双层微纳结构增强电磁屏蔽的机理分析与验证

作者：廖敦微郑月军崔浩寸铁付云起来源：《光学精密工程》日期：2022-07-09人气：770

作为一种网格型透明导电薄膜，金属微纳结构具有高透光性^［1-4］，其光学性能主要通过结构的周期和线宽尺寸进行调节。与其他传统连续透明导电薄膜相比，金属微纳结构的周期远大于可见光波长，又远小于微波波长，因此同时具备高透光和电磁屏蔽性能^［5］。通过在透明基底上制备图案化的微纳结构，不同的金属图案结构和尺寸，呈现出不同的光学和电磁屏蔽性能，金属微纳结构在透明电磁屏蔽领域备受重视。

在透明电磁屏蔽领域，透明导电薄膜要具有较高的光学透过率^［1，4］，且在所需微波频段能够产生良好的屏蔽性能^［5］。金属微纳结构与传统的ITO透明导电薄膜相比具有透光率高、柔韧性强以及尺寸参数可灵活调节的优点，但透光率与电磁屏蔽性能不能兼顾^［4-5］。为了解决上述问题，科研人员采用结构优化的方法，通过不同图案结构的性能对比发现，虽然结构优化^［6-7］在相同透光率下能提高电磁屏蔽性能，但性能提升效果并不明显。由此可知，在单层微纳结构基础上仅改变微纳图案结构及尺寸难以显著提升透光率和电磁屏蔽性能，因此，科研人员开始聚焦双层/多层微纳结构的研究^［8-14］。

国外最早研究双层微纳结构并应用于红外滤波^［8］，随后我国学者将双层微纳结构应用于透明电磁屏蔽^{［9-10，13］}，并通过研究发现双层微纳结构在相同透光率前提下能提升屏蔽效能，这引起了科研人员的兴趣。围绕双层微纳结构众多学者展开了卓有成效的研究，提出并设计了双层方格微纳结构^［9-10］、双层圆环微纳结构^［11］、方格和圆环混合双层微纳结构^［13］以及多层微纳结构^［14］等，取得了良好的光学和电磁屏蔽性能。但是，目前的研究大多是通过结构设计在相同透光率下增强电磁屏蔽性能，鲜见对其电磁屏蔽增强的作用机理研究。

本文以方格结构为例分析了双层微纳结构的增强电磁屏蔽效能的机理，推导出双层方格型微纳结构电磁屏蔽的理论计算公式，并与全波软件仿真结果进行了对比，验证了机理分析的正确性。该电磁屏蔽增强机理分析与理论计算公式可扩展到多层微纳结构，具有通用性。制备了的双层方格微纳结构透明导电薄膜样品，通过实测进一步验证了电磁屏蔽增强机理的有效性。

2 理论分析及模型建立

2.1　单层微纳结构理论分析

1964年，Vogel等提出了一种方格微纳结构^［15］，并在远红外波段对它进行了透射和反射性能研究。1967年，Ulrich首次在理论和实验上给出了金属微纳结构及其互补结构的光学特性并用传输线等效电路进行了描述^［16］。在Ulrich模型的基础上，研究人员又对微纳结构的等效模型进行了补充分析和研究^［17-18］。1993年，Kohin， Margaret等基于Ulrich的电路模型给出了微纳结构的归一化导纳公式，以及由此得到的微波透过率公式，并且进行了相应的近似和简化，这方便了对微纳结构的分析和计算推导^［19］。

微纳结构理论分析一般以方格结构为例，其总透光率等于所有光学衍射级透过率的总和，可以采用遮拦比对总透光率近似表示^［1］：

T L = ( g - 2 a ) 2 g 2

（1）

其中：2a是线宽，g是微纳结构周期。由此可知，对线宽和周期尺寸进行优化可提升透光率。

单层微纳结构作为一种感性导纳结构在电磁波垂直入射时的透过率近似表示为：

T e = S 21 S * 21 = 4 X 2 m Z 2 0 + 4 X 2 m \approx 4 X ¯ ¯ ¯ 2 m

（2）

其中 ${\bar{X}}_{m} \approx - \frac{g}{λ} l n s i n (\frac{π a}{g})$ ，化简得到^［19］：

T e \approx 4 g 2 λ 2 [l n (s i n π a g)] 2

（3）

将透光率公式和微波透过率公式化简合并，可以得到透光率和微波透过率之间的关系：

T e \approx 4 g 2 λ 2 [l n (s i n π ( 1 - T L - - \sqrt ) 2)] 2

（4）

由式（4）可知，单层微纳结构的微波透过率与透光率之间成正比关系，即在结构尺寸一定的情况下，透光率越高，微纳结构的微波透过率也越高，即电磁屏蔽性能越差，透光率与电磁屏蔽性能之间相互制约。

2.2　双层微纳结构等效分析模型

本文引入双层微纳结构以提高屏蔽效能，双层结构的等效电路如图1所示。在两个并联电感之间有一段传输线。

图1 双层微纳结构示意图及等效电路

Fig.1 Schematic diagram and equivalent circuit of double-layer micro-nano structure

双层微纳结构由两个单层微纳结构和一定厚度的透明介质支撑结构组成。由于单层微纳结构在等效电路中相当于感性导纳结构，考虑到一般情况，上下两个端口都为空气介质，中间支撑层为相对介电常数为ε_r的一般透明介质，因此其等效电路为两个并联导纳之间串接了一段传输线。相对于波长，双层微纳结构的间距较近，因此这是一段紧耦合传输线，两个单层网栅之间会产生强烈的耦合作用。

3 电磁屏蔽增强机理分析

设双层微纳结构间距为 $d$ ，转化成电长度 $θ = \frac{2 π}{λ_{g}} d$ ，得到其传输（ABCD）矩阵关系式如下：

[A C B D] = [1 1 j X m 01] [c o s (θ) j 1 Z g s i n (θ) j Z g s i n (θ) c o s (θ)] [1 1 j X m 01],

（5）

其中 $Z_{g} = \frac{Z_{0}}{\sqrt[]{ε_{r}}}$ ，ε_r为支撑介质的相对介电常数，化简得到：

[A C B D] = ⎡ ⎣ ⎢ ⎢ c o s (θ) + Z g X m s i n (θ) 2 c o s ( θ ) j X m + Z g j X 2 m s i n (θ) + j 1 Z g s i n (θ) j Z g s i n (θ) Z g X m s i n (θ) + c o s (θ) ⎤ ⎦ ⎥ ⎥

（6）

代入到归一化矩阵中得到参数S，其中S₂₁的表达式为：

S 21 = 2 a + b + c + d = j 2 Z 0 Z g X 2 m j 2 Z 0 Z g X m [ X m c o s ( θ ) + Z g s i n ( θ ) ] - X 2 m s i n ( θ ) ( Z 2 0 + Z 2 g ) + Z 2 0 Z g [ 2 X m c o s ( θ ) + Z g s i n ( θ ) ]

（7）

利用透射系数推导得到双层微纳结构的电磁波透射率为：

T = S 21 S * 21 = 4 Z 2 0 Z 2 g X 4 m [ Z 2 0 Z g ( 2 X m c o s ( θ ) + Z g s i n ( θ ) ) - X 2 m s i n ( θ ) ( Z 2 0 + Z 2 g ) ] 2 + 4 Z 2 0 Z 2 g X 2 m ( Z g s i n ( θ ) + X m c o s ( θ ) ) 2

（8）

由双层微纳结构透射推导机理可知，双层微纳结构层与层之间的间距与电磁透射率密切相关，且这一微纳结构透射机理可推广至三层乃至多层微纳结构，具有通用性。

4 计算仿真分析与实测结果

4.1　计算与仿真分析

为验证上述双层微纳结构公式用于电磁屏蔽增强机理分析的正确性，鉴于镍金属相对于衬底具有良好的黏附力，因此设计了一种铜镍合金的双层方格形微纳结构。而PET介质作为一种常见的柔性透明衬底材料和金属嵌入介质的考虑，在本文中采用PET透明介质作为双层微纳中间隔离层。为了增强结构稳定性，减少金属与空气之间的接触提升微纳结构的抗氧化能力，将金属结构齐平嵌入到PET介质中，如图2所示。从图中可以看出，该双层微纳结构为方格型周期结构，在尺寸参数普适性的基础上，基于仿真计算分析和方便制备的角度出发，选用周期g=120 μm，线宽2a=10 μm，结构厚度t=2 μm，PET介质厚度为h=100 μm。将结构参量代入理论计算公式计算方格型双层微纳结构的电磁屏蔽性能，并与单层微纳结构的电磁屏蔽性能进行了对比，同时在软件CST中对方格型双层和单层微纳结构建模进行全波仿真，结果如图3所示。单层和双层微纳结构的理论计算和仿真结果吻合较好，其中的细微差异是由于微纳结构计算是假定金属厚度很薄的情况下推导出的近似公式而实际仿真模型有一定厚度导致的。由于在全波仿真中微纳结构比计算对应波长小2~3个数量级，理论计算结果与全波仿真结果相互验证对方结果的正确性。

图2双层方格型微纳结构

Fig.2Double-layer square micro-nano structure

图3 双层网栅与单层网栅的屏蔽效能计算和仿真结果对比

Fig.3 Comparison of shielding effectiveness calculation and simulation results between double-layer and single-layer grids

从图3还可以看出，在2~18 GHz，双层方格型微纳结构的电磁屏蔽性能比单层方格型微纳结构高15 dB左右，验证了双层微纳结构具有电磁屏蔽性能增强的作用。通过上述分析可知，进行双层或多层设计可解决单层结构透光率与电磁屏蔽之间性能制约的矛盾。

进一步，在微纳结构周期、线宽和金属厚度不变的情况下，分析了PET厚度对方格型双层微纳结构电磁屏蔽性能的影响，PET厚度从50 μm增加到250 μm，分析结果如图4所示。从图中可以看出，随着PET厚度的增加，即双层微纳结构之间的距离越大，电磁屏蔽性能越好，但是厚度增加得越大，电磁屏蔽性能增大的变化率越小。由此可知，考虑透光率，PET厚度不是越大越好。

图4 不同PET厚度下双层微纳结构屏蔽效能的仿真结果

Fig.4 Simulation results of shielding effectiveness of double-layer structure under different PET thicknesses

4.2　实测验证及结果对比分析

为进一步验证机理分析和全波软件仿真结果的正确性，制备了双层方格微纳结构样件，如图5所示。从图中较清晰地看到覆盖的NUDT的字样，展现了较好的透光性能。

图5 双层微纳结构实物样件

Fig.5 Sample of double-layer micro-nano structure

采用光谱仪测试了样件的透光率，结果如图6所示，在400~700 nm的可见光波段，样品的平均透光率为71%。在微波暗室采用双天线法测试了样件的屏蔽效能，并与理论计算结果进行对比，如图7所示。从图中可以看出，测试结果与理论计算结果基本一致，在2~18 GHz的屏蔽效能大于45 dB，其中存在的细微误差是由样件每个角的加工误差所致。由测试结果可知，样件具有良好的透明屏蔽性能。

图6 双层方格型微纳结构的透光率测试结果

Fig.6 Measured light transmittance test result of double-layer square micro-nano structure

图7 双层方格微纳结构电磁屏蔽效能的测试与仿真结果

Fig.7 Electromagnetic shielding effectiveness test and simulation results of double-layer square micro-nano structure

5 结　论

本文分析了方格型双层微纳结构电磁屏蔽的机理，推导出屏蔽效能的理论计算公式，这一理论计算公式可推广至多层微纳结构，具有通用性。将理论计算结果与全波仿真结果进行了对比，验证了机理分析和全波仿真软件分析的正确性。最后加工了样件进行测试，样件的实测结果与理论和全波仿真结果基本一致，在2~18 GHz内屏蔽效能大于45 dB，平均透光率超过了71%，样件具有良好的透明屏蔽性能。本文的机理分析为多层微纳结构设计提供了理论支撑。

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