思维导图在高等数学教学中的应用

当代的大学生较之上世纪承受更大的就业压力，除了要掌握过硬的专业技能，还要丰富课外活动，增加社会阅历，学生按部就班听老师讲课来学习一门课的时间相对比较少。而与之相反的，各门课除了本身理论的迅速发展，相互之间的联系也日益密切，学生除了学好所要求的科目之外，还应摄取一些与专业有关的较前沿的知识以及应用广泛的计算机、外语等，当然图书馆里有丰富的图书资料可以使用，但这些都要靠学生自己从书本里挖掘和吸收，这就需要学生有很强的自学能力。未来学家托夫勒说，未来的文盲是想学习而不会学习的人，如何帮助学生学会思考、学会学习，是我们教育工作者必须思考的一个问题。思维导图作为一种可以将信息图像化的学习工具，有利于提高学习者的学习效率和记忆力。
高等数学作为一门重要的基础课，其理论的发展以及在各领域的广泛应用，适合当今社会发展对高级决策人才的迫切需要，因此，高等数学教学创新实践的研究与探索具有重要的现实意义。高等数学与初等数学相比，抽象思维占主导地位，各知识块间内在的联系更加紧密和隐蔽，思维的深度大大增加，时间紧任务重的情形下，要做到清晰记忆定义，严谨推证定理，灵活应用公式，显得有些困难。大学生在多门学科同时开设地情况下仓促中通过“填鸭式“学到的数学的基本知识比较零散，知识间逻辑关系不清晰，没有良好的认知结构，头脑日渐混乱，也就不能灵活地将所学知识运用到解题或现实问题中，久而久之，有些本来对大学生活充满高度热情的同学甚至对学习高等数学失去了兴趣。若教师在讲授新课或复习课中有意识地使用思维导图，让学生自由地思考，使课堂更加生动活泼，可以让学习效果事半功倍。
二、思维导图简介
思维导图(MindMapping)又称作脑图、心智图，是享有“世界大脑先生美誉”的英国著名心理学家、教育专家托尼•博赞(TonyBusan)于20世纪60年代所创，是一种将放射性思考具体化的方法。思维导图是帮助大家用图像和联想进行思维的工具,它是一种创造性的、有效的记笔记的方法。思维导图让我们进入大脑的任何信息都可以成为一个思考中心，并由此向外散发出成千上万条分支。
单纯地以讲授为主的课堂，学生容易产生疲倦，因为这不是从学生内心发出的求知的欲望，而思维必须遵循大脑自然的思维方式，而不是强迫我们违反天性，给我们的精神带上枷锁。著名教育家海伦•凯勒曾经说过，接受教育要象在乡间漫步一样，悠闲自得，敞开心扉地去感受一切。以这种方式学习知识，就会象悄无声息的潮水一样，将各种深刻的思想冲到我们心灵的深处。思维导图同时运用大脑皮层的所有潜能，包括词汇、图像、数字、逻辑、韵律、颜色和空间感知，以直观形象的方式进行表达和思考，非常接近人的自然思维过程，可以激发学生的自然思维模式，激活学生的记忆。
与此同时，教师在板书的时候，手绘思维导图加上彩色粉笔的使用，可以使板书非常美观，而且画图可以使人的心思非常宁静，学生的笔记中使用图形、代码和连线，可以帮助他们专注当前的工作，促使他们整合新旧知识，建构知识网络，浓缩知识结构，从整体上把握知识。具体来说，可以让学生从本质上发现数学知识之间的关系和联系，从而加以分类、整理、综合、构造，形成一个知识结构系统，反应在大脑中，就是记忆系统中存储一个“数学认知结构图”。在这个结构图里，数学知识不再是无序的堆积，而是一个条理化、排列有序、知识之间关系清晰分明的体系。
三、思维导图在高等数学中的应用
（一）思维导图在微积分中的应用
数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，高等数学作为数学的高级阶段，本身也是一个有机的整体，它的各个章节或概念之间有深层且密切的联系，使用思维导图可以让这些关系自然彰显。举个简单的例子，众所周知，微积分的研究对象是函数，而主要研究工具则是极限。假若我们考虑数列的极限这一主题，将其置于圆圈或方框之中，然后用连线将相关的概念和命题连接，连线上表明两个概念之间的意义联系。我们想到了什么？见图表1。当然，这样的图表是灵活的、可伸展的，可以根据个人的思维能力和兴趣爱好将其尽可能伸展到极致或将其变得更漂亮美观些。
除了复习知识点时可以应用思维导图，我们知道，在数学习题教学之中应推广研究性习题教学，通过把解题训练变为解题发现，引导学生掌握研究性学习方式，要求学生不仅要一题多解，还要一法多用，即同一解法尽量扩大其使用范围，而思维导图也可以有效引导学生从多个角度、全方位考虑问题，进一步可以培养学生的探究精神和创新精神。
（二）思维导图在线性代数中的应用
线性代数作为高等数学的一个重要组成部分，是线性系统的一种处理手段，其主要研究工具是矩阵，用矩阵来解线性方程组，用矩阵来研究向量之间的关系，用矩阵来研究二次型等等。矩阵的一个很重要的数量特征就是矩阵的秩，同学们对矩阵的秩这个概念往往只知其一，不知其二，觉得理解它的定义，又不透彻理解其内在意义的延展。假若我们考虑矩阵的秩这一关键词，让思维自由伸展，可以得到如下较简洁的思维导图，见图表2。如果有的同学追求尽真、尽善、尽美，他可以用手工让这些分支继续柔软充分地伸展，呈现在我们面前的将是一幅非常有生命力非常和谐美丽的图。不管是教师新课的讲授，还是复习课的讲解，或是学生的自学，都可以借助于思维导图来思考，它可以让我们原本没有意识到的各概念之间的错综复杂的联系变得清晰明了。
四、结束语
思维导图作为可视化学习的一种工具，它可以运用于生活的各个层面，希望老师能将思维导图大胆地应用到教学中来，学生能熟练地应用思维导图作为一种学习工具，居家生活者利用思维导图将生活设计地更有序美好，这应是我们追求的目标。
参考文献
1.托尼•博赞著,思维导图---大脑使用说明书[M].北京:外语教学与研究出版社,2005,4.
2.海伦•凯勒著,假如给我三天光明[M].哈尔滨:北方文艺出版社,2005,12.