数学“开放式问题”的复习设计与教学反思

知识教学历来是课堂教学的重点，有效的教知识则是教学研究的永恒主题.以下以中考数学“开放式问题”的复习设计与反思为例，与同行们交流.
一、以问题情境为中心组织复习实例
［问题情景1］：在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么判定四边形ABCD为平行四边形可以补充的条件是哪些？
学生经过思考，提出了不同的方法，教师把学生们的答案汇总后用实物投影在屏幕上.
方法1：若补充条件“∠ABC＝∠ADC”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方法2：若补充条件“AD∥BC”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方法3：若补充条件“∠BAC＝∠DCA”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方法4：若补充条件“AB＝CD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方法5：若补充条件“∠DAC＝∠BCA”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方法6：若补充条件“∠DAB＝∠DCB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方法7：若补充条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方法8：若补充条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
方案9：若补充条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形.
教师：同学们提了很多有价值的方法，这些方法中是否有你不赞同的？如果有，讲出你的理由.
学生1：方案7不可行,举个反例,四边形ABCD可能是等腰梯形.
学生2：方案8是错误的，因为不符合平行四边形的识别.
教师：很棒！说明你们对平行四边形的性质与识别理解是很深刻的，还有同学对上述方法有异议吗？
学生3：方案3是错误的.因为AB∥CD可推出∠BAC＝∠DCA，相当于这两个是同一个条件.
教师：回答得很棒！你讲得很正确.还有同学对上述方法有异议吗？