一种基于神经网络的自适应滤波器设计-科技论文

滤波器结构与算法
根据滤波器的要求，采用复杂反馈神经网络结构，如图1所示，此结构为单个隐含层，隐含层结点数目大约在3－（2N+1）之间，N为输入的节点数。
滤波器的参数是由预知的一定长度的输入序列与输出序列来确定的，学习算法的目的是通过分析这组预知的教师值来确定滤波器参数使其在指定的输入序列激励下，滤波器的输出与期望的输出之间的均方差最小。由于本文滤波器的结构中既包括单层网络，又包括多层网络，而且滤波器中存在反馈回路，因而传统的训练算法-BP反传算法不适用。直接从误差最速下降原则出发研究训练算法，误差最速下降原则是指滤波器的参数沿着误差对参数的负梯度方向运动。根据迭代方式和误差负梯度计算方法的不同可分为两种算法：第一种算法是在每一个训练周期内计算所有教师值序列的均方差对ω的导数，然后再修改ω值，这样不断训练直至均方差达到可接受范围，这种训练方法称为离线训练算法，此算法精度高，但训练时间长；第二种算法是在每一个训练周期内只计算当前该输入和输出值的影响，并综合考虑前面训练结果来修改ω值，这种训练方法可以边获得教师值边训练，因此称为在线训练算法，此算法计算量小，收敛快，但精度较低。
为了验证本文提出的滤波器的有效性，进行了“同构滤波器逼近实验”。本实验的目的是通过用相同结构的待训练滤波器来逼近已知的滤波器来验证：（1）训练算法的有效性（2）各种训练法的训练时间以及逼近精度的比较。
（一）实验过程
设有已知滤波器A，它的前馈端输入阶次N=8，反馈端输入阶次M=8，隐层单元数Q=8，A的所有ω值和θ值均为[-1，1]区间内的等概率随机数。另有待训练滤波器B，B与A的结构相同，它的ω值和θ值均为[-0.5，0.5]之间的等概率随机数且不等于0。A、B的各输入端初始值均为零。
取随机序列x(n)和XT(n)，二者均为[0，1]区间上等概率分布。其中x(n)的长度为10000，XT(n)的长度为300。A在x(n)驱动下输出序列为y(n)，A在XT(n)驱动下输出为YT(n)。
使用{x(n)，y(n)}训练滤波器B，并在每个训练周期后计算B与A的误差，误差公式为：设B在XT(n)驱动下输出为YT(n)，则：
不使用前100组数据的原因是为了避免滤波器不同初态对结果的影响。
在同样的初始条件下，对滤器B采用三种训练方法：
(1)线训练算法
(2)线训练算法
(3)先进行在线训练算法，再用离线训练算法提高精度。
以下是计算机仿真结果：
（二）数据分析
经过充分训练之后，三种训练方法均收敛，其中，在线训练算法大约提供：的精度，离线训练算法在精度上较在线训练算法好，不过每训练周期离线算法要求计算所有的10000样本，整个训练耗时约为在线算法的100倍。
在线与离线结合算法，是当在线算法训练中误差均方不再减小时（大约训练3000次之后），以此时的ω为初态使用离线训练算法，经过大约200次训练后均方差降至离线训练算法水平。因此这种方法提供与离线训练算法相同的精度，但训练时间大幅度减小。
滤波器的实现
神经网络滤波器运行过程分为学习过程和滤波过程。学习过程指滤波器根据教师值来确定自身参数的过程。这部分计算复杂、数据量大，但不需要实时处理，对系统计算能力要求不高，应该使用通用计算机系统或DSP系统将前面所讨论的算法编写相应的代码即可实现。滤波过程是实时处理的过程，它的速度直接关系到滤波器的数据吞吐率，应该使用FPGA和一些专用芯片组合来实现。
神经网络滤波器的前馈端和反馈端的输入是卷积结构，隐层和输出层是加权求和结构。滤波器的模块图如图5所示。卷积器可采用如图6的倒置型结构。
倒置型卷积器由n个乘加器与n-1个延时器组成，它的特点是输入仅经过一个乘加器的延迟就产生输出，能获得很高的数据吞吐率。
滤波器性能的瓶颈是图5的虚线框A中间部分。这一部分可以采用流水线结构，由流水线S函数求值器、流水线乘法器和流水线累加器组成。设数据进入流水线的时钟间隔为，数据通过流水线的时间为，则这部分总耗时为。缩短tT要求流水线节拍少，而缩短要求流水线节拍多，节拍多又会增大系统的规模，设计中应该依据实际情况来确定如何划分节拍和节点，图7示例一种四节拍流水线，实际应用时应划分得更细一些。
图5中虚线框B与A具有同样的结构，但是，两输入的加权求和器使用流水线在性能和规模上都是不经济的。谙以B中两个S函数求值器可不在同一时间完成，上面的S函数求值器可以在计算A框时完成，所以B框可采用图8结构，它的延时为。