开展教学研究和教学方法的改革、强化课程建设来加强学生对知识的理解和掌握

1、开展教学研究和教学方法的改革来加强学生对知识的理解和掌握

同样的课程由不同的教师进行讲解，可能会出现截然不同的效果。造成这种现象的原因有很多，但其中一个最主要的原因就是合适的教学方法的选择。一个好的教学方法的选择，不但能使学生利于接受，而且还能起到事半功倍的效果。因此，在教学中，我们认真开展教学研究、改革教学方法，在《数学分析》和《解析几何》等课程中进行实践，取得了良好的效果。

（1）在《数学分析》课程中进行层进式教学改革

《数学分析》是我校信息与计算科学专业、数学与应用数学专业的一门重要的基础课、主干课，该课程的学习对后继专业基础课、专业课程的学习起着举足轻重的作用。该课程理论深、难度大。目前，虽然《数学分析》教材有很多种，但都遵循传统的理论体系，即一开始就引入极限的分析定义（ 语言或 语言），由于该定义理论抽象，难以理解，因此给学生的学习造成了很大的障碍，从理解的角度，不能给学生一个从初等数学到高等数学过渡的台阶，使学生对《数学分析》的基础——极限理论理解起来相当吃力，直接影响着后继内容（如导数，微分、积分）的学习，从某种程度上也挫伤了学生学习的兴趣和积极性。有些学生认为《数学分析》一开始就这样抽象，难以理解，后面的内容可能更难学了，于是就产生了放弃的念头，这就导致了学生在这门课程的学习中，整体学习质量不高，特别是针对理论性证明的问题，几乎没有创新的证明思路，证明问题仅局限于照猫画虎。此问题引起了我们从事《数学分析》课程教学教师的深深思考，怎样改革我们的教学方法，怎样解决学生在学习中存在的学与难之间的矛盾，给学生创造一个由浅入深，从直观到抽象，从感性到理性的一个过渡平台，是我们亟待解决的一个难题。经过认真地思考和调研，结合我校学生的实际情况，我们认为，要想解决好上述问题，必须从根本问题入手，即对目前《数学分析》教材的理论编排体系结构进行大胆地改革。基于上面的原因，我们想：能否在《数学分析》的教学中采取层进式的方法，即开始讲极限理论的时候，只就建立一个极限的直观的概念，对极限的定义不做深入地讲解，也不要求学生会利用极限的定义去证明问题，而只要求学生会计算一些简单的极限，这样以来，就解决了学生在一开始学习《数学分析》而产生的畏难心理，使他们有信心也有兴趣来学习这门课程。随着学习的深入，随着学生在学习中对极限定义的体会和加深，在必要的时候，回过头来再深入地讲解极限定义的内涵，对学生作更高的要求，相信这样的做法，能给学生创造一个由浅入深，由直观到抽象，由感性到理性的过渡平台，使学生沿着一个由下至上的台阶一步步地进行学习，避免从中学到大学的学习中，理论上过大的跨越。但这样的改革也会有一些矛盾，如在学习中，有些定理和性质的证明，要用到极限的分析定义，如果开始不严格地讲极限的分析定义，这些定理和性质的证明就无法进行。为解决这一矛盾，在学习中，碰到此类问题，就只能讲结果，而不加以证明，等后来对极限的定义深入地讲解后，返过来再加以证明和分析，这样做，既能较好地觖决这一矛盾，又起到了很好地复习巩固的效果。从几年来的教学实践来看，我们在《数学分析》课程教学中所采取地对其理论体系结构的改革-----“层进式教学探讨”是成功的，这样的改革至少具有以下优点：降低了学生初学《数学分析》的难度；提高了学生的学习信心和积极性；加深了学生对《数学分析》课程的基础——极限理论的理解和掌握，实现了由浅入深、由直观到抽象、由感性到理性的过渡；促进了学生对《数学分析》中其它概念（特别是利用极限来定义的数学概念）的理解。目前，我们正在探索在这种改革下的整个《数学分析》课程内容的合理设置与安排，计划着符合这一改革思路的教材的编写，使教学改革得到进一步的完善，以起到很好的教学效果。

（2）利用Mathematica等数学软件搞好《解析几何》等课程的教学

在《解析几何》等课程以往的教学中，由于条件的限制，总是由教师在黑板上绘制空间曲线或曲面的图形，即费时、费力，所绘制的图形又不是很准确，从一定程度上影响了教学效果。随着这两年来学校教学硬件条件的改善，多媒体教室增多。我们把Mathematica等数学软件强大的绘制图形的功能结合到了《解析几何》等课程的教学中，不仅可以方便、快捷、准确地演示空间曲线或曲面的图形，而且可以从不同的角度观察同一个图形，对训练和培养学生的空间想象能力起到了很好地促进作用。

另外，我们积极开发相应课程的多媒体课件，以现代化的教学手段来弥补传统教学手段的缺陷与不足。目前，我校多数数学课程的教学仍然采取的是传统的“粉笔+黑板”教学手段，部分课程虽然采用了课件，但课件的内容比较简单，基本上是“纸质教案搬家”，缺乏深层次的开发。根据数学课程的特点，如果一味地追求多媒体课件教学，从实际情况来看，效果并不好，应在传统的教学手段的基础上，积极巧妙地以现代化的教学手段为补充，来弥补在传统的教学手段下的信息量小、课堂气氛不活跃、不能充分调动学生的视觉、听觉等身体感知的缺陷与不足。

2、强化课程建设，以优质的课程资源服务于学生

为了更好地以优质的资源服务于学生，在做好教学改革工作的同时，我们还强化课程建设工作，做好主要课程、精品课程和特色课程的建设工作，我们全面启动了课程教学大纲、教材的选择与定位工作，启动了部分主干课程和特色专业课程的自编讲义和电子课件的开发工作。将主要课程的教学大纲、授课课件、讲课录像、习题、试题库等教学资源都上传到校园网络教学平台上，开展网上答疑、辅导，全方位的拓展学生学习的时间与空间。经过几年来的课程建设，有三门课程已建成为自治区级精品课程：《数学建模》（2006年）、《离散数学》（2007年）、《运筹学》（2007年）。《数学分析》、《高等代数》、《应用回归分析》等三门课程已建成为校级精品课程。