关于初中数学研究性的学习案例教学实践及思考

    以往的教学通常都是采取“教师讲，学生听”的教学模式[1]。教师“照本宣科”，将书本上的知识传授给学生，学生也只是被动接受，机械地学习各种理论知识、数学公式等等。这就使得课堂气氛沉闷，学生失去学习兴趣，无法发挥其学习的积极性及主动性，使课堂教学效率不断下降。随着经济的发展，现人们讲究研究性学习模式，倡导尊重学生主体性，教师只起引导作用，充分发挥学生自主能动性，让学生就问题进行自我思考，以培养学生的实践应用能力及创造性思维能力。

一、初中数学研究性学习的基本概念及特点

    初中数学研究性学习，简单来说，就是指数学教师依照教育部门所颁布的新课程标准的教学大纲体系，结合数学课本上的相关知识，将有关初中数学知识转变成有针对性的研究专题，通过教师的提问以及教师与学生之间的交流、沟通，让学生对已学习的数学概念、、性质、定理或是公理等进行质疑，同时为解决新问题，鼓励学生查阅资料，进行调查研究或是做观察实验，让其用已掌握的数学知识来进行推理论证，以让学生能够发挥其主动性寻找新问题的解决方案。当一个数学问题被解决之后，学生又会产生新的质疑，而新的质疑又会促进学生去寻找新的解决方案[2]。这样在反复质疑、寻找解决方案的过程当中，学生成为了学习的参与者与策划者，不仅学到了新的数学知识，而且还学会了对知识进行探索，培养了学生的实践能力、探索能力。

    从初中数学研究性学习的基本概念当中，我们可以看出初中数学研究性学习具有以下三个特点：第一，抽象性。数学本身就是一门专门研究思想事物的学科，因此数学研究性学习必然也是具有很强抽象性的。其抽象性主要表现在其内容、方法及抽象程度上。在研究其他学科时我们使用得最为频繁的便是实验的方法，然而对数学的研究却是要凭借“思想实验”。也就是说要利用理性的思维，采取数学方法来看待问题，通过分析将有关数学模型抽象出来以将数学问题进行解决，从而来获得实际问题所需的答案。简单一句话就是指要利用抽象的思维来将事物的本质进行把握。第二，开放性。相比于传统的数学教学模式来说，数学研究性学习不管是在内容、时间及地点、方式和研究过程等方面都具显著的开放性。数学这门学科本身就具有开放性，数学的开放性为学生的自我发展提供了一个良好的知识平台。而数学研究性学习的开放性却不单指开放的问题，其最关键的是要培养学生的创造性思维能力，让学生学会用求异、批判的眼光去看待问题，以增强学生数学思维及数学观念的开放性。第三，探究性。数学可有效培养学生的创造性思维能力，也正是因为这个原因决定了数学研究性学习具有很强的探究性。数学本身就是一种创新意识很强的知识主体，而通过这种知识主体来培养学生的创新意识是需要进行探究性的学习来激发的。因此可以说，数学研究性学习的核心就是探究性。布鲁纳曾说：“探索是数学的生命线。”由此可以看出，数学是由于人们的不断探索而慢慢形成与发展。学生运用数学研究性学习时，通过去事物的规律或是特点进行探究、分析，学生可获得相应的探究体验及探究方法，提高了其创造性思维能力。

二、初中数学研究性学习的实践

    为培养学生自主学习的意识，提高学生实践应用能力及创造性思维能力，我们很有必要将研究性学习模式应用于初中数学的课堂教学当中。结合初中数学研究性学习的特点，我们可从学生个体及学生合作两方面来具体实施初中数学研究性学习：

    第一，从学生个体方面来说，要将课堂教学时间充分利用起来，使每个学生都能够成为初中数学的研究者[3]。对于学校教育来说，课堂是进行教学的主要场地。为了将数学课堂教学的效率提高，教师应充分考虑教材的特点，同时结合所教的课堂知识，正确找到知识的切入点，告知学生相关的知识背景，并创设相庆的问题，让学生能够感觉到即将学到的知识是一个具有生动形象、内容丰富的具象，使学生能够很快进入课堂情境，发挥学生学习的主动性，让学生成为一个个问题的研究者，从而使学生能够真正感受到研究的气氛及乐趣。比如说在在教圆时，可设计相应的问题情境：有三户人家其需要挖一口井，问要将井挖在何处才能使得井到三户人家的距离相等？请你画出你的想法并说出你的理由。此问题一经提出，首先就激发了学生的兴趣，调了学生的主动性，学生为了知道究竟井挖在何处才会使其与三户人家的距离相等，就会自己进行自主思考、动手去画，或是通过与同学之间的相互交流与讨论而获得最终答案——将井挖在三户人家共圆的圆心之上。这样教师自然就能引出圆的概念及圆心位置的确定方法。接着再让学生通过已掌握的数学知识，让学生自主探究如何确定圆心的位置。学生为了得到解决问题的方法就能主动去对教材进行钻研。要注意的是在创设问题情境时要注意结合生活以及学生的知识水平来发问，这样才能真正激发学生兴趣，同时也让学生有话可说。

    第二，从学生合作方面来说，要提倡学生之间的相互合作，使每一个学生都能够成为学习的参与者[4]。在进行数学教学时，教师不仅是要引导学生，而且还要组织学生进行学习，开发学生研究问题的潜能，为学生的学习创造一个和谐、愉快的环境，激发学生的研究热情。但现在很多学校教师在进行课堂教学时却经常出现教师支配学生活动、随意打断学生思考等现象，因此教师必须加以改正，倡导合作。合作探究是指在进行课堂教学时，通过合作的方法及手段来让学生能够发挥其主动性，以解决问题为目的，对问题的解决方法进行探究的过程。也就是说，教师发挥其主导作用，根据所要教授的数学知识在每节课堂上组织一个数学主题，接着学生及教师就这个主题进行讨论。可以个人形式自由发言，也可以小组形式进行讨论，在将每个学生的观点进行分析整合之后形成小组的结论，由代表进行观点的发表。比如说在教“角度的测量”量，教师可先在黑板上画一个角，让学生上台前来测量角度，接着将学生进行随机分组，让各小组成员就测量方法进行讨论。因为黑板上的角不是水平放置的，因此学生可采取很多办法来测量角的度数。在小组讨论之后就可让小组派代表发言，说明自己小组的测量方法，其他小组可就其发言提出质疑，教师也可就各小组的发言进行点评或是补充，完善学生的数学知识。这样在相互交流与沟通的过程当中，学生不但学到了数学知识，而且还锻炼了交际能力。

三、结语

    通过分析我们可以看出，在初中数学课堂教学当中实施研究性学习模式，不仅让教师的工作变得更轻松，更重要的是通过研究性学习模式，使得课堂气氛更加活跃，激发学生的学习兴趣，充分调动了学生学习的积极性及主动性，提高了学生的实践应用能力及创造性思维能力[5]。值得注意的是，在进行研究性学习的过程当中，教师要根据学校及学生学习水平的具体情况进行灵活变通，以选择最适合本班学生的研究性学习方法，以真正提高课堂教学效率，培养学生的各方面能力。

【参考文献】

[1]袁泽刚.初中数学研究性学习探讨[J].都市家教(下半月).2010(12)

[2]朱明燕.浅议初中数学研究性学习[J].学周刊：A.2012(09)

[3]王正富.初中数学研究性学习的实践探索[J].新课程：教师.2012(04)

[4]许再伦.初中数学研究性学习的策略探析[J].现代教育科学(中学教师).2012(05)

[5]吴凤.初中数学研究性学习的探索与实践[J].读写算(教育教学研究).2012(95)