非牛顿流体在波节套管换热器中流动与换热的实验研究

在工业生产和自然界存在着很多不满足牛顿内摩擦定律的流体，其黏度随剪切速率不断变化，称为非牛顿流体[1-2]。石油、高浓度污水及牛奶、血液等都是比较常见的非牛顿流体，但目前对于这些流体研究还是基于牛顿流体特性，不能反映出真实流动与换热特性，因此近年来关于非牛顿流体的流动与换热研究成为重点[3]。Zhang等[4]通过实验研究黄原胶溶液在不同类型通道内的流动与换热。结果表明，黄原胶溶液在通道内流动的过程中均存在明显的剪切稀化特性，管内Nusselt数和摩擦系数随着黄原胶浓度的增大而增大。Pawar等[5]通过实验和数值模拟的方法对牛顿流体、非牛顿流体在螺旋盘管换热器内换热过程进行对比，获得两种不同流体的Nusselt数和摩擦系数关联式。何振斌[6]通过研究非牛顿流体和非牛顿纳米流体的流动与换热，提出了两种流体在螺旋折流板椭圆管换热器壳程的Nusselt数和摩擦系数的经验关联式。Li等[7]通过实验和数值分析研究CMC水溶液在微通道换热器中的流动与传热情况。结果表明，非牛顿流体的浓度和速度对其在换热器中的Nusselt数和摩擦系数有明显的影响。

波节管换热器因其截面的周期性变化具有传热系数高、摩擦系数增加少、不易结垢等优点，适用于黏度较大的流体流动传热，已被广泛应用在石油、食品及制冷等行业[8-10]。曾敏等[11]研究波纹管流动与传热的影响后指出，当Re≥600时，波纹管的传热能力高于光管。肖金花等[12]研究高黏度流体在波纹管中的流动与换热后指出，波纹管对黏度较高的介质有更好的强化传热作用。Wu等[13]研究了热水解污泥在一系列波纹套管换热器中的流动与换热后指出，降低波距S，增加波高H，可以增加强化传热效果，波高H对强化传热起决定性作用。Han等[14-16]通过实验研究和数值模拟分析非对称波节管和对称波节管的整体传热性能，结果发现非对称波节管的阻力性能更低，综合传热性能优于对称波节管。张亮等[17]通过对波纹管换热器进行数值模拟发现，波纹管换热器的综合换热性能优于直管，综合换热性能受进口流量影响较大，其最优值出现在1250~1500 kg/h范围内。

由于以往对于非牛顿流体在管道内的流动与换热研究主要集中在单管[18-22]，很少有学者将非牛顿流体与波节套管换热器结合起来，故本文主要研究非牛顿流体在波节套管换热器中的流动与换热，具有重要的实际意义。本文制备了0.2%黄原胶（XG）的非牛顿流体，实验研究非牛顿流体在波节套管换热器的流动与换热，对比分析不同结构波节管换热器管程的综合传热流动性能。

1 实验系统及方案

1.1 非牛顿流体的制备及物性参数

黄原胶溶液具有剪切稀化特性，属于幂律流体，其本构方程为μ=Kγn-1。其中，K为幂律系数；n为幂律指数，n小于1。其特定的双螺旋结构使其在低浓度下具有较高的黏性和热稳定性[23]，因此本实验自制浓度为0.2%的黄原胶溶液作为非牛顿流体用于流动传热测试，其中食品级黄原胶9270由中轩生化股份有限公司生产，有效物质大于99%。首先，将黄原胶粉末放进恒温干燥箱中干燥30 min,称量一定量干燥后的黄原胶，按照黄原胶与清水1∶99的质量配比量取定量清水，然后将黄原胶均匀洒在清水上并用搅拌机以800 r/min不停搅拌，搅拌1 h后获得含1%黄原胶的基液。其次，取出部分1%的黄原胶基液，静置24 h后再加入4倍质量清水，并不断搅拌稀释，静置8 h后溶液无气泡，获得可用于实验测试的0.2%黄原胶溶液[4]，黄原胶粉末及其各阶段溶液见图1，图1(a)为黄原胶粉末，图1(b)为0.2%的黄原胶流体（左）和1%的黄原胶基液（右）。方便起见，本实验中0.2%黄原胶溶液物性及其本构方程参考以往学者所做的研究结果[6,24]，物性见表1，.2%黄原胶溶液热物性在20~65℃稳定性较好[6]。

图1

图1   黄原胶粉末和各阶段溶液

Fig.1   XG powder and solution at each stage

表1   0.2%黄原胶物性[6,24]

Table 1  Physical properties of 0.2% XG[6,24]

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1.2 实验系统

实验研究对象是波节套管换热器，如图2所示，其中壳程部分是Dshell=60 mm的光滑圆管，管程为波节管或光滑圆管。本实验所涉及的波节管和光滑圆管全部是由304不锈钢加工而成，管壁厚度δ均为1.0 mm，波节管直管段直径与圆管直径均为25 mm。图3是波节管的二维简易结构示意图。图中，H是波节高度（简称波高）；S是波节间距（简称波距）；D是波节管的直管段直径，25 mm；L是波节管的长度，3000 mm；Dw是套管进口直径，30 mm；P是波节长度，20 mm。其中，波高H和波距S为变量，其他参数均保持不变。表2是实验中采用的波节管结构参数。

图2

图2   波节套管换热器3D模型剖面图

Fig.2   Section view of 3D model of section tube heat exchanger

图3

图3   波节管二维结构示意图

Fig.3   Schematic diagram of two dimensional structure of nodal tube

表2   波节管的结构参数

Table 2  Structural parameters of nodal tube

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图4为套管换热器测试实验系统示意图，为使换热管进出口达到稳定流动性状态，在进出口处都安装1000 mm的光滑延长管，实验系统中所有换热管道均用保温棉包裹。

图4

图4   套管换热器测试实验系统示意图

Fig.4   Schematic diagram of casing heat exchanger test experimental system

非牛顿流体（黄原胶溶液）、清水分别被冷水机冷却和溶液罐加热至设定温度，然后分别被水泵送入换热器的管程和壳程，冷热流体采用逆流换热模式。在管程和壳程都设有温度传感器，管程进出口位置连接差压变送器，管程和壳程分别采用电磁流量计和浮子流量计测试两种流体的体积流量，实验中通过阀门开度调节冷热流体流速。每种工况下，温度和压力值保持稳定后才采集测试数据。每次实验前均进行热电阻的校准和热平衡测试，减少热量测量误差。

实验过程中壳程流体为热水，入口温度和体积流量一直设定为80℃和1.334 m³/h。管程为0.2%黄原胶溶液，入口温度为20℃，通过改变黄原胶溶液体积流量，测得不同黄原胶溶液体积流量下出口温度和换热管前后压差变化。

1.3 实验测试仪器和不确定性分析

实验仪器：数据采集器(Keithley 2700),精度0.02%，美国吉时利仪器公司；温度传感器（MIK-PT100），精度0.2%，杭州美控自动化技术有限公司；直流信号隔离器，精度0.1%，上海佳敏仪器有限公司；电子天平（FA2204B），精度0.1 mg，上海精科天美仪器有限公司；电磁流量计（Endress+Hauser Promag 55S），精度0.2%，恩德斯豪斯（中国）自动化有限公司；浮子流量计，精度4%,江苏奥科仪表有限公司；差压变送器（Rose‑mount3051），精度0.1%，罗森蒙特（中国）有限公司；精密定时电动搅拌器（JJ-1），江阴市保利科研器械有限公司。

实验过程中由于测量仪器存在一定的精度，必然存在直接测量误差。而由于间接测量值是通过直接测量值和相关的公式、定理推导而来，因此会存在间接测量误差[16]。对于间接测量误差通过不确定度分析进行评价，不确定度计算如下：

UR=∂R∂X1UX12+⋅⋅⋅+∂R∂XnUXn2(1)

式中，R=f (x1,x2，…，xn )，x1，x2，…，xn 为相互独立的变量；U(X)为对应X的不确定性。

经计算得黄原胶溶液Reynolds数ReXG、总传热系数k、管程传热系数htube、管程Nusselt数Nutube、管程阻力系数ftube的不确定度分别为3.1%、3.5%、3.2%、2.9%、2.6%。

1.4 实验系统热平衡

由于换热管段向环境散热和测量误差是客观存在的，因此管程和壳侧的热负荷不完全相等。本实验通过系统热平衡分析，来判定所测实验数据是否有效。

Q=Vρcp(To-Ti)3600(2)

式中，V为流体体积流量，m³/h；ρ为流体密度，kg/m³；cp 为流体比定压热容，J/(kg·K)；Ti、To分别为流体进出口温度，K。式中流体的物性都以管道进出口温度的平均值作为定性温度。

ζ=Qshell-QtubeQave(3)

式中，Qshell为壳程热负荷；Qtube为管程热负荷；Qave为平均热负荷。

Qave=Qshell+Qtube2(4)

所测数据当热偏差ζ≤15%时有效[13]。黄原胶溶液在不同波节套管换热器管程流动与换热过程中热偏差ζ随VXG的变化如图5所示，热偏差ζ均小于15%。

图5

图5   热偏差ζ随VXG的变化

Fig.5   The variation of thermal deviation ζ with VXG

2 波节套管换热器强化换热性能分析方法

2.1 总传热系数

波节套管换热器的总传热系数k通过式(5)进行计算：

k=QAtubeΔTm(5)ΔTm=(Tshell,i-Ttube,o)-(Tshell,o-Ttube,i)lnTshell,i-Ttube,oTshell,o-Ttube,i(6)

式中，Atube为管程换热面积，m2；ΔTm为对数平均温度，K；Tshell,i、Tshell,o分别为壳程入口、出口平均温度，K；Ttube,i、Ttube,o分别为管程入口、出口平均温度，K。

2.2 壳程传热系数

由于黄原胶溶液物性比较复杂，并且波节套管换热器壳程Nusselt数Nushell,water没有合适的经验公式，无法计算壳侧传热系数hshell,water，进而不能利用壳侧、管侧及总传热系数之间的关系来求得管程传热系数htube,XG和Nusselt数Nutube,XG。

为了解决上述难题，本实验中壳程流体为清水，物性相对稳定，并且其体积流量Vshell,water不变。由于本实验过程中清水温度不变，即可以认为壳程hshell,water保持不变。为了得到壳程hshell,water，首先在管程和壳程分别通入一定体积流量的清水，测得总传热系数k和管程Nutube,water，通过计算求管程htube,water,进而利用热阻分离法求得壳程清水传热系数hshell,water：

hshell,water=11k-dohtube,waterdi-do2λwalllndodi(7)

式中，do、di分别为管程外径、内径，m；λwall为不锈钢热导率，16.2W/(m·K)。

2.3 管程传热分析指数和黄原胶溶液Reynolds数

当管程内通入0.2%黄原胶溶液时，由上面得到的壳程清水传热系数hshell，water，结合套管换热器总传热系数k得到管程0.2%黄原胶溶液的htube,XG和Nutube,XG。管程htube,XG在总传热系数k和壳程hshell,water的基础上，通过热阻分离法得到：

htube,XG=di1k-1htube,water-do2λwalllndodido(8)

黄原胶溶液黏度随温度变化小，有很好的热稳定性，整个实验过程忽略温度对黏度的影响[23]。因此黄原胶溶液Reynolds数ReXG仅与幂律指数n和幂律系数K有关，计算如下：

ReXG=ρutube2-ndesiK(9)

式中，n为幂律指数；K为幂律系数；desi为管程当量直径，m；utube为管程流体流速，m/s。由于波节变径，为计算方便管程当量直径均按管程直管处内径25 mm计算。

黄原胶溶液在波节套管换热器管程流动换热效率可以通过评定换热和阻力因子来评价。其中，管程换热性能主要用管程Nusselt数Nutube（Nub,tube、Nus,tube分别为波节管、圆管的Nusselt数）来表征，Nutube越大，换热器管程换热性能越好。阻力性能主要用阻力系数ftube（fb,tube、fs,tube分别为波节管、圆管的阻力系数）来表征，ftube值越小，换热器管程阻力性能越好。综合换热因子ηtube是一个关联Nutube和ftube的综合评价指标，ηtube的大小可以反映波节套管换热器管程的综合传热效果[25-27]。当ηtube>1，说明波节套管换热器管程综合传热效果优于圆管套管换热器，该值越大，强化传热效果越明显。

Nutube=htubedesiλtube(10)ftube=2Δpdesiρutube2L(11)ηtube=Nub,tube/Nus,tubefb,tube/fs,tube1/3(12)

式中，Δp为管程进出口压降，Pa；λtube为管程流体热导率,W/(m·K)；L为管程长度，m。

3 实验结果分析

3.1 VXG对总传热系数k和管程压力损失Δp的影响

图6为管程黄原胶溶液体积流量VXG对套管换热器总传热系数k的影响，从图中可见波节套管换热器的总传热系数k远大于圆管套管换热器。随VXG的增大，波节套管换热器和圆管套管换热器的总传热系数k逐渐增大,但增加量逐渐减小，两者总传热系数k的差值逐渐增大。当VXG<2.65 m³/h时，波节套管总传热系数k随VXG增加而增加的速度较快，这主要是因为此时管程黄原胶溶液流速较低，流体黏度大，增加流体流速可以破坏黄原胶的分子结构，使流体剪切变稀，同时管程波节的存在使黄原胶溶液在波节处产生旋流，增加流体扰动，管道内湍流程度增大，减薄热边界层。VXG>2.65 m³/h时，波节套管换热器的总传热系数k增加速度降低，此时管程内黄原胶溶液速度较大，已经很大限度地使分子伸展和定向，此时加大流速，表观黏度变化小，对流体扰动影响不大[24,28]。

图6

图6   VXG对总传热系数k的影响

Fig.6   Influence of VXG on total heat transfer coefficient k

图7为管程黄原胶溶液体积流量VXG对管程压力损失Δp的影响，从图中可见，随着VXG的增大，管程压力损失Δp不断增大；当内管为圆管时，压力损失Δp随VXG变化与波节管相比不明显。当VXG<1.75 m³/h时，6号(对应表2中的序号，下同)波节管与圆管压力损失Δp相差不大，1~5号波节管压力损失Δp明显大于圆管。从图中还可以看出，随波高H增大，管程压力损失Δp逐渐增大，而当波距S降低时，压力损失Δp逐渐减小。

图7

图7   VXG对管程压力损失Δp的影响

Fig.7   Influence of VXG on pressure loss Δp in pipe

3.2 波节高度H对黄原胶溶液流动传热的影响

图8(a)表示不同波节高度H下管程Nusselt数Nutube随黄原胶溶液Reynolds数ReXG的变化，由图可知，Nutube随ReXG增大而增大，但增长量逐渐减小。这是因为当ReXG较小时，管程内黄原胶溶液流速低，流动较稳定，扰动较小，热边界层较厚；当管程为波节管时，由于波峰和波谷产生涡旋作用，导致管内的扰动与湍动程度都相对较大，破坏热边界层。同时在管程波节处流体质点碰撞剧烈，流体层间的剪切力急剧增加，黄原胶溶液剪切变稀，黏度变小，传热效果增强[20]。随波高H的增加，管程Nusselt数Nutube逐渐增加，其他条件相同时，管程为4号波节管时，Nutube最大，是相同条件下圆管的4.58~7.87倍。

图8

图8   波节高度H对黄原胶溶液流动传热的影响（S=25 mm）

Fig.8   Effect of nodal height H on flow heat transfer of XG solution (S=25 mm)

图8(b)表示不同波节高度H下管程阻力系数ftube随黄原胶溶液Reynolds数ReXG的变化，当管程为波节管时，波节管阻力系数ftube的值始终大于圆管，说明黄原胶溶液在波节管中流动时的阻力与圆管相比较高。随ReXG增加，阻力系数ftube逐渐降低，黄原胶溶液流速越大，波节管阻力性能越好。波高H越大，波峰和波谷产生的涡旋效应越明显，对黄原胶溶液扰动越强，产生的压降损失越大，结合式(11)阻力系数ftube越大。当ReXG<1600，6号波节管阻力系数ftube小于圆管，这是因为波高H和ReXG较小，波节管的特殊结构对黄原胶溶液阻碍较小，而波节管的当量直径要大于圆管的当量直径。

图8(c)表示不同波节高度H下管程综合换热因子ηtube随黄原胶溶液Reynolds数ReXG的变化，从图中可见，波节管为管程时ηtube>1,这表明黄原胶溶液在波节管中的综合传热性能优于圆管。随ReXG增加，黄原胶溶液在管程ηtube增大但增加量逐渐减小。这表明在低Reynolds数时，提高黄原胶溶液流速，可以明显提高套管换热器管程的综合传热效果。随波高H的增大，ηtube随之增大，因为波高H增加，黄原胶溶液在波峰波谷处受到的涡旋效应增加，热边界层减薄，强化换热，同时由于黄原胶溶液层间剪切力增大，使流体黏度降低，管程进出口产生相对较小的阻力损失。当S=25 mm、H=3.5 mm时，管程为波节管时综合传热性能是相同条件下圆管的4.13~5.63倍。

3.3 波节距离S对黄原胶溶液流动传热的影响

图9(a)表示不同波节距离S下，管程Nusselt数Nutube随ReXG的变化。由图可以看出随S增大，管程Nutube先增大后减小，在S=30 mm时Nutube达到最大，Nutube是相同条件下圆管的5.56~9.30倍。S=25 mm时涡旋范围与3号波节管相似，但由于4号波节管的换热面积大于3号波节管，所以S=25 mm时Nutube小于3号波节管。当S>35 mm时，Nutube变化较小。此时波节数量少，对黄原胶流体扰动程度低，流体层间剪切力小，黄原胶流体黏度较大，波节处的涡旋对黄原胶流体热边界层减薄效果有限，强化换热效果不明显。

图9

图9   波节距离S对黄原胶溶液流动传热的影响（H=3.5 mm）

Fig.9   Effect of nodal distance S on flow heat transfer of XG solution (H=3.5 mm)

图9(b)表示不同波节距离S下，管程阻力系数ftube随ReXG的变化。由图可以看出，随波距S的增大，波节管阻力系数不断减小。这是因为随波距S增大，等长度管道波节数量减少，对黄原胶流体阻碍影响降低，湍流程度降低。当ReXG<2965时，1号和2号波节管ftube处于同一水平，说明此时波距S对压力损失影响不大。一方面由于波节数量的减少，波节管内黄原胶流体扰动程度降低；另一方面，此时黄原胶流体流动速度较低，湍流程度差，管程进出口压力损失较小。黄原胶流体在3号波节管流动时换热性能最好，ftube相较于圆管提高0.28~1.68倍。

图9(c)表示不同波节距离S下，综合换热因子ηtube随ReXG变化。由图可以看出，黄原胶溶液在不同波节管中流动与换热时，波节管的综合换热因子ηtube始终大于1，ηtube随S的增大先增大后减小，在S=30 mm时达到最大，此时综合换热因子是相同条件下圆管的5.11~6.69倍。当S≥30 mm时，ηtube随S变化不大，此时改变波距S对综合换热效果影响不明显。ReXG<2108，ηtube随ReXG增加速度快，ReXG>2108，ηtube随ReXG增加而增加的速度明显变慢，说明在低Reynolds数时改变黄原胶溶液体积流量可以明显改善综合换热效果。

4 结论

本文利用0.2%黄原胶溶液在不同结构波节套管换热器中进行流动和换热实验，并对其流动特性和传热进行分析，得到以下结论。

（1）与圆管套管换热器相比，等黄原胶溶液体积流量VXG时，波节套管换热器的总传热系数k明显得到提高；随着VXG的增加，波节套管换热器的总传热系数k逐渐增加，但增加量逐渐减小。随着VXG的增加，管程进出口压力损失Δp不断增大，但波节管的压力损失Δp增大更明显。当VXG<1.75 m³/h时，6号波节管的压力损失与圆管相比不明显。

（2）随波高H增大，黄原胶溶液在管程中受波节处的涡旋效应影响越明显，流体层剪切力大，黄原胶溶液黏度变小，湍流程度增大，因此传热性能得到提高，阻力系数降低，波节管的综合换热因子大于1。当S=25 mm、H=3.5 mm时，管程为波节管时综合传热性能最优，是相同条件下圆管的4.13~5.63倍。

（3）随波距S增大，单位长度波节数量减少，对黄原胶溶液阻碍影响降低，湍流程度降低，管程传热性能先提高后减弱，阻力性能不断提高，黄原胶溶液在管程的综合传热性能先提高后减弱。当H=3.5 mm、S=30 mm时黄原胶溶液在波节管的综合换热因子达到最大，ηtube是相同条件下圆管的5.11~6.69倍。

（4）当ReXG较小时，提高黄原胶溶液体积流量VXG可以明显提高波节管的综合传热性能，当VXG较大时，波节管的综合传热性能随VXG增加而增加的速度变小。