初探“开放式数学教学”-数学论文

一直以来,我们对数学教学内容的理解,仅局限于教科书,教师是在“教教科书”,而不是在“用教科书”,那么,要切实有地进行开放性教学,教师必须对现行教材的教学内容进行重组与激活,进行创造性的使用,形成“新、活、宽”的教学内容。如:第七册“画角”的教学,教材只安排了一个例题,内容单一而且容易。教学时我们补充了两个环节:用一副三角板能画出几度的角,怎么画?整理、观察这些角,你发现了什么?学生通过操作、整理、观察、交流等挑战性的学习活动,激活了思维,激发了学习的兴趣。
二、教学形式的开放
数学教学是一个充满创造的开放空间。因此数学课堂教学过程是动态发展、适时变化的,而具有不同个性、不同视界的学生的课堂表现、课堂需求则应该成为调整教学过程的“指挥棒”。我们认为开放的、动态的教学过程是一个师生互动、生生互动、课内外互动的多向互动过程。因此我们认为,必须对教学结构进行设计。
1.依据知识点难易设计教学结构
这里的知识点难易是指针对所教班级学生的原有认知结构对新知构建的影响程度,而不是教参中注明的知识点难易程度。我们认为作为数学课程重要实施者的教师,不能机械地停留于“教教材”的层面,而应该依托教材、凭借教材创造性地“用教材”。如:我们在教学“连乘、连除、乘除混合”一课时,考虑到学生根据原有的知识水平,可以通过自学,探究出运算方法,所以,就把教材上“复习”一块略去,直接出示课题,让学生独立编题计算,再由学生总结方法。这样不仅加大了综合性、拓展性练习的容量。而且使教学内容更有挑战性,教学结构更具灵活性。
2.根据学生的认知水平设计教学结构。
通常,教师在设计教学时常常把学生当作一张白纸,企图通过一堂课的教学,在每一张白纸上画上相同划一的答案。事实上,学生在学习每一个新知前,都有自身内在的知识结构、知识储备、知识铺垫、生活经验、学习需求和兴趣,而学生的这些认知水平都将成为我们教学得以开展的资源。我们老师要从学生原有的认知水平、生活经验、学习需求出发,把新知与学生内在的知识结构联系起来,进而设计灵活、开放的教学结构。如:讲解“测量物体的方法”,如果老师直接向学生讲解测量的方法,教学会变得非常轻松顺利,而且会节省下很多时间,可以让学生进行充分的练习巩固。但我们考虑到一些学生已经会测量物体的长度,于是尝试着让学生来交流、讨论、总结测量的方法,体验探索的过程。这样他们自己探索总结的东西一定比老师直接传授的要记得牢。
3.根据学生课堂反馈,调整教学结构。
开放的课堂上可能发生的一切,不是都能在备课时预测的。教师事先拟定的教学被打乱,教学进度或加快或减慢的情况时有发生。因此教学过程的真实推进及最终结果,更多由课的具体行进状态、以及教师当时处理问题的方式决定。教师应该根据学生的课堂反馈,及时调整教学结构。如:我在教学“除法的初步认识”一课时,出现了以下一段插曲:
我正带领学生动手摆学具感知“平均分”的概念。
生1站起来说:“老师,我发现1到10这些数都能平均分。”
生2:你说的不完全正确,10以上的一些数也能平均分,比如12、15等等。
生3:我发现凡是乘法口诀表中的数都能平均分。
生4:其实也不一定,不是乘法口诀表中的数也能平均分,比如17,可以把它平均分成17份。
生5:我想问第一位同学,1怎么平均分呢?
听到这儿,作为老师的我完全可以收住学生的话头,告诉他们课后再研究,但是面对一群充满不同知识需求和情感期待的学生,我说:“是呀,就像一支粉笔怎么平均分给两个同学呢?”
生6:可以把粉笔折断,这样不就是平均分成两份吗?
生1:那折断后的粉笔用哪个数字来表示呢?
就在所有学生都被这位爱发问的同学问住时,我在黑板上写了1/2,告诉学生,这是我们今后要学的分数,读作二分之一,就表示两份中的一份。
生1:我明白了,如果把粉笔平均折成4段,那其中的一份就是1/4。
生7:我也懂了,就像我们夏天吃的三色冰激淋,如果吃掉其中的一种颜色,就是吃了1/3。
一堂二年级的“除法的初步认识”一课,因为一个学生的问题,而引出了分数的概念,学生也因此对“平均分”的概念不仅仅局限于整数,而是有了更深入的了解。像这样根据学生课堂的反馈来调整教学结构,可能会出现教学任务难以完成的教学局面,但是对于有价值的问题,我们应该让学生充分思考、交流、讨论,尽可能多地让学生有很多的发现。
三、习题的开放
学生的好奇心和求知欲是引发创造性思维的原动力,而使学生感兴趣和好奇的往往与学生生活联系紧密,并感到有价值的东西。因此,课堂教学设置尽量使教学问题从学生熟悉而又喜欢的生活事例中产生,设计能使学生产生好奇心并能激发其创造欲望的问题。如我在教学“两步计算应用题”时,设计了这样一道题:星期天,老师一家五口从家乡(杨店乡)到灵山去游玩,若包车去需200元,由于从老师家到车站比较远,有以下几种方式到车站:①坐三轮车,每人2元;②坐公交车,每人3元;③坐出租车,每人4元;再从车站到灵山需50元。老师想请大家当参谋,怎样去比较合理?学生的情绪的一下子被调动起来,枯燥的数学题目变成了一种创新体验活动,变成了个体自我表现的机会。许多学生跃跃欲试,争着帮老师设计方案。由于问题是开放的,学生的创新意识得到了充分的发挥,他们通过小组合作,设计出了许多种方案,有的认为用花钱最少的方案去,因为这样省钱;有的认为直接包车去,因为这样省时;有的认为要具体情况具体分析等。总之,在这种情境之下,学生敢于发表自己的独到见解,质疑能力增强,思维更加灵活,也越有利于培养学生的创新意识,对数学的体验也就更加深刻。
总之,教学的开放性是学生求异思维训练的最佳方式,同时也是培养和发展学生创新意识、创新思维的有效方法,愿我们的同学在开放教学中思维真正活跃起来,深刻地体验数学。