逆向思维训练几点认识（一）-教育论文发表

【逆向思维训练几点认识（一）】文章相对于【在对逆向思维训练几点认识（二）】文章就改了很多，这两篇论文发表就都不是问题啦，大家可以仔细对比下两篇文章的不同。

在对学生实施素质教育的教师今天,不仅要教给学生科学知识,同时你要教给学生如何思考问题,这对于实施素质教育下的教师提出了更高的要求.作为一名数学教师要适应当前素质教育的新形势,必须从传统的教育模式下解脱出来,必须转变教育思想观念,深入研究相关的素质教育问题,提高教师自身素质,才能培养适应社会需要的较高层次的学生.

数学思想是指人们对数学理论与内容的本质的认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性、可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把他们称为数学思想方法。

现代数学教学论认为，掌握数学思想方法是形成能力的必要条件，对于提高学生的数学素质乃至科学素质有着重大作用；淡化数学思想方法的教学不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响能力的发展和数学素质的提高。因此，必须通过日常教学渗透、适时归纳概括、反复运用、及时总结形成系统等方式，切实加强数学思想方法的教学。

纵观初中数学教材，涉及到的数学思想方法大体上可分为三种类型。第一类是技巧型思想方法（也称低层次数学思想方法），包括消元、换元、降次、配方、待定系数法等，这类方法具有一定的操作步骤。第二类是逻辑型思想方法（也称较高层次数学思想方法），包括分类、类比、完全归纳、分析、综合、演绎、特殊化方法、反证法等，这类方法都具有确定的逻辑结构，是普遍适用的推理论证模型。第三类是宏观型思想方法（也称高层次数学思想方法），包括字母代数、数形结合、归纳猜想、化归、数学模型等，这类方法较多地带有思想观点的属性，揭示数学发展中极其普遍的方法，对数学发展具有导向功能。对宏观型思想方法，应着重让学生理解思想实质，认识到它的重大作用；对逻辑型思想方法，应着重讲清其逻辑结构，注意正确使用逻辑推理形式；对于技巧型思想方法，应着重阐述各种方法适用的问题类型，使用技巧、操作程序，训练学生运用这类方法的能力。

今对数学教学中如何培养学生的逆向思维谈几点看法.

一、  逆向思维培养的层次性问题

逆向思维是发散性思维的重要组成部分,它是克服学生思维定势改变思维角度,培养创新能力的重要方法.如何培养逆向思维能力要结合学生认识实际,把握由简单到复杂这一过程.教师应有意识地进行逆向思维训练.逐步地让他们接受逆向思维的策略和方法;教师在教学中要结合教材特点和学生理解问题能力出发,改变陈旧、呆板的传统的教学模式;教师要把精力放在优选习题上,充分挖掘例习题的训练思维的内在潜力上。创新课堂教学模式,注重创新、重分析、重变式的课堂教学设计,但思维变化跨度不应过大,所举例题要有代表性,要使学生明白,只有灵活地‘逆’用，才能使解题得心应手.

二、 逆向思维的训练

刚刚进入中学的学生,往往不习惯于反过来思考,倒过来想,因此在数学教学中,应及早加强逆向思维训练,有意识地引导和培养学生的逆向思维的意识和习惯。帮助学生从正向思维过渡到正逆双向思维.(1)从正逆两个方面去理解概念。如在教学中教"互为相反数"概念时,不但可以问学生:"5的相反数是什么数"?,"还可以问学生:" 是什么数的相反数"? ,"互为相反数的两个数有何特征"?等问题,以帮助学生深刻理解互为相反数的概念.(2)从正,逆两个方面去掌握公式、法则和定律。数学中的许多公式、法则和定律都可用等式表示,等式具有双向型,既可以用左边得式子替换右边的式子.也可以用右边得式子替换左边的式子.例如计算： ,若不逆用积的乘方法则,势必感到束手无策.公式法则的逆用可克服学生思维定向的消极影响,促进开发学生解题思维的变通性.

随着学生的学习不断深化和认识能力不断提高,结合章节特点有计划的加强逆向思维的训练,提高分析问题和解决问题的能力.如几何教学中证明题,在寻找证题途径时,往往学生无从下手,教师要适时引导学生从要证结论出发进行分析,结合题设条件从而找到证题途径.这种"执果索因"的逆推法的训练,能帮助学生提高分析问题的能力,同时适时采用分析综合法,是培养学生养成双向考虑问题的良好习惯.

在章节复习小节进行例题教学时,教师要根据学生在学习过程中遇到的困难,思维障碍及存在那些思维定向问题精选设计例题,有针对性的讲解和练习,打破这种思维和定向;当学生作题思维受阻时,应告诉学生转变考虑角度,采用逆向考虑问题的方法,寻找解题途径.通过这些训练,使学生养成逆向考虑问题的习惯,使学生发散性思维更加灵活,思维更加开阔,从而使学生创新能力进一步加强.但也要注意慎用逆向来做题,因为一个命题成立,但它的逆命题不一定正确,应强调慎重对待定理的逆命题.应引导学生探求其逆命题的真假.但也要让学生总结在所学的知识中那些定理及逆定理都成立.如:勾股定理,一元二次方程根的判别式,根与系数的关系等.在逆向思维训练的过程中,要培养解体后反思的习惯,注意问题的存在性及合理性,注意错解,漏解等问题,培养思维的批判性和理解问题的深刻性.教学中要正确引导学生解题后反思及变式训练能强化学习效果,加深认识问题的深度。

三 、逆向思维培养的相关性问题

逆向思维的训练要注意培养学生观察能力及洞察能力,注意引导问题的转化。在用逆向思维进行例题教学中，（1）要强化思维冲突,形成思维冲突气氛,营造思维想象空间,激发智慧的火花,教师应当肯定学生在课堂上提出的一些好的见解,一种好的方法,好的思路。并加以推广,这是对学生成功的鼓励,这样才能强化逆向思维训练的效果;（2）逆向思维训练中要注意变式训练,一题多解,多解同法并于发散性思维中其它思考方法结合训练,这样学生思维更广阔,解题更灵活;（3）教师在教学中,要不断研究教材教法, 掌握知识的产生和发展过程,要结合教材大纲寻找大量的逆向思维训练题,不断研究,掌握学生掌握知识和认识的进程,同时还要清醒认识到学生还应发展哪些能力.有的放矢的进行训练;（4）逆向思维训练;要面向全体学生,不能让中差生当观众,应调动他们的积极性和主动性.如果从实际出发注意了他们的思维培养,班级整体教学效果会更好。（5）在解题教学中，突出数学思想方法。数学思想方法是以教材中数学素材为载体的，它贯穿于问题的发现和解决的全过程。教材中的例题不仅具有典型性和代表性，而且还蕴涵着丰富的数学思想方法。解题教学时，不能只平铺直叙地罗列各种解法，而应着重概括总结数学思想方法在解题中的指导作用。（6）重视对数学方法的提炼和归纳。指导学生从知识的形成过程或问题解决中，经过反复提炼，概括出方法，才能促使学生理解方法的本质，进而上升到数学思想方法的高度。如二元一次方程组的教学，第一阶段使学生初步掌握两种消元法。第二阶段通过习题课让学生领悟到两种消元法的实质都是化“二元”为“一元”的化归消元思想。另外，在章节小结中，除了知识的小结外，还要小结哪些地方运用了哪些数学思想方法，并且运用数学思想方法来对知识进行小结，从而形成密切联系教材的思想方法，努力提高学生的数学素养。

四、有效的练习设计是逆向思维训练的重要组成部分

   练习是课堂教学的重要环节，特别是数学课，许多问题通过练习才能真正消化和理解，逐步形成技能技巧。练习对学生智力的发展和能力的提高起着重要的作用。因此，练习设计要注意以下几点：

(1)练习要有目的性

设计练习时，教师要依据教学目标和教学的重点、难点来设计练习，同时还要考虑该知识的前后联系以及促进知识正向迁移的成分，精心组织，设计出符合该节课教学目标的练习题。

(2)练习要及时、形式要多样

根据著名的遗忘曲线规律，学生学习某一知识后，必须及时巩固，“趁热打铁”，及早进行针对性的练习，效果才最好。又因为练习一般均在课中或课末一段时间内进行，学生刚听完新授内容，精力高度集中，此时，大部分学生精力疲倦或趋于疲倦，如果练习题目单调，形式单一，就很难唤起学生的积极性。因此，安排练习要形式多样、内容丰富，这才符合学生好奇、好趣的特点。

(3)练习要有层次、多梯度

因为一个班的学生，他们的认知结构、知识基础、智力水平、生活观念都不完全一样。所以练习设计一定要有层次性，既有坡度，又有跨度，做到由易到难，由简到繁，让学生拾阶而上，使各类层次的学生都有事可作，既安定了课堂纪律，又使学生各练所得。

(4)练习数量要适宜，难度要适当，时间要到位

练习要根据学生知识基础、时间多少来合理安排练习，适可而止，数量不能过多也不能过少，题目难度不能过高也不能过低，要让学生通过努力能够基本完成，才能达到较好的效果。

总之，教学实践已经证明，如果教师在教学的各个环节，努力挖掘适合初中学生的有关数学思想和方法，让学生通过学习，去领悟数学蕴涵的精神、思想方法，着眼于人的素质，去培养学生的思维、求知和自学能力，去开发学生的智力，这对于提高他们的学习效率和培养思维素质，都是有很大裨益的。

因此，逆向思维的培养要从学生的实际情况出发,认真研究教材,教法,调动学生学习积极性,坚持长期训练的思想,学生逆向思维习惯就能够形成。