计算机中的随机函数

摘要：随机函数是计算机科学数学函数中较难理解和使用的一个，本文根据教学实践谈谈对随机函数及其应用的认识和体会。

一、随机数与随机函数的概念

所谓随机数（Random）是指事先不能确定的数，只有当相应的事件发生后其值才能确定。自然界和社会生活中存在着大量的随机现象和随机事件。臂如，抛5分钱硬币，我们事先不能确定结果是正面朝上还是反面朝上，只有当钱币被抛下后，我们才知道是正面朝上还是反朝上。

既然事先不能确定随机数的值，那么这样说来，随机数是不是就不可捉摸了呢？答案是否定的。经过大量观察和科学试验发现，随机数是有规律可循的，它遵循两条规律：①有一定的取值范围。抛硬币的结果无非是正面或反面朝上，不会出现在这之外的结果，也就是取值范围是{X|X=“正面” OR  X=“反面”}。②当大量发生时随机数的分布是均匀的。当我们抛硬币的次数较少时，统计出的出现“正面”和“反面“的次数会相差较大，但当抛下的次数较大（如抛下10000次）时，统计出的出现“正面”和“反面“的次数会相差较小，我们可以组织学生进行这样的有趣试验。有试验表明当抛下10000次时，“正面”和“反面”各出现4978次和5022次，与均匀数字10000/2（5000）相差22，占0.44%（22/5000）,从图1直观地看代表“正面”和“反面”的两根数据条一样高，达到了“均匀”。

计算机中，采用模拟的方法运用随机函数产生随机数。不同的计算机软件产生的随机数方式、函数名有所不同，但都遵循随机数的上述两条规律。

例如，在EXCEL中，随机函数RAND（）产生的随机数满足：①0≤RAND()＜1 即取值范围为[0,1）。 ②当大量调用时产生的随机数均匀分布。

参照图2。图2中的数据来源于表1。当产生的随机数是4行、11列共44个（4*11）时，从相应的图表可直观地看出数据的分布不均匀。

当产生的随机数扩展到73行、11列共803个（73*11）时，从相应的图3可直观地看出数据呈均匀分布状态。可以预测数据俞多，其分布俞均匀。

掌握了随机数和随机函数的规律，我们就可以运用计算机解决许多实际问题，如随机抽取试题、考试选题单的制作、随机摇号、数学测试题、游戏中的随机事件等等。

二、随机函数的应用

示例  创建一个命名为MR.XLS的EXCEL文档，在其中创建一个名为MR的宏，快捷键为CTRL+SHIFT+R，功能为产生一个三位整数。

分析：问题的实质就是要构造一个数学式子，产生整数区间[100，1000）。EXCEL提供了随机函数RAND（）。因为0≤RAND（）＜1，所以左中右三边同乘（1000-100），得到：0*（1000-100）≤（1000-100）* RAND（）＜1*（1000-100），即0≤（1000-100）* RAND（）＜1000-100。从而，不等式左中右三边同时加100，得到：100≤100+（1000-100）* RAND（）＜1000。所以INT（100+（1000-100）* RAND（））即达到问题的要求。

操作步骤（采用EXCEL2003）：

第一步：打开EXCEL，新建工作薄，保存为MR.XLS。

第二步：选择“工具”菜单，从弹出的菜单中选中“宏”，再从中选择下一级菜单“录制新宏”，进入“录制新宏”会话框。

第三步：在“录制新宏”会话框中设置各参数：宏名为“MR”，快捷键为CTRL+SHIFT+R，保存在为“当前工作薄”，选择“确定”，进入宏录制现场。

第四步：在当前单元格中输入“= INT（100+（1000-100）* RAND（））”。

第五步：选择宏录制工具条上“停止”按钮。整个录制工作结束。

高级程序设计语言中随机数函数的使用关键常涉及到区间构造问题。一般地，区间[a，b)可以通过如下式子得到：a+（b-a）* RAND（）。其中， a是区间的起点，b是区间的终点，b-a 是区间的长度。要得到整数区间[a，b)，用以下式子可得：INT（a+（b-a）* RAND（））。具体例子不再赘述。