数学课外作业要“个性化”布置

有些家长认为孩子回家作业少、没有作业，就是授课老师不负责；有些教师认为，只要允许，作业量越大越好. 其实不然，作业量并非越大效果越好. 作业量过大，存在许多隐患，其中之一就是，众多同一类型的问题，若学生都因为同一个原因而解错了（比如方法、公式记忆错误），则这些同一类型的错得到了反复训练，结果强化了错误，今后要想纠正这些错误将有更大的难度. 例如，在“因式分解”的一节课后作业设计时，利用“平方差公式”分解因式的题目，x2 - 9与x2 - 16，4x2 - 1与25x2 - 1，有必要同时出现在同一份作业之中吗？“x2 - 9，4x2 - 25”这两道题已达到数学课程标准的要求，就没有必要再设计同类型的题目了. 在一次作业中，学生短时间内会连续出现诸如“x2 - 9 = （x + 9）（x - 9），x2 - 16 = （x + 16）（x - 16），4x2 - 1 = （4x + 1）（4x -1），25x2 - 1 = （25x - 1）（25x + 1）”之类的错误，到那时，教师再想纠正错误，会有很大难度，可见，大量机械的作业可能是无效的，甚至产生负效应.
我认为，在保证课堂教学质量的前提下，作业量越少越好. 大家都知道，课外作业是让学生理解和巩固所学的知识、发展思维、提高能力的重要措施. 如果课堂效果好，课后辅以适当的作业巩固，就足够达到作业的目标，超量的作业势必引起学生的反感，从而对学生的学习积极性产生负面影响，而适量的作业有利于激发学生的学习兴趣，有利于提高学生学习数学的积极性.
实践证明，只有把握好作业的难度，控制好题量，才能得到最佳的巩固效果. 那么，又如何做到有效、减负呢？
要尊重差异，采用“个性化”作业，因材施教. 对不同层次的学生，课外作业采用个性化方案，提出不同的要求. 对于基础薄弱的学生，在各项练习中，要注重基础性，强调准确率，关注学生学习情态的提升与学习自信心的培养；而对于基础比较好的学生，则应关注各种能力的培养，将提优放在重要位置. 个性化的课外作业，显然无法通过使用某一本教辅材料或成形的练习册而解决问题，需要教师在课外作业设计中，命制符合班级学生实际的个性化数学题，分层要求，让不同层次的学生都能享受到最好的教育. 如人教版“1.2.1有理数”一节，课外作业我是这样设计的：
1. 把-■，+6，-5.3， 0 ，7.9，-■，3■，-7.12，-7.■■，-9%填入下列集合内.
正数集合 非负数集合 正整数集合 负分数集合
2. 把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里.
-3， 2012， 0， 35， -■，-3.2
负数集 整数集
3. 下面两个圈分别表示两个数集，请仿照2题给这两个数集另外取名，并在这三个区域内各填3个数.
1题为必做题，2，3两题为选做题. 第一题是基础达标题，对于基础弱的学生完成很好就算达标，做得不好及时订正. 第二题是能力达标题，适合中等及以上同学做. 第三题是培优题，适合学有余力的同学做. 当然，作业评价订正要跟上，让学生整理自己的错题集，每隔一段时间，参照学生的错题集编一些测试题，让学生的思维、能力螺旋上升.
总之，“个性化”阶梯作业，让每个层次的学生都能达到最好的发展，是我们每位教师的心愿.