如何培养学生解数学题的能力-教育论文

这是解题的关键,也是提高解题能力的根本。因此,我们要把数学教学大纲中规定的基本概念,定理,公式,法则等,要求学生熟练地掌握。解题时,做到“召之即来”,“来之能战”。遇到一个题目,经过分析以后,能马上判断出:要用到哪些定理或公式,采用什么方法来解,记忆宝库里要一呼即应。目前有些学生不是这样做的,对这些基本的知识不重视,采取消极的态度,从书店里买来各式各样的资料,认为只要看了这些题解,就可以应付各式各样的考试。其实,这是不可取的,因为题目是很多很多的,使你耗尽毕生的时间和精力,也难保可以解决一切可能出现的问题,所以必须及时纠正学生的这种错误做法。
二.学习例题
看一个例题,然后再动手做一个相类似的习题,这样边学边实践。俗语说“想学游泳就要下水。”假设有一个人要想学游泳而不下水,只是站在岸上看别人去游,那他是不可能学会游泳的。同理,如果只看例题,而不动手做,也是学不会解题的。所以同学们买了课外书后,对于例题,应先不看解答过程,而是自己动笔做一做,如果实在解不出来,再看解答过程,并要多问几个为什么,我为什么不会解呢?我哪里还没想清楚呢?然后自己再归纳总结出一些解题的规律,同时将自己的这些心得记在一个专门的笔记本上,这样做对学习大有帮助。
三.明确解题的步骤
1.审题。数学题一般有填空题,选择题,判断题,计算题,证明题,作图题,问答题七种类型。审题时,首先就要弄清楚该题目属于哪种类型,然后根据相应类型的例题确定解题的格式。其次要弄清楚题目的已知条件和未知条件。
2.作图。有些题目,需要根据题意画出相应的图形,所画的图,必须做到即有准确性又有普遍性。打个比方,画等腰三角形,就得画有两边相等的三角形,而不能画成等边三角形或不等边三角形,这就是准确性;如果画四边形,就得画四边不相等的凸四边形,而不能画成三角形或五边形了,这样是普遍性。否则会因所画的图形不准确而导致解题出错。曾有人这样说过:图画准确了相当于题做了一半。由此可知,画出正确的图形也是很重要的。
3.选择解题时需要的定理或公式。如证线段相等通常想到证三角形全等,那么证三角形全等的定理脑海中马上反应出来。
4.必要的时候,正确地添加辅助线。如圆这章中,添加辅助线,一般情况是这样的:遇“弦”作“弦心距”,遇“直径”作“直径所对的圆周角”,遇“切点”连半径,两圆相交作公共弦或连心线,两圆相切作公切线。
四.掌握解题的方法
解题的方法,多种多样,不同类型的题目,解题方法不同,就算是同一道题,有时有十多种方法。下面就几何题介绍几种解题方法。
1.综合法。综合法是数学证题的一种常用方法,用综合法证明一个命题,就是要从该命题的已知条件或已学过的数学知识出发,进行一系列正确的逻辑推理,逐步靠近“末知”,最后得出命题的结论。
2.分析法。分析法也是数学证题的一种常用方法。用分析法证明一个命题,就是从该命题的结论入手,一步步地寻找结论成立的条件,一直追溯到这个条件-就是已知或已学过的数学知识为止,从而就发现了从已知推出末知的证明思路,完成了命题的证明。
3.综合法从已知推出末知,分析法从末知追溯到已知,因此,它们的思维方向正好相反,把分析法证明命题的过程倒过来,就是综合法。
4.分析综合法。综合法“由因导果”,分析法“执果索因”,如果把两者结合起来,就是分析综合法。这种方法即考虑从已知条件出发进行推导,又考虑追溯结论成立的条件,这样从一个问题的两头向中间挤,容易找到解题的途径。
5.逆向思维法。如果把A至B的思维过程叫做正向思维,那么与它的方向相反的思维过程B至A就叫做逆向思维。这种思维方式学生用得不是很多,但在解决某些实际问题时,就常用到它。
6.发散思维法。所谓发散思维法就是从不同的角度,不同的侧面去寻找答案的一种思维形式,它从一点出发,沿着多方面,多渠道达到目标,这就是常见的一题多解。
7.整体思维法与局部思维法。处理问题时,从整体上进行考虑就是整体思维,从局部上进行考虑就是局部思维。人们常习惯于局部思维,对于综合题就有点无所适从。
总之,数学题目是无限的,但数学的思想和方法却是有限的,只有当学生学好了相关的基础知识,并掌握了必要的解题方法,就能对付那无限的题目了,相信我们只要加倍努力的学习了,就一定能成功。