“意外” ，并不意外-教育论文发表

教学目标的拟定、教学程序的设计以及教案的编写，往往带有教师主观性和经验性，教师虽然课前作了充分地准备，但出乎意料的情况时有发生。但我以为，课堂上的意外，那是学生思维的闪光，更是课堂生成的火花，其实并不意外。以下这段《角的初步认识》中“角的大小比较”片段教学给我留下了一个深刻的印象。

【片段回放】

师：我们前面已认识了角，可是有两个角不知谁大谁小，你们能帮帮它们吗?

(出示图①图②。学生经过短暂观察、思考之后，绝大部分认为角②更大)

师：说说你的理由。

生A：角②大，因为它的边比角①的边长得多。

(其他同学纷纷表示赞同，他们凭直觉作出了错误的判断。一切都在我的预料之中，我暗暗庆幸自己早有准备，正打算拿出课前制作好的活动角……)

突然，学生B起来说：老师，他们说错了，角的大小与边的长短没有关系的!

师(大吃一惊)：请说说你的想法。

生B(摸摸头，表达不出来)：嗯……嗯……

生C：我知道角的大小与什么有关!

师(又大吃一惊)：那请你告诉大家吧!

生C(欲言而不能)：角的大小与……与……我说不好，可我会比划!

(教师微笑着做个“请”的手势。生C大大方方地走上讲台，伸出两个手指，面向同学边比划边解释：两个手指这样分开一点点，角比较小；如果分开多一点，角就变大了)

师(惊叹)：真了不起!谁看懂了?

生D：我也会!我的两只脚站远一些，角就大；两只脚站近一些，角就小。(说着站起身来给大家示范)

师：这点的确值得注意。

生E(得意地)：我不用身体，用两支铅笔也能比出来!

师：是吗?请你演示给大家看看!

    (生E一只手将两支铅笔的一端靠在一起做顶点，另一只手旋转其中一只铅笔，说道：两支铅笔合拢一些，角就变小；两支铅笔分开一些，角就变大)

(学生们恍然大悟：噢!角的两条边合拢角就小，两条边分开角就大。

说着纷纷比划起来：有的用手的肘关节做角的顶点，转动手的前臂，使手与上臂所成的角变大变小；有的将手腕部靠在一起，分合伸直的两只手掌，感受着角的大小变化；有的拿着画角时用的直尺，与同桌合作，组成变化的角……)

(我暗自佩服学生的学习能力，接着打算按原设想进行下层次的教学，可没想到意外又出现了……)

生F(像发现了新大陆)：我知道了!我们体育课上屯老师也说过的，做广播体操前整队时，手与身体要成90度，动作才漂亮。我人矮，老师人高，可我们的手伸平了，同样是与身体成90度的!大家手与脚伸出去的角度要一样，全班做起操才整齐，可我们是不一样高的。

生G：也就是边的长短虽然不一样，可角度却一样!(说着还站出来用手与身体比划示范起来)

师：太了不起了，发现这么重要的秘密!

生H（一手摸着书角一手摸着课桌角）：我又找到了边不一样长、却相等的角!数学书与桌面的角就是!

生I(插嘴)：真的!数学书的边比桌面的边要短得多，可它们是同样大的角。

师：真了不起！有时候发现一个问题比解决一个问题更难啊。那么，他们的发现正确吗?怎么验证?

(学生听了都动手用数学书与课桌面比较起来)

生J(轻声地)：看来边的长短对角的大小没有影响。

师(抓住时机)：你能把刚才的话大声说给全班同学听吗?

生K：边的长短对角的大小没有影响。

生L：还可以说成角的大小与边的长短没有关系。

生M：我还能进一步说。

师(微笑着)：请表达出来。

生N：角的大小与两条边叉开的大小有关，与两条边的长短无关。

（关键性的结论在不知不觉中由学生说出来了）

【评价与反思】

1．关注学生表现，及时捕捉课堂生成的火花。

课堂中学生B和学生C的回答：“角的大小与边的长短没有关系的!”“我知道角的大小与什么有关!”出乎我的意料，打破了原来的教学设想。

   面对这突如其来的情况，我没有打断学生的思路，没有牵回学生的思维，没有扼杀一个个闪光的思想，而是抓住有利契机，将它作为鲜活的课程资源，果断改变课前预设，以积极的态度，鼓励他们畅所欲言。

于是，课堂上出现了不同的声音，出现了一个个预设不到的“意外” ，这是学习的顿悟，这是灵感的萌发，这是瞬间的创造！这一个个的“意外” ，让我和学生一起感受到了数学课堂因动态生成而显现的无限活力。这也正印证了叶澜教授的精辟论述：课堂应是向未知方向的挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定统一线路而没有激情的过程。

2.注意课堂动态 ，灵活调控教学思路和流程。

就学生的知识、能力、情感态度价值观的生成而言，在《角的比较》中由于课堂教学现场的动态变化，需要教师结合不同学生的不同特点，灵活地调控教学思路和流程。本片断中出现的“意外”看起来“形散”，稍不注意就可能出现停滞现象抑或掌握不好时间、节奏等问题，这对教师如何扮演好“导演”的角色提出了更高的挑战。这就要求教师课前要深入研究教材、研究学生，做到有备无患 ，这更体现了预设的重要性。同时，该放手的地方留给学生自己去发挥主动性和积极性，变被动的听课为主动发表见解，重视运用学生的活动热情和活动感悟能力，利用互动对话与动作表演等交流方式，突破传统的“保姆”式教学，使课堂更具原创性和个性化，并成为同学们展示、发现的广阔空间。

3．尊重学生言行，鼓励学生用自己的方式感觉数学。

《数学课程标准》中所指出的：由于学生所处文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，充分尊重学生，想说的就让他们说，不能用语言说清的，就鼓励他们用动作表达。同学们在轻松的氛围中，根据自己的知识、经验，用自己的思维方式，用自己的动作语言，不单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与交流，不仅发现规律，而且用自己的方式感觉数学。每一个学生的个性都得到张扬，实现了不同的人在数学上得到不同的发展。

4．关注学生需求，让学生在“玩”和“生活”中体验学习的快乐。

教学过程的设计，教师应尽力关注学生的每一点需求，不断创设与学生心理需求同步的情境，让他们从身边事物和实践活动中体验到学习数学的快乐。原来“角的大小”是可以比出来、摆出来、摸出来，从而使学生真切地感受到“数学真奇妙”，并进一步产生“我也想玩一玩、试一试”的心理。教师最大限度地给学生提供参与的机会，让学生自始至终掌握主动权，而教师只是充当“组织者” 、“引导者” 、“合作者”等角色。学生的主体性不仅得到了体现，而且又使学生产生了求知和探究的欲望，获得了学习数学的乐趣和体验成功的快乐感受。

【感悟】

虽然是一些小小的意外，可那是学生思维的闪光，那是课堂生成的火花啊！学生不仅是课堂的“主体”，也是教学“资源”的构成和生成者。我们教师的主导作用就是要精心设计问题情境，灵活地调控教学思路和流程，放手发挥学生的主体性和积极性，鼓励学生用自己的方式去感觉数学，善于发现学生思维的闪光点，及时捕捉课堂生成的火花，让学生在“玩”和“生活”中体验学习的快乐。                                                                         

课堂上的“意外” ，其实并不意外 。