初中数学教学中三种基本能力的培养策略

 1、运算能力的培养
运算能力是指运算的准确性、熟练性、灵活性以及简捷性。运算的准确性是运算能力的基本要求，它是在运算过程中保证运算结果准确无误的首要前提条件。在运算教学中，要对学生进行严格的运算准确性训练。运算的熟练性主要是能迅速、合理地进行运算，熟练掌握运算规律和运用变形手段。运算的灵活性指能多侧面、多角度、多方位观察思考问题，能摆脱习惯算法的束缚，善于转换运算方法。一题多解可以说是培养运算灵活性的主要方法。运算的简捷性则是指运算的速度要求。恰当的数学策略方法可以简化运算，提高运算的速度。所以说，在数学教学中必须通过各种途径培养学生良好的运算品质。
案例1：用换元法解分式方程：1/（3x+5）+3x+5=2
解：设Y=3x+5，Y≠0，原式化为1Y+Y=2，1 +Y2-2Y=0，（Y-1）2=0，所以Y=1，3x+5=1，x=-4/3
2、空间能力的培养
数学中的空间想象力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。空间想象能力是随着学生的年龄的增长、知识的增多、认知结构的不断完善而逐渐形成的。因此在初中实际的教学中应该采取逐级提高的方法来培养学生的空间想象能力。而与事物的识图、设计作图或制作模型等有关的数学实践活动是培养空间能力的一个有效措施。图形识别是培养学生空间想象能力的基础。在数学学习中，要让学生理解圆、角、切线等所组成的复杂图形中的逻辑关系，就必须对其空间想象能力加以培养。譬如，通过有关训练让学生从一个复杂的图形中识别出所要研究的部分图形；在分析利用图形的时候教会学生从图形的形状、大小和空间排列等方面来考虑问题。同时，在教学中还要重视画图的基本训练，教师要让学生学会画图，分析图形，以培养学生的画图和审图的能力。在实际立体几何的教学中，通过对实物或模型的分析，能够更直观的培养学生的空间想象能力。
案例2：已知：PA，PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于E，PO=13，AO=5，则△PCD周长各为多少？
在此案例中教师提出问题，让学生思考并解决问题，学生回答出解题思路，教师选取几名学生证明过程投影并订正。学生解决问题的过程中应用定理加深对定理作用的体会并树立解决问题的信心，订正几名学生证明过程能反馈学生掌握知识情况及对其他学生的示范。通过归纳基本图形和定理的拓展作用做到对定理的进一步理解和更好的应用。
3、逻辑思维能力的培养
逻辑思维是数学中诸能力的核心，如果离开了逻辑思维能力的培养，那么学生要想学好数学是不可能的。逻辑思维能力的培养，思维的发散性训练是必不可少的，数学题常会出现这样的状况，同一个问题可以用不同方法解决，不同的问题可用同一种或同一类方法来解决，解题中也常会出现须将某一类问题转化成另一类问题去解决，这就要求教师在讲解习题中要加强思维发散性训练，增强学生的思维灵活性及迁移能力。通过思维发散性的训练，可以对同一个数学问题从不同角度去考虑，不同问题从同一个角度去考虑，还可以增强同学们举一反三的能力。思维的发散性训练，是逻辑思维能力的核心，在数学习题的讲解中加强这方面的训练，是提高数学学习能力和素养，培养解决问题能力的有效途径，合理的进行逻辑思维训练，可以使我们的数学教学达到事半功倍的效果。
案例3：1、已知AB∥EF，试说明∠BCF、∠B、∠F三者的关系。2、把条件中的C点在AB、EF之间改为C点在AB、EF之外，如图已知AB∥EF，试问，∠α、∠β与∠C之间有何关系？并说明理由。
这是一个开放题，答案、解法都不唯一，题目本身会折射出不同层次的思维水平，不同的学生根据自己已有不同的水平会得出不同的答案。同时学生在思考、探索、交流中，分析解决问题的能力得到了培养。看似简单，其实它通过一个题目就复习了多边形内角和公式、平行线的判定与性质，复习了解题的方法，较少的占用新授课复习的时间，较大的提高了课的效率，使学生能从定理的死记硬背中解脱，减轻学生课业的负担。
参考文献
[1] 史亚娟，中小学生数学学习能力的结构及其培养[J].教育学报，2011（4）.
[2] 王德辉，强化数学概念在教学中的重要性[J].新课程（教育学术版），2009（2）