圆周运动 教学设计-成功教育

1.知识与技能

①知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动 。

②知道线速度、角速度的物理意义、定义式、矢量性，匀速圆周运动线速度的特点。 

③掌握线速度与角速度的关系，掌握角速度与转速、周期的关系。

④能在具体情景中确定线速度、角速度与半径的关系。 

2.过程与方法

①引导学生切实参与探究的过程，体会科学探究的基本流程 

②通过探究过程渗透科学方法，如控制变量法，比较法等

3.情感、态度和价值观

①体会探究过程所带来的成就感，培养学习的信心和积极的情绪。

②通过探究过程体会合作的重要性，培养团队精神。

③培养严谨科学的探究态度，形成科学素养。

二、重点、难点

线速度、角速度的概念及二者之间的关系，概念的形成过程

三、教学资源

多媒体课件资源、可变换半径的圆周运动演示比较装置一台

四、教学过程

1.引入：课件展示  

认识圆周运动

师生总结：质点的运动轨迹是圆的运动就是圆周运动。

（设计原则：激发兴趣，引入课题。）

2. 提出问题

投影展示图1：转动的车轮（角速度相同,半径不同。）

教师：A、B两点谁运动得快？ 

学生：一样快。

教师：为什么一样快？

学生：A、B在相同时间（半径）转过的角度相同（或者转过一圈所用的时间相同）。

教师：我不认为一样快。请大家注意观察A、B两点，谁的半径更大？谁运动一周通过的圆弧更长？

学生：A点。

教师：那么谁运动得更快？

学生：A点更快。

教师：真是这样的吗？我也不认为A点运动的快。因为毕竟在相同时间内A、B两点与圆心连线扫过的角度是相同的!

3.探究解惑

①教师介绍实验器材（点的位置，数据测量）

②设置探究的问题

探究比较B、D两点做圆周运动的快慢。

教师：刚才大家对轮子上A、B两点的快慢分析存在疑惑，因为用半径扫过的角度变化快慢和用质点通过的弧长变化快慢比较圆周运动得出的比较结果是不一样的，接下来，我们通过实验，来具体研究一下这两种比较圆周运动快慢的方法。投影数据记录表格，对探究的过程提出要求。

③进行实验探究

（设计原则：让学生参与探究过程，通过实验体会比较圆周运动快慢的两种方法。）

4.分析探究结果、形成科学概念

教师：（展示学生的测量结果）观察表中的数据，我们能看出怎样的规律？

学生：相同时间内，质点通过的弧长不一样。质点与圆心连线扫过的角度也不一样。

教师：测量的数据能否反映出两个质点运动快慢的不同？怎么比较？

学生：可以比较相同时间内质点通过的弧长或者比较相同时间内质点与圆心连线扫过的角度。

教师：通过前面的学习我们知道，要比较两个物体运动的快慢，我们可以比较物体在相同时间内发生的位移，也可以比较物体运动相同位移所需要的时间，最终我们引入了速度的概念，即比较物体在单位时间内发生的位移。类比这种方法我们可以怎么比较物体做圆周运动的快慢呢？

学生：比较质点在单位时间内通过的弧长或者单位时间内质点与圆心连线扫过的角度。

教师：很好！我们把这两质点通过的弧长与时间的比值叫做线速度，把质点与圆心连线扫过的角度与所需时间的比值成为角速度。接下来，我们来具体的研究一下，什么是圆周运动的线速度。

教师投影展示问题

线速度

请大家依据课本，思考这样几个问题：

①线速度的定义 

②线速度的定义式 

③线速度的物理意义 

④线速度的瞬时性 

⑤线速度的方向

⑥什么是匀速圆周运动

学生自学，小组讨论

师生互动，总结得出问题的答案（投影展示）

①线速度定义：质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt的比值叫做线速度。（比值定义法）

②线速度大小：v=△s/△t。单位：m/s（s是弧长，不是位移）

③线速度物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢，线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。

④当选取的时间Δt很小很小时（趋近零），弧长Δs就等于物体在Δt时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

⑤线速度方向：线速度的方向在圆周各点的切线方向上。

⑥匀速圆周运动：线速度大小保持不变的圆周运动

结论：①线速度是矢量，它既有大小，也有方向。

②匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。

角速度

①角速度的定义 

②角速度的定义式 

③角速度的物理意义 

④弧度的定义

⑤角速度的单位

学生自学，小组讨论

师生互动，总结得出问题的答案（投影展示）

①角速度定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过Δθ的角度跟所用时间Δt的比值，就是质点运动的角速度。

②角速度定义式：ω=△Ɵ/△t

③角速度物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢。

④弧度的定义:圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常意义上的单位。

⑤角速度的单位:国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒（rad／s）

线速度与角速度的关系

学生自主探究线速度与角速度的关系

教师引导学生利用⑴△s=r△Ɵ;⑵ω=△Ɵ/△t;⑶v=△s/△t从理论上推导得出    V=ωr

例1. 如图，大、小两个车轮的角速度分别为ω1=1.5πrad/s,ω2=4.5πrad/s，两车车轮半径分别为r1=30cm，r2=10cm，求车轮边缘上点的线速度，并比较两轮运动的快慢情况。

教师引导学生根据已有的结论分析问题并解决问题。

周期和转速

教师演示圆盘转动，引导学生注意圆盘在相同时间内转过圈数的区别

教师：我们还可以从哪些角度比较圆周运动的快慢？

学生思考讨论：

师生共同总结

⑴比较相同时间内走过的圆周圈数：转速

⑵比较完成一圈所需要的时间：周期

几个关系：T=2πr/v ,  T=2π/ω,ω=2πn

（设计原则：通过实践和理论探究，使学生掌握从线速度、角速度两个角度去比较圆周运动的快慢，并能在此基础上知道转速和周期也是比较圆周运动快慢的基本方法。）