光纤复合架空地线系统分流计算

输电线路最常见的故障为单相接地短路故障，故障原因多为雷击、外破或树竹放电、绝缘子串掉落等^［14］。根据工程经验，在输电线处发生单相接地短路故障时，大部分短路电流直接入地^{［15，16］}；而在杆塔处发生单相接地短路故障时，OPGW上的分流效果更明显。本文所述故障均假设为杆塔处发生的单相接地短路故障。

当双地线系统发生单相接地短路故障时，等效短路电流网孔模型如图1所示，左右地线可为OPGW，也可为普通地线。图1中：Rgi为第i级杆塔的等效接地电阻；Rg0为首端变电站接地电阻；Rgn为末端变电站接地电阻；I1、I2为短路点两侧的短路电流。

图1  双地线系统等效短路电流网孔模型

Fig.1  Equivalent short-circuit current mesh model of double ground wire system

当2根地线均逐塔接地、且不考虑地线分段绝缘的时候，线路第i档的等效电路如图2所示^{［9，17，18］}。图2中：Z1i、Z2i分别为第i档内2条地线的自阻抗；X12i为第i档内2条地线之间的互感抗；E1i、E2i分别为短路相导线对第i档内2条地线的感应电势；Rgi−1、Rgi分别为第i−1、i级杆塔的等效接地电阻。

图2  第i档双地线逐塔接地等效电路

Fig.2  The i-th level dual ground wire tower by tower grounding equivalent circuit

图2中相关变量计算公式如下^［17］：

式中：Li为第i档档距；De为地中电流等值深度；D12为2根地线之间的距离；R1、R2分别为2根地线的直流电阻；re1、re2分别为2根地线的等值半径；ωM1、ωM2分别为短路相导线对2根地线的互感抗；DA1、DA2分别为2根地线与短路相导线的距离；ρ为大地电阻率；f为频率。

利用戴维南定理将图2进一步等效，如图3所示，图3中：Zi为线路第i档的等效阻抗；Ei为相线短路相导线在地线上产生的感应电势。Zi、Ei计算公式如下：

图3  图2的等效电路

Fig.3  The equivalent circuit of Figure 2

线路等效导纳网络模型如图4所示，图4中：线路第i档的等效导纳Yi=1/Zi；第i级杆塔的等效接地导纳Ygi=1/Rgi；Ui为第i个网络节点的节点电压。ATP/EMTP中线路模块仅有相线对架空地线的影响，未考虑2条架空地线间的互感影响，为便于对比，后续计算与ATP/EMTP保持一致^［6］。

图4  等效导纳网络模型

Fig.4  Equivalent admittance network model

当普通地线采用分段绝缘、单点接地的运行方式时，线路第i档的等效电路如图5所示。R1(i)、R2(i)分别表示2条地线在第i档的水平电气连接情况，电阻闭合即无分段绝缘运行，电阻断开即分段绝缘运行。设置电阻闭合状态时的开关电阻为0.1⁸ Ω，电阻断开状态时的开关电阻为10⁸ Ω。图5中，若地线1为OPGW、地线2为普通地线，则R1(i)开关电阻为闭合状态，电阻值为0.1⁸ Ω；R2(i)开关电阻为断开状态，电阻值为10⁸ Ω。

图5  第i档普通地线绝缘时等效电路

Fig.5  The i-level equivalent circuit ordinary ground wires insulation

考虑普通地线分段绝缘、单点接地情况下的等效电网络模型如图6所示。图6中：K1(i)、K2(i)分别为2条地线在第i级铁塔处的接地状况，电阻闭合即接地运行，电阻断开即非接地运行；U1i、U2i、U3i分别为对应网络节点的节点电压。设置电阻闭合状态时的开关电阻0.1⁸ Ω，电阻断开状态时的开关电阻为10⁸ Ω。

图6  等效电网络模型

Fig.6  Equivalent power network model

利用节点法对图4所示的等效导纳网络模型进行求解。假设在第i级杆塔处发生单相接地短路故障，得到第i－1、i、i＋1级杆塔处节点电压方程为

同理可得到其余节点处的节点电压方程。对所有杆塔处的节点电压方程进行整理，得到每个节点的自导纳和与其他节点的互导纳，可形成网络方程YU=I，求解即可得到图4所示的节点电压值，求出每一档距左右地线短路分流值和各杆塔入地电流。同理可求解图6所示的等效电网络模型。

本文基于Matlab开发了上述节点法计算分流系数的软件，可以方便计算全线路的架空地线分流系数和节点电压，并适用于线路存在分支、同一线路上有2种以上不同型号地线串联、地线分段绝缘单点接地等特殊情况。将计算所得地线分流值与其热稳定电流进行对比，可迅速实现热稳定校验。

以北京电网中台湖某草厂220 kV线路改造工程为例，该线路地线逐塔接地，不分段绝缘，包括普通地线左右架设、OPGW左右架设、OPGW 与普通地线左右架设、OPGW与普通地线前后串联组合、线路分支等多种情况。根据实际线路参数在ATP/EMTP中搭建仿真模型部分，如图7所示^［4，19］。图7中：JE表示分支玉甫站侧变电站接地电阻；JS表示台湖站侧变电站接地电阻；N表示该杆塔为耐张塔；Z表示该杆塔为直线塔；变电站的接地电阻取0.5 Ω，各级杆塔接地电阻取7 Ω，土壤电阻率取500 Ω⋅m。

图7  ATP/EMTP仿真部分模型图

Fig.7  ATP/EMTP simulation part model diagram

当线路某级杆塔发生单相接地故障时，短路故障电流将以该杆塔为界向前、后分流，每经过一级杆塔会有一部分电流由杆塔入地，本文设定故障电流向台湖站方向分流为向前分流，向草厂站方向分流为向后分流。杆塔编号顺序为：从台湖站至草厂站，先主线后分支。

当3号杆塔发生单相接地故障时，进行软件计算和ATP/EMTP仿真计算，得到故障杆塔附近几级档距的电流分布情况，如表1所示，其中线路档编号1表示1号杆塔与2号杆塔之间的线路档距。

改变线路故障点，取左右地线型号一致的故障点，在距离台湖站侧一定距离的杆塔处设置单相接地故障。故障杆塔后1档距（向草厂站分流方向）左地线的分流系数计算结果对比如图8所示。

图8  故障杆塔后1档距左地线分流系数对比图

Fig.8  Comparison of the shunt coefficient between the first gear behind the fault tower and the left ground wire

分析上述算例计算结果可得到以下结论：

1）由表1可知，当故障点靠近台湖站时，靠近台湖站侧的地线分流系数为远离台湖站侧的地线分流系数的2倍多，变电站接地电阻小于杆塔接地电阻，对分流影响较大。

2）由图8可知，当离变电站较近的杆塔发生故障时，靠近变电站侧的分流系数较大；当离变电站较远的中间部分杆塔发生故障时，分流系数基本保持不变，此时变电站接地电阻的影响较小。

3）软件计算结果与仿真计算结果误差在4%以内，验证了上述计算软件的正确性。

假设线路无分支，左右地线均逐塔接地，且不分段绝缘。1~11线路档左右地线型号相同，均为OPGW-24，半径为5.25 mm，直流电阻为0.865 Ω/km。此时设置故障点为3号杆塔，对故障点附近11个档距的OPGW分流系数进行计算，计算结果如图9（a）所示，图中线路档编号3即表示3号、4号杆塔之间的线路档距。

图9  左右地线分流系数对比图

Fig.9  Comparison of the shunt coefficient between the left and right ground wires

左地线型号仍为OPGW-24，将右地线型号改为GJ-50，半径为4.5 mm，直流电阻为2.679 2 Ω/km。故障点和计算范围保持不变，计算结果如图9（b）所示。

将线路改为不同型号地线串联的组合地线，1~2线路档左右地线型号仍为OPGW-24，3~11线路档左右地线型号均改为GJ-50。故障点和计算范围保持不变，对比该算例与OPGW左右架设时计算所得的右地线分流系数，结果如图10所示。

图10  右地线分流系数对比图

Fig.10  Contrast diagram of shunt coefficient of the right ground wire

通过对线路中可能存在的OPGW多种地线情况进行计算，验证了计算软件可应用于实际工程可能出现的带有 OPGW 、组合地线的地线情况。当OPGW与普通地线左右架设、前后串联组合时，因OPGW半径大、阻抗小，故分流系数大。OPGW与普通地线左右架设时分流受阻抗影响较大，前后串联时影响较小。

在工程中，为了简便计算，通常取第1级杆塔作为故障点，通过粗略的分流算法得到OPGW分流的故障电流即为流过的最大故障电流，并将此作为选型依据。这种方法只适用于全线路为相同地线型号、粗略地认为各杆塔接地电阻近似相等的情况。

当同一线路上出现OPGW与普通地线2种或2种以上不同型号地线前后串联组合、杆塔接地电阻变化较大的情况时，应对全线路杆塔故障的所有可能情况进行分流系数计算，并对OPGW进行热稳定校验，判断某段线路范围内OPGW可能出现的最大故障电流，从而保证地线选型的经济性和可靠性。上述计算软件可对全线路杆塔逐塔进行分流系数计算，并对每一档距架设的OPGW或普通地线进行热稳定校验，具有工程实用价值。

目前工程中，OPGW基本采用逐塔接地，普通地线多采用分段绝缘、单点接地。

在3.2节算例基础上设置1种新的地线接地方式：OPGW仍采用逐塔接地的接地方式，3~11线路档的普通地线采用分段绝缘、单点接地（奇数号线路档接地）的接地方式，故障点仍为3号杆塔。绝缘间隙不击穿时，故障杆塔附近几级档距的软件计算结果与ATP/EMTP仿真计算结果对比情况如表2所示，软件计算结果如图11（a）所示，普通地线的绝缘间隙电压计算结果如图11（b）所示。

图11  新的地线接地方式下计算结果图

Fig.11  Calculation result diagram of new ground wire grounding mode

由图9（b）和图11（a）对比可知，当普通地线采用分段绝缘、单点接地的接地方式时，若绝缘间隙不击穿，OPGW的最大短路分流系数会略有增加，图9（b）中最大分流系数为39.18%，图11（a）中最大分流系数为41.19%，不击穿较击穿增加5.13%左右，对OPGW的热稳定要求更高。若保证绝缘间隙击穿，可以降低OPGW的分流和热稳定要求。

在进行3号线路档普通地线绝缘间隙整定时，应计算3号、4号杆塔（即相邻短路点故障情况）的绝缘间隙电压，绝缘间隙的击穿电压小于两者较小值，保证3号、4号杆塔发生短路故障时短路电流可从3号线路档分流。

OPGW逐塔接地时会出现环流损耗，不利于节能降耗，并且地线的连接耐张金具可能因此发热，存在安全隐患^{［20，21］}。同时，由于OPGW为良导体地线，而普通地线多为钢绞线，当OPGW采用逐塔接地而普通地线采用分段绝缘、单点接地时，会使OPGW遭雷击概率增大，从而导致断股损坏问题出现^［22］。

为降低损耗和雷击概率，OPGW还可应用分段绝缘单点接地和全线绝缘这2种方式^［23］，只要对绝缘间隙进行合理整定，便可在故障情况下形成短路电流的泄漏通道，保证线路安全。此外，为了满足雷击、系统过电压时的短路容量、最大温升等要求，必要时可将普通地线更换为良导体地线，以满足技术参数匹配和安全性要求^［24］。

与普通地线不同，OPGW进入变电站时进入门型架后须沿构架引下，与普通无金属光缆接续，组成光纤通信传输通道。若进站OPGW引下线与变电站门型架金属构件及地网系统之间没有固定连接，只是紧靠在一起，则当变电站内部发生单相接地短路故障时，门型金属构架承受的过电压最大，放电点两侧电位差很大，OPGW与金属构架的间隙足够小，就会产生间隙放电，使OPGW烧熔断股^［25］。

为避免上述事故发生，在OPGW与金属部分接触处加装绝缘引下线夹时，要确保与金属构件的有效绝缘^［26］。变电站内部短路故障简化模型如图12所示。利用节点法可求得短路点处电压，为绝缘整定提供参考。

图12  变电站内部短路故障简化模型

Fig.12  Simplified model diagram of substation internal short-circuit fault