基于知理论的数学课教改效果的研究

摘要：知理论是指认知主体对自身认知活动的认知，由认知知识、认知体验、认知监控组成。知理论是国际教育心理学界的重要研究课题。探清其在中学数学教学中的作用对教学改革具有重要意义。采用等组实验法，选择七年级学生为研究对象，采用提高元认知能力的教学方法，进行知理论对数学课教学影响的实验研究，结果用SPSS17.0分析。发现：应用知理论的教学可以提高学生的元认知水平和目标策略认知水平，改变他们的认知策略，有利于提高学生学习兴趣，提高学习积极主动性，能明显提高学生语、数、英三科成绩（均P<0.05）。

关键词：  知理论，数学课，教改，研究

一、研究意义

自美国心理学家弗莱维尔首先提出元认知概念后，元认知理论现在已经成为了国际教育心理学界的重要研究课题。它对开发学生的智力、培养其思维品质、教会他们如何学习等方面具有十分重要的现实意义。[1]据王众杰、吕芳等的研究表明，在数学教学中使用知理论，可以帮助学生认识自己的元认知结构，加深对数学问题解决的理解，并把数学问题阐述清楚，同时有助于创新能力的提高。[2]对知理论在中学数学教学应用进行研究，试图得出一套行之有效的方法，提高教学质量，完成“教书育人”任务，具有深远意义。

二、理论依据

（一）、 费拉维尔（J.H.Flavell）的元认知理论认为：元认知是认知主体对自己的认知过程、结果或与之相关的活动的认知，其实质是对认知的认知，是主体对自身的认知活动的自我意识和自我调控。 [3]

（二）、 建构主义学习理论认为：学生是认知的主体，是决定学习结果的关键因素，教师是学生学习的指导者，教师的作用在于帮助学生创设良好的学习环境，引导学生积极探索，主动发现，实现对所学知识的有意义建构。 [4]

三、研究方法 

本文以等组实验法为主要研究方法，文献调查法用于搜查文献资料。等组实验法：以上学期末考试平均成绩为前测成绩，在七年级选择成绩相当的（3）、（4）两个班的学生作为观察对象，两班学生学语、数、英三科前测成绩结果用t检验，差异不显著(P>0.05),具有可比性。其中（3）班为对照组，学生55名，男生28名，女生27名；（4）班为被试组，学生54名，男生28名，女生26名。以本学期末语、数、英三科平均成绩为后测成绩，统计并比较两组学生成绩的差异，用SPSS17.0进行差异显著性检验，分析两种教学方法对学生学科成绩的影响。

四、内容与过程 

（一）、 教学内容  以人教版七年级《数学》（下册）为主要内容。

（二）、教学过程  对照组按常规课堂教学要求进行。被试组在常规课堂教学基础上，按照知理论的要求，每位学生发一份元认知训练的自我提问单，教师根据每节课的教学内容要求，引导学生在解题中应用自我提问法，要求他们运用出声思考方法解决课堂问题。自我提问单的内容包括：1、审题阶段提问：本题的已知条件是什么？要求的结论是什么？题目中出现了哪些关键词或概念？怎样理解它们？有隐藏的条件吗？见过类似的题目吗？2、探索阶段提问：根据结论要求运用到哪些定理（或公理、定义）？利用这些定理的条件是什么？所需的条件具备了吗？是否应用了所有的已知条件？用到隐藏条件吗？3、表述阶段提问：写出解题的详细步骤，阐述每一步的依据或理由，这些依据或理由是否一定成立？4、反思阶段提问：本题属于哪类题？能举出与本题解题方法相同或相似的例子吗？还有其它更好的解题方法吗？

五、结果

（一）、两组学生数学、语文、英语三科后测成绩结果见表一。

表一  两组学生三科后测成绩比较（满分100分，x±s）

（二）、两组学生数学后测成绩优秀率、合格率见表二。

表二  两组学生数学优秀率、合格率比较

六、讨论

（一）、基于知理论的数学课教改可以提高学生数学成绩 

由表一可见，被试组数学平均分明显高于对照组，两组差异具有显著意义（P＜0.05）。被试组高分层学生的比例明显比对照组多，其中分数≥90分的学生比对照组多7人，分数≥60分的学生40人比对照组多11人，两组差异具有显著意义（P＜0.05），见表二。从课堂表现观察，被试组学生的课堂反应比较激烈，学生的学习积极性和主动性均较高，他们的解题思路比较明确。根据马文华等研究，元认知的作用在于，它能使数学问题解决具有明确的目标指向性和明显的策略性，并能够强化解题在数学问题中的主题意识。[5]说明通过元认知训练，可以提高学生的元认知水平，提高他们的观察、分析和思维能力，提高学习能力，提高积极主动性，最后实现提高学习成绩。

（二）、基于知理论的数学课教改可以同时提高学生语文、英语学习成绩

   从表二可见，被试组语文、英语平均分均比对照组高，两组差异均具有显著意义（均P<0.05），说明应用知理论的数学课教学不仅对数学科成绩有明显促进作用，对语文、英语科的学习成绩也有明显促进作用，主要表现在提高了学生的阅读和理解能力，提高了他们的学习兴趣和学习积极性。

综上所述，由于初中低年级学生的学习习惯、思维特点等方面在很大程度上还未能摆脱小学教育的影响，他们对中学阶段的学习目的、学习任务、学习方法等还不能形成正确的认识。应用元认知理论进行数学课教学，通过元认知训练的自我提问单，可以提高学生的元认知水平和目标策略认知水平，改变他们的认知策略，使他们掌握正确的学习策略方法，有利于提高学生学习兴趣，提高学习积极主动性，最终实现教学目标，是行之有效的教学方法。

参考文献

[1] 谢芳.元认知在学生学习中的作用与培养[J].新课标研究.2009.1.第127、128页

[2] 王众杰，吕芳等.元认知理论在数学教学中的意义[J].洛阳师范学院学报.2004.4.第28卷第2期.第139页

[3] 曹勇兵.数学教学中学生元认知能力的培养[J].数学教学通讯[教师版].2005.6.第18-19页

[4] 李士琦,PME.数学教育心理[J].华东师范大学出版社.2001.6.第9页

[5] 马文华,张彪.元认知与数学教学[J]. 天津市工会管理干部学院学报.2007.3.第46-47页