知到的具体的事件中引导发现数学问题和解决数学问题。但是，具体的数学情境知识材料，它的目的是要发现问题。如果脱离了问题的发现，那么就偏离了主题。比如一些数学教师利用现代多媒体的便利创造一些色彩斑斓、形式多样化、情节丰富的故事、游戏、表演等。结果学生被问题的外在形式所吸引，而冲淡了对数学问题的思考。这就是为了问题情境而创设问题情境。

2、问题情境与所要教学的知识之间没有内在联系

创设数学问题情境目的是为了引导学生发现问题，在发现问题的过程中发现自己，产生意义建构。设疑是手段，诱导思考和获得乐趣是目的。因此，所创设的数学问题情境必须紧紧围绕这两个目的，引导学生寻找、发现规律，培养专注于问题本身的习惯和能力。比如教学“加法交换律”，用学生来分组、排队的方式设疑，通过组与组之间学生移动来组合等，就会让学生感觉好玩，专注的问题变成了组合过程中的打闹，注意力被分散。由于加法交换律的本质是实现简便运算，那么，问题情境就应该是一组复杂而有规律可循的数据，由于加起来很费劲很费时，所以，需要考虑寻找更方便、更容易的方法。这才是问题的关键。如果问题情境创设与所要教学的知识本身没有内在的必然联系，就可能不仅不能引不出问题、启发学生思考问题，反而会误导学生，把学生的思维引导到与所教知识无关的锁碎细节之中或者漫无目的的猜测之中。

3、问题情境创设脱离学生实际

数学问题情境的创设，一方面是要引导学生去发现数学问题，解决数学问题，因此，创设的问题情境一定要与所要学习的知识具有内在联系，不能偏离主题；另一方面是为了学生能够理解，因此，要把数学问题转化为与学生认知能力相适应的形式，才能够让学生理解、掌握。比如在学生的认知能力还没有发展形式运算阶段，还不能领悟逻辑上的巧妙推理的时候，创设建立在逻辑推理上的问题情境，学生就不能理解和掌握问题的情景，从而发现问题。第三个方面是要在理解问题、解决问题的基础上建构意义，因此，所创设的问题情境要与学生在生活中遇到的问题具有内在联系。比如从来就没有银行存款的学生根本还没有利息的概念的情况下，创设一个关于在银行存款的情景。学生会觉得没有什么意义，从而不感兴趣。又比如城市的学生对于种子发芽率的问题不感兴趣。因此，创设数学问题情境要注意不能脱离不同生活背景、不同年龄阶段的学生的实际情况。

4、问题情境创设不能引导学生建构意义

数学作一门科学是否有文化性的因素，是否与价值观或人生意义有联系。不少人对此是持否定态度的。我们认为任何一门科学都是人类的科学，都与人类的生活紧密联系，不仅仅是物质功利性的联系，同样具有丰富的人文思想、情感、价值因素联系在一起的。现在的教育过多地在物质功利意义上做文章，从而遮蔽了精神价值和情感体验的意义。当教师不能寻找到数学知识与学生的生活经验相联系的本源的时候，当教师不能寻找到数学知识的文化根源的时候，所教授的数学知识就不能引导学生建构精神性的意义。当教师不能逐步引导学生建构自身内在的逻辑上具有连续性的知识结构时，就不能激发学生的内驱力。产生这一系列问题的根源就在于我们的教师只是教授一些零散的、琐碎的知识，割断知识与生活的联系以及知识本身内在的逻辑联系。数学教材中的章与章之间、节与节之间，几何知识与代数知识之间，三角形知识与圆的知识之间等，有没有逻辑联系，它们的逻辑联系是什么。如果教师没有对这些问题作过深入思考，在不同知识与问题转换之时不能作出清楚而富有意义的交代，那么学生所获得的知识就是零散而琐碎的。这些无序的、琐细的知识就会因为既没有生活的意义有没有内在的逻辑联系而被迅速遗忘。

三、创设有效的数学问题情境的策略

问题情境是一种典型的能够引发产生问题并解决问题的情景。创设问题情境的目的是启发发现问题和解决问题，同时启发发现者发现自身的本质意义。因此，问题情境的本质及其目的是制定问题情境创设的依据。

1、数学问题植根于生活情景中

人类所有知识都源于人类的生活。创设数学问题情境，很重要的一点就是要还原数学知识的生活之源。人类开始思考数学问题、发现数学知识，都是起源于生活。但是，还原数学知识的生活之源，并不是完全还原到具体的日常生活。我们的思维生活也是生活的一部分。比如分数问题、工程问题、行程问题、度量、统计与测量计算问题等，都有生活的起源与需求关系。这些问题一方面可以与知识的古代起源的文化相联系，另一方面可以与生活的实际问题相联系。教师可以在教学实践过程中不断总结积累丰富的知识和经验，用于数学问题的情景创设。

2、数学问题从情境中自然凸现出来

情境是可见的、具体的，而问题则不一定能够直接发现，它必须要经过情境一步步展现才逐步凸现出来。因此，情境的展现结构和过程要与问题的产生具有内在的必然联系，这种联系是典型的，是逐步显现出来的。情境的展现或发展过程中，教师首先是展现问题所涉及到的基本背景知识，其次是逐步叙述背景知识与现实中的现象之间的矛盾冲突，再次是叙述曾经有过的解决策略和失败的可能原因，第四是进一步引导学生共同探讨已知的解决办法与矛盾冲突之间差距，探讨转换角度、变换方法缩短差距的可能性等。在具体的数学教学中，就要注意在引导学习新知识的时候，首先创设与新知识问题具有内在联系的情境。其次，在这个情境展示或叙述过程中把相关的已学知识作为背景知识进行回忆或叙述，选择好背景知识与新知识的逻辑联系点或相似的角度、方法等。再次，启发学生探讨已有知识与现存问题之间的差距，寻找缩短差距解决问题的方法。这一系列的工作要做到让问题和解决问题的线索自然从情境中被发现出来。

3、创设冲突、简化形式，引导学生体验和谐与直观形式之美

数学是最抽象的形式，但是数学也是最具问题冲突的形式。创设数学问题情境，首先是把学生引导到一定的数学冲突情境之中，让学生产生紧张感，然后逐步引导学生逐步发现问题、分析问题、解决问题，这就产生一种紧张感的消解后的情感上的放松、和谐、愉快感。在这个过程中，教师越是能够引导学生自己去消除这种紧张感，越是能够把自己引退在学生不易发现的幕后，学生越是能够体验到自己的发现的快乐。这就是一种数学学习的美。其次，数学是一种抽象的形式，教师如果能够引导学生从具体到抽象的发展转化，学生会感觉到对抽象形式的直观美。数学是对客观世界的最简化的形式表现。数学家怀特海就说过“数学是人类头脑所能达到的最完美的抽象境界。”^（3）因此，教师要在创设数学问题情境的过程中善于引导学生体验数学对复杂世界的抽象化表现的形式美。这样能够激发学生学习的内驱力。

4、富有激情的问题情境展示与背景知识叙述

虽然数学是一门极为严谨的科学，也需要冷静、客观的态度去分析问题的、解决问题。但是，并不代表人对数学没有感情。实际上展示问题及其知识背景的过程就是一个激发学生解决问题的欲望和激情的过程。在这个过程中教师既要富有激情的表达，也要有冷静客观的叙述与分析，同时还要在节奏转换、语调变化以及动作姿势的丰富多彩等方面来获得良好的视听效果，以激发兴趣、调动积极性。

注释：

（1）（2）布鲁纳著，邵瑞珍译，教育过程[M]，北京：文化教育出版社，1982，33，55.

（3）怀特海.科学与近代世界[M].何钦译.北京：商务印书馆，1982，45.