AutoCAD中一种特殊情况下圆的画法与思考

提要：本文阐述了通过仔细分析与总结两圆内切或一圆与直线相切的规律，很好解决了AutoCAD中一种特殊情况下圆的画法，并提出了在AutoCAD的二次开发中把解决这个问题的方法做成一个新命令的设想。

关键词：两圆内切，一圆与直线相切，新命令

AutoCAD画圆有六种方法：见下图1，圆心与半径，圆心与直径，两点，三点，相切、相切、半径，相切、相切、相切。看图4中R32的圆和图7中R15的圆，图4中的R4和尺寸16、图7中的R86和尺寸12为已知，求画R32和R15的圆。按上述六种画圆方法，这两个圆或圆弧都不能直接画出。给人感觉好象画不出，是不是差条件呢？初次接触，还颇费脑筋，其实不然，只要仔细分析与总结两圆内切或一圆与直线相切的规律，这个问题就很好解决了。那么两圆内切或一圆与直线相切有什么规律呢？

看图2与图3，图2中圆R与圆r两圆内切于A点，其规律为R-r=两圆的中心距离O1O2，而且A、O1、O2三点共线。图3中圆与一直线相切，则圆心O到直线的距离，即圆心O到切点A的距离为圆的半径，这是他们的规律。下面就可以使用这些规律来解决上面的问题了。

一、求画图4中的R32：

方法一：见图5，将中心线向左偏移8得直线L，则R32与圆R4、直线L相切，且知半径R32，用上面六种画圆方法之一的相切、相切、半径，即可画出圆R32。

方法二：见图6，将中心线向右偏移24，即圆R32的象限点B向右一个圆半径32的距离，得直线L，以O1为圆心，以R32-R4=R28为半径画圆，则圆R28与直线L的交点O2为圆R32的圆心，再画出圆R32，图中A为切点，A、O1、O2三点共线。

二、求画图7中的R15：

方法一：见图8，将中心线向下偏移12，得直线L，以O1为圆心，以R86-R15=R71为半径画圆，则圆R71与直线L的交点O2为圆15的圆心，再画出圆R15，图中A为切点，A、O1、O2三点共线。

方法二：见图9，将中心线向下偏移12+15=27，得直线L，则圆R15与圆R86、直线L相切，且知半径R15，用上面六种画圆方法之一的相切、相切、半径，即可画出圆R15。图中A、B均为切点。

归纳起来，不管是图4（求画两圆内切中的大圆）还是图7（求画两圆内切中的小圆）中的问题，一种方法是用一圆与直线相切的规律配合六种画圆方法之一的相切、相切、半径的方法来解决问题，另一种方法是用两圆内切的规律配合一条通过所求圆圆心的直线来直接求画出所求圆圆心的方法来解决问题，比较起来，从操作上看、前面一种方法较为简便。

沿着这个思路，既然这个问题和它的解决方法有共性，在AutoCAD的二次开发中完全可以把解决这个问题的方法做成一个新的命令，不用象上面所表述的要去画辅助直线与辅助圆，碰到这个问题，直接用一个新命令去把它一步解决掉。