数学定理教学中的应用研究

0 前言

数学的发展历史悠久，并且在人类不断的完善和发现过程中使数学的应用范围更加广泛，为人们的生产生活和人类的发展做出了更多的贡献。现在数学在社会中的每一个领域都有所应用如，计算机编程、金融、会计、建筑设计、航空航天等，没有了数学人类社会将不可能想象。我国数学教学贯穿着学生的整个学习生涯，数学教学能够培养学生的分析和总结能力，而且还能够培养学生的空间想象力和思维严谨性。数学定理教学是数学的灵魂所在，通过数学定理的学习才能够了解数学问题，并且解决一些数学问题。数学定理通常包括公式、公理、法则，通过数学定理的教学指的是对这些公式、公理、法则的讲解，教学要对定理的由来和原理进行分析，然后再用这些定理解决一些实际的问题。

数学定理教学中让学生对数学有新的认识和了解，并且不断的在数学学习中进步，不断的综合各种定理解决各种实际问题。数学教学能够让科技发展更加进步，运算精确程度更高，并且更加严谨的处理一些事情，将风险降低到最低程度。

1 数学定理教学作用

数学定理教学是数学教学的重要环节，只有学生定理有了了解，才能够进行进一步的学习，才能够通过定理解决一些数学问题和实际问题，数学定理教学的作用主要体现在以下三方面。

1.1为数学教学提供理论依据

数学定理是数学的基础，是数学教学的灵魂，数学定理是人类不断总结和发现的结果，是经过不断的证明和检验得来的，如垂径定理、四边形定理、费马小定理、反函数定理、柯西定理等[1]。数学定理的数量非常多，有了这些经过验证过的定理，才能够使数学有所发展，才能够通过数学解决一些现实问题如，通过三角函数能够测定高程和距离，通过积分和微积分能够进行一些计算机编程工作等。有了数学定理，数学才能够有发展基础，才能够赢得人们的信任。

1.2能够为学生数学学习提供理论基础

随着科技的进步和国家经济的不断发展，数学不仅仅是金融、工程和设计的基础知识，而是成为了每一个人都应该有的素质和生活技能。所以对于学生来说，数学不只是一个考试科目和升学工具，而且还是一种基本素质，甚至是一种专业技能。学生学习数学，不能够模式化，应该有灵活的思维能力和严谨的处理方式，通过数学定理之间的组合解决一些数学问题。数学定理能够为学生学习数学提供理论基础，没有这些定理和定理之间的综合应用，学生不可能理解和学好数学。

1.3数学定理教学能够培养学生的思维和综合能力

数学定理教学是通过一些图形、理论或者公理对一些问题进行分析和解释，让学生能够了解定理的由来和原理[2]。如在三角函数定理教学中，教师通过三角模型、三角形特性和三角形方面公理证明出三角函数的特性，如sin30°=1/2、sin60°=√3/2、cos30°=√3/2、cos30°=1/2等。在数学定理教学中学生能够通过自主的分析和总结，对数学进行学习。数学定理教学能够通过讲述和证明定理的由来，培养学生的思维能力，并且学生通过对数学定理的使用能够培养学生综合能力。

2 数学定理教学中的应用

数学定理的教学是对公式、定理进行分析和推理，并且对定理和公式进行应用、归纳和总结。数学定理教学的要求学生能够了解定理的推理过程，掌握定理，并且能够综合使用不同定理来解决一些问题。在数学定理教学中的应用也是为了达到这个定理教学要求，主要应用表现在以下三方面[3]。

2.1数学定理的引入

在数学定理教学中的应用首先就是定理的引入，在进行定理讲述时，教师往往不会直接把定理内容讲述给学生，让学生死记硬背，机械性的记忆和使用。而是选择使用实验、模型、绘图、推倒等过程，有理有据的将要讲述的定理让学生自然的了解和理解。在这个过程中，教师与学生进行互动，采用引导式教学，在教师的引导之下，学生自主分析和推断，这样定理的学习才能够使学生充分掌握数学定理。

2.2数学定理的应用

数学定理教学最终目的是让学生能够在掌握定理的前提下，对定理进行应用，解决一些切实的问题。在现在数学定理教学中应用最关键的就是让学生能够将定理运用到实际中，解决一些实际问题，如大学数学教学中，将数学定理与软件编程相结合，学生能够将积分和微积分在编程中得到联系，并且还能够学习到新的知识。另一方面，定理的应用还体现在考试和习题作业，学生能够通过这两种方式掌握数学定理。

2.3知识的延伸和扩展

数学定理虽然是固定的，但是并不是死板的，在数学定理教学中的应用，包括通过数学定理让学生了解到与定理有关的知识，达到知识扩展和延伸的目的。如在学习三角函数时，可以扩展到立体几何和平面几何中，在几何中利用三角函数求得几何图形中边长、角度等。

3 结束语

    数学对人们的生产生活都有着很大的帮助，数学是每一个都应该有的素质[4]。学校数学定理教学对数学教育有着非常重要的作用，在时代飞速发展的今天，学生学习心理也在逐渐变化，数学定理教学还需要进一步得到改进和完善。

参考文献：

[1]  郭延庆,  初中数学:公式定理理解与应用手册[J],  四川辞书出版社,  2006.01.01.

[2]  王华民,  初中数学课堂教学问题诊断与教学技能应用[J],  世界图书出版社,  2008.07.01

[3]  谢政, 戴清平, 陈挚,  应用数学基础[J],  国防工业出版社,  2008.04.01.

[4]  刘晓明, 吕江毅,  面向工作岗位的实用数学[J],  北京理工大学,  2012.04.01.