计及低碳排放和需求侧管理的主动配电网双层规划

作者：杨东俊涂智福徐敬友丁坚勇杨洁肖彦娟来源：《武汉大学学报（工学版）》日期：2022-09-27人气：415

建设新型电力系统，利用清洁可再生能源发电，促进电网低碳发展，是配电网规划工作面临的新使命和新课题。风电、光电等间歇性能源大量并网，使配电网从传统被动单向辐射状的供电网络转变为主动控制功率双向流动的有源网络，即主动配电网络（active distribution netwok，ADN），同时也给配电网规划带来复杂性与不确定性。在电力行业中，碳排放被认为来自上游生产环节，需求导致生产，碳排放的源头归因于用电负荷^［1］。因此，应用需求侧管理技术不仅可以削峰填谷、降低负荷需求，还能够促进配电网低碳发展。可中断负荷作为一种灵活的需求响应资源，如何针对其特性进行建模，并融入到不确定环境下的配电网规划模型中，是目前规划工作面临的挑战。

为应对不确定性问题，目前配电网规划主要有区间规划^［2］、模糊规划^［3，4］、概率建模^［5］、场景分析法^［6，7］、风险评估法^［8］和鲁棒优化法^［9，10］。区间规划适用于不确定因素变化小的场景，该方法计算量小，缺点是只能获得潮流区间值，精度比较差；模糊规划适用于不确定因素变化较大的场景，但是只能获得潮流大致分布；概率建模适用于精度要求较高的场景；场景分析法适用于组合场景较少的规划，存在典型场景获取困难的问题；风险评估法针对约束条件不苛刻的场景，存在风险如何量化和置信度如何选取的问题；鲁棒优化针对不确定变量形式多样的场景，计算效率高，但是优化结果较为保守。

本文提出一种计及低碳排放和需求侧管理的主动配电网分层规划方法建立的双层模型，上层规划模型考虑包括碳排放成本在内的配电公司各种经济成本之和，即以年综合费用最小化为目标，在此基础上，下层规划以分布式电源（distributed generation，DG）有功出力切除量和可中断负荷中断量最小为目标对每个场景进行优化，采用二进制量子粒子群算法结合原对偶内点法进行求解。考虑ADN中不确定因素如风速、光照强度和负荷，建立相应的概率模型，利用拉丁超立方抽样技术生成配电网全年运行序列。本文在上层规划模型总成本中加入碳排放成本，从而体现所建配电网兼顾运行经济性和排放低碳性；将DG有功出力切除量和可中断负荷中断量联合进行优化，降低峰值负荷，优化用电方式，使DG出力和用户负荷需求匹配得更加紧密，有利于配电网的稳定运行。

1 分布式风电、光伏发电及负荷描述方法

1.1　风电、光伏发电和负荷模型

根据已有大量的观测数据和理论模拟研究可知，规划阶段的风速服从两参数韦布尔分布，光照强度服从贝塔分布，负荷服从高斯分布，其概率密度函数分别如下：

（1）

（2）

（3）

式中：v为实际风速；c为尺度参数，反映地方风资源的平均风速；k为形状参数，为无量纲量；r为实际观测光照强度；r_max为最大光照强度，由安装光伏节点位置具体光照情况确定；α和β为beta分布的2个正值参数；P为电力网有功负荷；μ为其期望值；σ²为方差。风电与风速、光伏与光照强度的近似函数关系如下：

（4）

（5）

式中：P_W，n和P_P，n分别为风机和光伏的额定输出功率；v_ci、v_n、v_co分别为风机的切入风速、额定风速和切出风速。

1.2　可中断负荷

可中断负荷是一种基于激励的需求响应资源^［11］，在高峰用电负荷加大或紧急状况下，电网自动向用户发出削减负荷的需求侧信号（demand response，DR），用户响应后对用电量进行削减或中断以配合电力运营公司的需求响应策略，而配电公司支付用户一定补偿。

可中断负荷经济补偿方式主要有2种：固定支出和停电后高赔偿。前者供电公司每年需要支付固定的补偿费用，后者则是在实际停电后按合约上的可中断负荷电价进行赔偿。本文研究的可中断负荷补偿机制为后者，即实施中断后按照负荷中断量及可中断负荷电价给予用户停电补偿。

2 主动配电网上下双层规划模型

主动配电网规划不仅涉及到DG的选址定容及网络馈线的架设，还需要统筹考虑需求响应和削减DG有功出力、调节有载变压器抽头等管理措施，因此，将ADN规划转换成一个双层规划问题，上层规划预设网架结构和DG容量位置，为下层决策提供初始条件。下层决策对DG有功出力和可中断负荷量联合优化用电方式，维持配电网稳定运行。

2.1　上层规划模型

在上层规划中以配电网综合费用C_total最小为优化目标，考虑供电线路的投资及运行维护等年值费用C_line、网损年费用C_loss、DG安装及运行维护等年值费用C_dg、购电费用C_enbuy，并在此基础上考虑配电网碳排放成本C_carbon、主动管理费用C_AM和需求侧管理费用C_DSM。目标函数为 $m i n C_{t o t a l}$ ：

\begin{array}{l}  \end{array}

（6）

1）配电网碳排放成本C_carbon包括碳排放权交易收益和碳税^［12］：

\begin{array}{l}  \end{array}

式中：P_k，t为负荷点k在t时刻的负荷；I_i，t为线路i在t时刻的电流；D为配电网线路集合；R和l_i分别为电阻率和线路i的长度；P_dg_，i，t和P_curt_，i，t分别为分布式电源i在t时刻的有功出力和削减功率；C_a为单位碳排放的税收；C_b为碳交易价格，即可再生能源发电减排所获收益；ξ为单位电量碳排放量。

2）主动管理费用C_AM：

（8）

式中：F_AM为分布式电源i单位发电量的主动管理成本。

3）需求侧管理费用 $C_{D S M}$ 为配电公司给予用户削减负荷的停电补偿：

（9）

式中：F_DSM为可中断负荷电价；P_DSM，_i_，_t为第i个被控负荷在t时刻的负荷削减量。

4）其他各类费用：

（10）

（11）

（12）

（13）

式中：T₁、T₂分别为线路和DG的全寿命周期；r₀为配电网建设投资贴现率；c_l为配电网线路工程的单位长度造价，万元/km；u_l为线路运行维护费用；c_d为DG单位容量造价；P_dg_._h、u_d_._h分别为DG装机容量和运行维护成本；x_i为ADN规划候选线路，为0-1变量；P_en_，t为第t时刻配电网在上级电网的购电量；c_e为购电单价。

2.2　上层规划约束条件

上层规划包括以下约束条件：

1）DG安装节点容量约束：

（14）

2）辐射连通状约束：

（15）

式中：n、m分别为系统节点数和支路数。

3）DG渗透率约束

为减小ADN节点电压、线路电流越限风险，规定配电网接入DG的容量满足：

（16）

式中：γ为DG的实际渗透率；γ_max为DG的最大渗透率。

4）可靠性约束：

（17）

（18）

式中：R_ASAI为ADN平均供电可用率；U_s_i为每年线路分段故障停电的持续时间；N_total为ADN用户总数；N_s_i为受影响用户数。

2.3　下层规划模型

下层模型从数学角度看属于有约束条件的非线性规划问题，以DG有功出力切除量和可中断负荷中断量最小为优化目标，其表达式为

（19）

式中： $N_{d g}$ 为有功负荷切用户数； $N_{D S M}$ 为可中断负荷用户数。

2.4　下层规划约束条件

下层规划包括以下约束条件：

1）潮流约束条件：

$\{\begin{array}{l} P_{i} = U_{i} \sum_{j = 1}^{n} U_{j} (G_{i j} c o s δ_{i j} + B_{i j} s i n δ_{i j}) \\ Q_{i} = U_{i} \sum_{j = 1}^{n} U_{j} (G_{i j} s i n δ_{i j} - B_{i j} c o s δ_{i j}) \end{array}$ （20）式中： $P_{i}$ 、 $Q_{i}$ 为节点i注入的有功和无功功率； $U_{i}$ 、 $U_{j}$ 为节点i、j的电压幅值； $G_{i j}$ 、 $B_{i j}$ 、 $δ_{i j}$ 为节点i和j之间的电导、电纳和相角。

2）节点电压幅值上下限约束：

（21）

式中： $U_{i}^{m i n}$ 为允许的最低节点电压幅值； $U_{i}^{m a x}$ 为允许的最高节点电压幅值。

3）配电线路电流 $I_{j}$ 约束：

（22）

式中： $I_{j}^{m a x}$ 为配电线路安全运行电流上限值。

4）DG有功出力切除量约束：

（23）

5）需求侧可中断负荷弹性约束：

（24）

6）无功电源出力约束：

（25）

式中： $Q_{c i, t}^{}$ 为电源节点t时刻注入的电网无功； $Q_{c i}^{m a x}$ 、 $Q_{c i}^{m i n}$ 为电源节点注入电网无功的上限值和下限值。

7）有载调压变压器分接头调节约束：

（26）

式中： $T_{k}^{m a x}$ 、 $T_{k}^{m i n}$ 为k节点的有载调压变压器分接头的最大和最小档位值。

3 模型求解

3.1　量子粒子群算法

为避免粒子群优化（particle swarm opi-timization，PSO）算法在进化过程中过早收敛和陷入局部最优解，Sun等^［13］将量子力学的相关概念引入粒子进化过程，提出量子粒子群算法，提高了算法收敛速度、种群多样性及全局寻优能力，其基本公式如下：

（27）

（28）

（29）

（30）

式中：m_b为个体平均最优； $p_{i}$ 为每个粒子的局部吸引子；φ和u为（0，1）之间的随机数； $p_{b i}$ 为每个粒子寻优所取得局部最优值；g_b为种群历史最优值；β为收缩扩张系数，线性减小β可以加快粒子群算法的收敛速度；M为种群数量。

3.2　二进制量子粒子群算法

ADN规划属于多离散变量的非线性混合整数规划问题，本文选择二进制（0或1）编码的量子粒子群算法^［14］，分别进行线路编码和DG编码。线路编码部分采用n位二进制数模拟线路投建状态和导线截面选择，假设被选导线型号有3种：LGJ-185、LGJ-240和LGJ-300，则编码取值范围为｛00，01，10，11｝，依次代表线路不架设及架设上述3种导线型号中的1种。DG编码部分采用n位二进制数来表示每个候选节点上DG的安装容量，即有2ⁿ种可能容量取值，当编码为0时表示不接入DG，其余情况表示接入相应DG的容量，通过DG编码实现DG类型、位置及接入容量的同时优化。量子粒子群算法更新公式如下：

（31）

（32）

（33）

式中： $b_{i}$ 为变异吸引子；d_H（p_i，m_b）为p_i和m_b2个粒子间的海明距离，即对应位置上不同字符的个数；q_m_i为变异概率。

3.3　规划流程

ADN规划流程具体步骤如下：

1）输入ADN线路、负荷、DG参数，利用拉丁超立方抽样技术^［15］对风速、光照强度、负荷概率密度函数抽样，根据风机和光伏发电函数得到DG出力样本矩阵。

2）初始化粒子群算法参数，对ADN线路和DG决策变量进行编码，生成满足约束条件的初始种群。

3）更新量子粒子位置，产生子种群。

4）采用原始对偶内点法对下层最优潮流问题进行求解，并将下层规划最优值代入到上层规划中，计算种群个体的适应度并排序，优胜劣汰。

5）判断有关的收敛条件是否满足，如果不满足，则返回到第3步，满足输出最优解。

4 算例分析

以1个待扩展的25节点配电网^［16］为例进行仿真计算，如图1所示。设置负荷节点电压允许偏差为额定电压的±5%，节点6、10、18为可中断负荷节点，其他节点为常规节点。线路造价11.9万元/km，电阻为0.145 Ω/km，电抗为0.114 Ω/km，维修时间和故障率分别为2 h和0.12 次/（km·a）。待选接入风机的节点为5、7、8、11，待选接入光伏的节点为14、19、24，单台风机和光伏的额定功率均为100 kW，考虑到配电网实际运行情况，各节点最多允许接入4台DG，DG的单位投资费用为8 000 元/kW，运行费用为0.2 元/kW。风速分布形态服从二参数Weibul分布函数，形状参数k为2.2、尺度参数c为8.21。风机切入时，额定和切出速度分别为4、14和25 m/s。太阳辐射强度参数：a=0.65，b=0.85。r_max=1 000 W/m²，c_e=0.38 元/（kW·h），可中断负荷单位电量中断补偿价格为1.2元/（kW·h），Δt=1 h，ξ=0.78 kg/（kW·h），C_a=0.045 元/kg，C_b=0.065 元/kg，采样数为8 760。

图1 25节点配电网

Fig.1 25-node distribution network

本文设计了3种不同方案进行ADN规划，并进行了对比分析：方案1采取控制DG的发出功率和可中断负荷2种主动管理措施；方案2只考虑控制DG的发出功率，不考虑应用可中断负荷；方案3既不应用可中断负荷，也不对DG进行主动管理，即“安装便遗忘”。3种方案得到的最优规划方案结构如图2所示。表1为3种规划方案的各相关费用，表2为3种规划方案的DG位置和容量对比。

图2 3种规划模型优化供电方案结果对比

Fig.2 Comparison of optimization results of power supply schemes of three planning models

表1 配电网规划费用

Table 1 Distribution network planning costs

方案	规划费用/万元
方案	C_line	C_dg	C_loss	C_enbuy	C_carbon	C_AM	C_DSM	C_total
1	367.13	341.24	45.45	326.10	121.67	34.51	25.74	1 261.84
2	448.11	280.29	73.34	352.30	178.43	25.12	0	1 357.59
3	476.71	240.29	89.74	398.98	218.78	0	0	1 424.50

表2 3种规划方案DG位置和容量对比

Table 2 Comparison of DG location and capacity of 3 planning schemes

方案	风力发电		光伏发电
方案	位置	容量/kW	位置	容量/kW
1	5,7,8,11	200,300,400,200	14,19,24	200,100,300
2	5,7,8,11	100,300,200,100	14,19,24	200,0,200
3	5,7,8,11	100,100,100,0	14,19,24	100,0,100

由表1、2可知：

1）方案1年综合费用C_total最小，比方案2少95.75 万元，降低了7.05%，比方案3少162.66 万元，降低了11.4%。说明基于主动管理模式和需求侧管理的ADN规划方法的规划结果整体较优。

2）方案1线路投资费用C_line分别比方案2、3少80.98、109.58 万元，这说明考虑需求侧响应和对DG采用主动管理手段可以减少和延缓电网固定资产投资，为配电公司创造效益。

3）方案2的DG安装和维护费用C_dg比方案3高16.65%，装机容量比方案3高600 kW，说明采取主动管理措施提高了配电网对分布式电源的接纳能力，方案1的C_dg比方案2高21.75%，即在应用可中断负荷后DG的渗透率进一步提高。方案1、2的购电成本C_enbuy和网损C_loss均比方案3少，即DG发电量更多，同时配电网运行经济性更优。

4）方案1的碳排放成本C_carbon比方案2、3分别少56.76、97.11万元，产生的低碳综合效益更明显。

5）方案2不考虑需求响应，因此C_DSM为0，方案3既不应用可中断负荷，也不对DG进行主动管理，因此C_AM和C_DSM均为0。

综上可见，考虑需求侧管理和对DG采取主动管理措施更有利于清洁能源消纳，促进环境改善和配电网低碳经济发展。

图3为某时刻3种方案配电网所有节点的电压分布情况，方案1的节点电压幅值相比方案2、3更接近1.00 p.u.，由于DG接入一般会使得节点电压升高，考虑需求侧管理后各节点电压与额定电压之间偏差更小，改善了配电网的电压质量，维持了电压稳定。

图3 配电网节点电压分布

Fig.3 Distribution network node voltage distribution

5 结束语

为促进配电网低碳排放和挖掘DG和需求响应技术给电网和用户带来的效益，本文提出了一种考虑碳排放成本和需求侧管理的有源配电网规划方法，以ADN年综合费用最小为上层规划目标，同时考虑DG的选址定容和配电网网架布局，以DG出力削减量和可中断负荷中断量最小为下层规划目标，并利用二进制量子粒子群算法和原对偶内点法分别求解上下层规划模型。通过上下层模型间的反馈与相互作用，尽可能降低规划成本，做到DG选址定容和网架规划协调发展。算例仿真结果表明：本文所提模型与算法降低了ADN的线路投资、网损及综合碳成本，改善了电压质量，提高了配电网对DG的接纳能力，实现了低碳电力发展。

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期刊知识

计及低碳排放和需求侧管理的主动配电网双层规划

1 分布式风电、光伏发电及负荷描述方法

1.1 风电、光伏发电和负荷模型

1.2 可中断负荷

2 主动配电网上下双层规划模型

2.1 上层规划模型

2.2 上层规划约束条件

2.3 下层规划模型

2.4 下层规划约束条件