浅谈大数据挖掘中数学的运用

当前是一个信息化时代，人们无论是在生活中，还是在学习工作中无时无刻不在与信息数据打交道，大数据技挖掘技术的完善发展，被广泛应用在各个行业领域中，创造出众多的社会经济效益。如何从海量数据信息中高效挖掘出具有高价值的数据成为了众多专家学者的关注重点，大数据挖掘工作离不开先进数学专业知识和方法的运用，相关研究人员通过在大数据挖掘和处理分析中合理运用数学知识，能够有效提升数据处理分析效率，帮助人们在最短时间内获取到具有价值的数据信息。

1  大数据概念与特征分析

基于计算机互联网技术的普及应用，社会各行各业产生的数据信息也变得越来越多，不同领域中的海量数据存在着不同的价值，有待人们从数据中进行挖掘开发利用，帮助社会企业发展作出科学决策。大数据实质是指无法在一定时间内利用常规软件工具进行计算处理、管理利用的数据集合，大数据需要借助先进的处理模式才能够具备更好的决策力、洞察发现力以及流程优化能力。与传统数据仓库应用分析相比较，大数据应用分析最为显著的特点就是数据量大且形式多样、检索查询困难复杂，大数据主要包括了结构化、非结构化以及半结构化数据。大数据的5V特征具体是指Volume(大量)，即数据量庞大；Velocity(高速)，即数据获取处理速度快；Variety(多样)，即数据类型多样性；Value(低价值密度)，即数据价值较低；Veracity(真实性)，即数据质量较高且真实。

在大数据研究领域中，数据挖掘是核心工作内容，其工作原理是通过对海量、复杂以及无规律的数据展开深入分析、计算处理作业，从中挖掘出具有一定价值的信息数据，从而辅助市场各个行业领域企业作出科学决策，推动整个社会和谐稳定的发展。当前，大数据挖掘被广泛应用在通讯行业、制造行业、营销行业以及互联网信息行业中，如何应用数据挖掘帮助人们解决现实问题，已经成为社会各界人士高度关注的焦点。

2  大数据挖掘中数学的实践应用

在大数据挖掘过程中，数学知识方法的运用是至关重要的，数学是对大量数据展开分析处理工作的基础，是实现从海量数据中挖掘出具有价值数据的关键途径。因此，相关研究人员要将数学专业知识有效融入到大数据挖掘与处理工作中，不断对实际问题的解决能力，提高对数据的处理分析水平。

2.1  数学在数据处理分析中的应用

当工作人员对大数据展开挖掘作业时，首先需要对需求数据进行科学收集整理工作。大数据具备了很强的时效性，每个工作人员都必须正确认识到提高数据处理质量和效率的重要性，要确保在最短时间内完成对大量数据的处理分析工作，挖掘获取到需求价值数据。如果收集到的原始数据存在着不完整、不统一以及噪声等情况时，相关人员还需对该部分数据进行预处理作业，这样有利于提高数据的准确性。如果数据量或者指标集过大，工作人员可以结合相关标准选择一些具有代表性的数据进行处理分析，确保能够反映出研究结果。

在数据处理分析中，工作人员可以合理运用数学专业知识中的各种分析方法。例如，回归分析法、描述性分析法以及相关性分析法等。工作人员在运用回归分析法和相关性分析法时，要科学将两种数学分析方法融合在一起，基于相关性分析下，通过有效观察某两个或者多个相关变量的数量变化关系，构建出对应的数学模式，然后利用已知量准确推断出未知量。在数据处理中进行回归分析的核心目的在于合理采用样本数据对各项参数展开科学估计，接着构建出对应的数据模型，以此来判断和预测出参数数据。与此同时，在数据处理分析中，研究工作人员还会涉及运用到大量的数学理论知识。例如，数学测度论知识，也就是通过运算结合两个或者多个单调测度，以此完成对新单调测度的创建工作，当研究人员在进行数据降维处理作业时，可以合理运用测度论。与传统主因子分析方法相比较，测度论分析法的合理运用不仅能够最大程度保障数据处理分析的完整性，还可以有效提升数据分析结果的科学准确性。

2.2  数学在数据挖掘中应用

数据挖掘工作的主要特点包括了应用性、集合性、工程性以及交叉性。数学理论知识和方法在数据挖掘过程中起到了无可替代的作用。研究人员在展开数据挖掘工作时，频繁使用的数学方法主要包括了聚类分析法、关联分析法以及决策树法等，不同数学方法在数据挖掘中起到了不同的作用。其中，聚类分析是挖掘挖掘中应用最为重要的一种数学方法。聚类分析法实质是指将物理或者对象集合体科学划分成若干个具有类似或相似性的小组，即“物理类聚”。聚类分析法被广泛应用在医学、心理学、营销学以及统计学等领域中。聚类分析法在数据挖掘中的应用内容主要是通过灰色关联分析法、目标函数模糊方法以及区间值算法进行体现的。

2.2.1  灰色关联分析法的运用

灰色关联分析方法还根据系统因素之间发展趋势的相似或者相异程度，即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种数学方法，该种分析方法适用于数据动态发展历程分析。在灰色关联分析法中，灰色关联系统的具体表现形式为S=（X，R），其中字母X指的是影响因子集合，字母R指的是因子间趋势关联映射的集合。研究人员在数据挖掘工作中通常采用的是数学灰色管理分析法，通过科学分析比较不同几何曲线之间的几何形状展开数据分析处理。如果几何曲线之间的几何形状越接近，这代表着数据关联越大，反之如果几何形状越不接近，则数据关联越小。研究人员通过在数据挖掘过程中运用数学灰色关联分析法，有利于对样本数据残缺或者数据量小情况的分析处理，从中挖据出重要价值的数据。

2.2.2  目标函数模糊聚类法的运用

在实际工作生活中，模糊聚类法被广泛应用在图像处理、数据分析以及数据挖掘工作中。伴随着时间的不断推移，计算机信息技术的不断完善，目标函数模糊聚类方法应用成为了当今社会大数据挖掘研究的重点，其是解决生活中实际聚类问题的有效方法。目标函数模糊聚类方法适用于对高维处理、高效率以及具有伸缩性大数据库的数据挖掘工作。大数据挖掘研究人员利用目标函数模糊聚类法，将不同数据进行标准化后再科学标定，同时构建出完善的模糊矩阵，最后科学采取直接聚类或者模糊等价矩阵的手段实施数据集和关键指标的聚类，并且还可以采用编网法或者最大树法展开聚类作业。

2.2.3  区间值算法的运用

在数学知识内容中，区间值算法是基于区间值聚类方法中最为常用的一种数学方法，其在数据挖掘工作内容范围中的应用主要体现在对不完全系统信息进行挖掘和分析。大数据挖掘研究人员通过利用区间值算法，能够对数据挖掘过程当中的一些能进行转化的“比较型”数据，或者是固定取值范围的数据进行科学分析处理。在实践数据挖掘中，研究人员采用区间值算法主要涵盖了三种不同聚类法，分别是矩阵与区间聚类法、数与区间聚类法以及区间与区间聚类法。在这三种方法中使用最为频繁的是数与区间聚类法，该方法的合理运用能够帮助研究人员真实、快速以及准确地对不完全的系统信息展开科学通知分析。在明确区间值时，研究人员可以通过利用先进的统计方法进行科学确定，或者也可以展开相互之间的讨论分析，结合长期工作经验进行区间值的确定。

3  结语

综上所述，当今社会发展离不开大数据技术的支持应用，人们生活工作都会涉及到各种重要价值的数据信息。研究人员必须不断加强对大数据挖掘的深入研究分析工作，提高对大数据的处理分析水平。数学作为大数据挖掘的支撑基础，在大数据挖掘中研究人员要善于运用各种数学专业理论知识和方法，发挥出数学知识的价值作用，帮助人们从海量数据中快速挖掘出可利用价值数据，解决生活中存在的实际问题，为人类社会带来更多的便利之处。

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