《易经》中数的运用

摘要：探讨《易经》中有关数的运用问题，指出古人通过占筮求得卦象的过程与“数”有直接的关联，是借助数的计算、推演来实现的。

关键词：易经  数  卦  爻  占筮

一、引言

   《易经》是我国现存最古典籍之一，原系占卜用书，形成于殷、周之际或西周前期（公元前十一世纪前后），全书包含六十四卦卦象和经文两部分。

    殷、周时代崇仰“天命”，遇事先要占卜，问事情是否能做、前途是吉是凶、好事能否到来、灾祸能否避免等等。占卜的方式各时代不尽相同，殷商时代主要用龟卜，周代主要用筮法，虽同属占卜，但使用的道具与方法不同，其中蕴含的认识水平也不尽相同。龟卜所依据的“象”（龟兆），凭钻孔火烤自然成纹，但凭卜者直觉作出吉凶断语。而筮法（占卦、算卦）则是用蓍草作筹码，按一定程序和方法进行“数”的推算求得“卦象”，并依据对卦象的文字解说（卦、爻辞）以判断吉凶与应对策略。虽同是讲求“天命”，但周人所用筮法可使人们处世行事更为理性、灵活、主动。周人因占筮的需要运用阴爻“— —”、阳爻“—”两个基本符号设计了三爻的八卦和六爻的六十四卦，以表示不同方面，不同程度的吉凶、福祸、好坏、利害。《易经》一书就是由六十四个卦象和相应的卦、爻辞（即经文）两部内容所构成。古人设计了六十四个卦象，而且又设计了通过占筮的手段得到卦象（即算卦）的程序与方法。

近代研究表明，通过占筮求得卦象的过程与“数”有直接的关联，是借助数的计算、推演来实现的。过程中，依靠巧妙的计算方法与数的演变，确保六十四个卦象一一出现，并且又使这种出现带有或然性（因为是算命）。可以认为，“数”与数的计算、推演是《易经》六十四卦形成和复现的基础，从而也是《易经》成书与应用的基础。

关于周人用筮法占卦的程序与方法，在古代解释《易经》的典籍《易传》中有简要的记载。本文即依据《易传》的记叙，对《易经》筮法中数的运用作一番探索，从一个侧面用以展示三千多年前我国先民有关“数”的文明与智慧。

  二、周人占筮的程序与方法

周人在占筮中对数的运用十分巧妙。用四十九根蓍草作筹码进行演算，从四十九开始，经过一次次数的变化，衍生出新的数列，最后再把数转化为爻象、卦象，一环紧扣一环，其程序与方法在《易传系辞》中对此有简要的记载，分为三段节录如下：

（一）“天一，地二；天三，地四；天五，地六；天七，地八；天九，地十”涵义是：天之数一、三、五、七、九，为“奇数”；地之数二、四、六、八、十，为“偶数”。天属阳，地属“阴”。故把“数”转变为爻象应是奇数为“阳”（以九、七代表），偶数为“阴”（以八、六代表）。因而九、八、七、六就被作为占筮中最后必须获得的决定爻象、卦象的奇偶、阴阳相间的四个数字。

（二）“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。”是讲占卦的基本程序与方法。用四十九根蓍草进行大推演、大计算。计算的基本程序，模拟天地之变化，按四个步骤运营（即“四营”）。

第一营：分二。把总数四十九根蓍草任意分为二堆（份）。（象征由混沌的宇宙分为天和地）

第二营：挂一。任取一根放置一边。（象征“三才”，即天、地、人）

第三营：揲四。揲：数蓍草的数目，把它分成几份。“揲之以四”：把分二后的两堆蓍草分别四根一组地数（分）。（象征四季）

第四营：奇：此处指“余数”（零头），归奇：指揲四以后把两堆的余数（蓍草）合在一起。扐：夹在手指间。“归奇于扐”：指把作为余数的蓍草夹在手指间。即放置一边的意思。（象征合零日而成闰月）

四个步骤完成以后，用总数四十九减去挂一，归奇两数之和（挂扐之数），就得到新的变数。

（三）“是故四营而成《易》，十有八变而成卦。”

指出“四营”是获得爻象、卦象的基本步骤。（《易》在此处指爻象、卦象）“四营”每实现一番，被推演的数变一次，“四营”连续循环三番，可使被推演的总数（四十九）连变三次，从而获得一个爻象。如此，第一轮三番“四营”一、二、三变确定初爻，第二轮再用四十九根蓍草重复三番“四营” 步骤，实现四、五、六变，确定第二爻，以此类推，到第六轮三番“四营”，实现第十六、十七、十八变，确定最上爻。故而“三变成爻”，“十有八变而成卦”。下文对此做具体剖析。

三、剖析“四营”中数的演变与爻象的形成

     此即上述“三变成爻”的问题。“三变”是如何展开的，各变之间有何关联，三变中衍生哪些数，如何确定爻象乃至确定卦象，可按实际操作过程进行表述：（1）总数四十九，首次实现分二、挂一、揲四、归奇“四营”步骤，为第一变。总数减去挂一与归奇两数之和（第一变非五即九）后，得变数或四十四或四十。（可能出现的数有两个）（2）接着分别以四十四或四十为总数，重复“四营”步骤，为第二变。减去挂一与归奇之和（第二变、第三变均非四即八）后，得变数或四十或三十六或三十二。（可能出现的数有三个）（3）再以四十或三十六或三十二为总数，重复“四营”步骤，为第三变。从总数减去挂一与归奇两数之“和”后，结果得变数或三十六或三十二或二十八或二十四。（可能出现的数有四个）（4）于是用其“公差”或最大公约数分别除之，所得之商就是奇、偶相间表示爻象的“九、八、七、六”四个数。奇数为阳爻“—”，偶数为阴爻“——”，“九”为老阳，“七”为少阳，“八”为老阴，“六”为少阴。阳爻用奇数“九”代表，阴爻用偶数“六”代表。如前所述，把三番“四营”，三变而成一爻的全过程作为一个轮次，而要获得一个六爻卦，就需把同样过程重复六个轮次，即所谓“十有八变而成一卦”。

     综上所述，“四营”的实质，就是用“数”进行计算和推演的过程；是通过“数”的变化以求得爻象、卦象的过程。在过程中“四营”的每一步骤均有其独特的作用。

     其一，在“三变成爻”的过程中，“揲四”起着核心的作用。经过“三变”最后求得的三十六、三十二、二十八、二十四，分别被“四”除后，即显示出表示爻象的老阳“九”、老阴“八”、少阳“七”、少阴“六”这四个奇偶、阴阳相间的数字。这正是“预设”的“揲四”的独特作用。

     再从全过程看，在六个轮次的三番“四营”中，所有十八次“分二”的数都经过“揲四”的处理。在由总数中减去挂一和归奇之和后，可能得到的所有变数：一变的四十四，四十；二变的四十，三十六，三十二；三变的三十六，三十二，二十八，二十四，有共同的特点并保持一定的关系。即是这些数都属偶数，都是“四”的倍数，数与数之间保持等差关系。呈现出由“四”的倍数组成的，公差为“四”的偶数等差数列，而这个偶数等差数列如按“四营”的“揲之以四”去处理，或用其公差“四”去除，由所得的“份数 ”或“商”所构成的数列，必呈现出奇偶、阴阳相间的状态。由此可知，为什么从“大衍之数”四十九“分二”“挂一”开始，到最后确定爻象的四个数，都要用“四”去除。

其二，“四营”中的“挂一”是三变后得到确定爻象四个数的关键手段。有“挂一”的结果是：“大衍之数” 四十九，一变后或四十四或四十；二变后或四十或三十六或三十二；三变后或三十六或三十二或二十八或二十四。如果缺“卦一”，实际操作的结果是：一变后为四十四；二变后为四十，三十六；三变后为三十六，三十二，二十八。各变都少一个数，不能实现“四营”的预期结果，无法最后确定“九、八、七、六”老阳、老阴、少阳、少阴四个奇偶、阴阳爻象。

其三，“归奇”是三变求得爻象的必要条件。对“分二”的两堆蓍草经过“揲四”之后，所剩余数（零头）分别为或一、或二、或三、或四，不超过四。在“揲四”后须将两堆余数合在一起（归奇），连同挂一（合称挂扐之数）从总数中减去，才能使总数（四十九）经过三变递减，达到判定爻象所需之数（三十六，三十二，二十八，二十四）。如果在揲四之后一堆或两堆没有余数（被整分整除），归奇成为“空档”，则会影响“三变”的进展。

其四，任意“分二”保持占筮中的或然性。在三变成爻的过程中可能出现的数，从四十九开始，一变或四十四或四十；二变或四十或三十六或三十二；三变或三十六或三十二或二十八或二十四。都是经过“四营”后必然的结果。除此之外，在这个范围之内不可能出现任何别的数。“挂扐之数”也是如此。在第一变中非五即九，在第二、第三变中均非四即八。这都是确定性因素。至于在一、二、三变中究竟会出现哪个数，则又带有或然性。每个数的出现虽有一定的概率，但均属不确定因素。又如，各堆蓍草经过揲四后出现的余数（零头）分别是一、二、三、四，不超过四。这也是确定的、必然的，但或一或二或三或四，却又是不确定的，或然的。有确定性因素，才能确保三变成爻的实现。又因为有不确定因素，三变而形成的爻象是阴是阳随数的变化而变化，才能确保十八变所形成的卦象不尽相同，六十四卦都有出现的可能性。在“三变”中这种或然性、不确定性因素从何而来呢？是从“四营”的“分二”中来的，是任意分二所起的作用。由于分二的“任意性”，消除了任何主观条件的拘束、限制，其基本性质就是或然的、不确定的。在占筮中出现这种现象（兼有确定性与不确定性因素）除了上述功能外，又能使人们对占筮的信仰起促进作用。既相信占筮推算的结果，又相信结果是运气、天命所致。

四、小结

 综上所述，对《易经》有关数的运用，简要归纳几点认识：

（一）“易”的本义是“变”。从《易经》哲理方面思考，是宇宙天地万物之变。但从占筮角度看，是指计算推演中数的变化及由此而导致的爻象与卦象之变，是宇宙万物之变在数、爻之变中的反映。在《易经》中，在六十四卦爻象、卦象的形成中，数的变化是工具，是手段，爻变、卦变是目的，是灵魂。

（二）在三变成爻，十八变成卦的过程中，对数的处理可以说是“纵横相联”，“分合有序”。横向看，对数的分二、挂一、揲四、归奇，有分有合，相继衍生。纵向看，总数四十九以后，“四营”、十有八变所得之数一脉相承，最后纵横相联而产生爻象卦象。

（三）各数的变与不变，各数出现的必然与或然，数的奇偶与阴阳爻象的转化，协调不紊，水到渠成。

（四）整个占筮过程“数”的运用虽未涉及高深的数理，但在数与数之间的联系、演变、分合、传承等方面，安排得“天衣无缝”，巧妙无暇，反映了我国三千多年前先民有关数的思维与智慧，已达到如此完美的境界。

（五）占卦之举，现今只是一项迷信活动，过程简单，求个签瞬间完成。然而在古代先民间则是庄重、信仰的大事。尤其在社会上层遇军、政要事时，每隆重举行，甚至载入史册。占筮手法之繁可能是适应时尚所需。通过比较复杂的计算、推演，益显其结果之可信，堪供占问者酌情参考。

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