浅议数学创造性思维——数学论文

创造性思维是探求和创造新知识的思维形式和思维方法。创造性思维对于认识世界和改造世界具有极其重要的意义，因此从某种意义上说，人类社会的发展进步，取决于人类饱含生机的创造力。  

根据当代心理学和神经生理学最新研究成果而提出的关于创造性思维的“内外双循环理论模型”认为，创造性思维结构应当由逻辑思维、发散思维、形象思维、直觉思维、辩证思维和横纵思维等六个要素组成。

一.创造性思维品质的培养

1.逻辑思维的培养  

逻辑思维活动的能力，集中表现为应用内涵更博大、概括力更强的符号的能力，这种能力就是高度抽象的能力。确切地说，学生实现认识结构的组织，是思维过程的最关键环节和最本质的东西。提高逻辑思维活动的能力，是对创造性思维能力的自我开发。  

（1）为了提高学生的逻辑活动的能力，则必从概念入手。在教学中教师要引导学生充分认识构成概念的基本条件，揭示概念中各个条件的内在联系，掌握概念的内涵和外延，在此基础上建立概念的结构联系。  

（2）引导学生正确使用归纳法，善于分析、总结和归纳。由归纳法推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能对于科学的发现是十分有用的。  

（3）引导学生正确使用类比法，善于在一系列的结果中找出事物的共同性质或相似处之后，推测在其它方面也可能存在的相同或相似之处。
  
2.发散思维的培养  

发散思维有助于克服那种单一、刻板和封闭的思维方式，使学生学会从不同的角度解决问题的方法。在课堂教学中，进行发散思维训练常用的方法主要有以下两点：  

（1）采用“变式”的方法。变式教学应用于解题，就是通常所说的“一题多解”。一题多解或一题多变，能引导学生进行发散思考，扩展思维的空间。  

（2）提供错误的反例。为了帮助学生从事物变化的表象中去揭示变化的实质，从多方面进行思考，教师在从正面讲清概念后，可适当举出一些相反的错误实例，供学生进行辨析，以加深对概念的理解，引导学生进行多向思维活动。  

3.形象思维的培养  

形象思维能力集中体现为联想和猜想的能力。它是创造性思维的重要品质之一，主要从下面几点来进行培养：  

（1）要想增强学生的联想能力，关键在于让学生把知识经验以信息的方式井然有序地储存在大脑里。在教学活动中，教师应当努力设置情景触发学生的联想。在学生的学习中，思维活动常以联想的形式出现，学生的联想力越强，思路就越广阔，思维效果就越好。由此得出的猜想才经得起严密的论证，得出正确的结论。  

（2）为了使学生的学习获得最佳效果，让联想导致创造，教师应指导学生经常有意识地对输入大脑的信息进行加工编码，使信息纳入已有的知识网络，或组成新的网络，在头脑中构成无数信息的链。 

4.直觉思维的培养  

在数学教学过程我们应当主动创造条件，自觉地运用灵感激发规律，实施激疑顿悟的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的线形分析，以及联想和猜想能力的训练，以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的。  

（1）应当加强整体思维意识，提高直觉判断能力。扎实的基础是产生直觉的源泉，阿提雅说过：“一旦你真正感到弄懂一样东西，而且你通过大量例子，以及与其他东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验，对此你就会产生一种正在发展的过程是怎么回事，以及什么结论应该是正确的直觉。”  

（2）要注重中介思维能力训练，提高直觉想象能力。例如，通过类比，迅速建立数学模型，或培养联想能力，促进思维迅速迁移，或一题多解多途径解决问题，都可以启发直觉。我们还应当注意猜想能力的科学训练，提高直觉推理能力。  

（3）教学中应当渗透数形结合的思想，帮助学生直觉思维的形成。  

（4）可以通过提高数学审美意识，促进学生数学直觉思维的形成。美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。  

5.辩证思维的培养  

辩证思维的实质是辩证法对立统一规律在思维中的反映。教学中教师应有意识地从以下几个方面进行培养：  

（1）辩证地认识已知和未知。在数学问题未知里面有许多重要信息，所以未知实际上也是已知，数学上的综合法强调从已知导向未知，分析法则强调从未知去探求已知。  

（2）辩证地认识定性和定量。定性分析着重抽象的逻辑推理；定量分析着重具体的运算比较，虽然定量分析比定性分析更加真实可信，但定性分析对定量分析常常具有指导作用

（3）辩证地认识模型和原型。模型方法是现代科学的核心方法，所谓模型方法就是通过对所建立的模型的研究来推知原型的某种性质和规律。这种方法需要我们注意观念上的转变和更新。  

6.各种思维的协同培养  

当然，任何思维方式都不是孤立的。教师应该激励学生大胆假设小心求证，并在例题的讲解中穿插多种思维方法，注意培养学生的观察力、记忆力、想象力等，以达到提高学生创造性思维能力的目的。

总之，我们要利用各种思维相互促进的关系，把学生的思维习惯逐渐由“再现”导向“创造”，用已掌握的知识去研究新知识，引导他们总结规律，展示想象，大胆创新。  

二.课堂中如何培养创造性思维　

  教育的根本目的是培养人的能力，而在各种能力中，创造力的培养显然是至关重要的。所谓创造力是指创造意识、创造性思维和创造能力，而其核心是创造性思维。所以教育在培养创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命。要有效地培养出大批具有创新能力的人才，教师首先要先转变教育思想、教学观念和教学模式。而具有创造力的人是认真倾听、细致观察、质疑权威、寻根问底、对新生事物充满好奇心，所以在教学中如何培养学生的创造性思维继而培养学生的创新精神，提高学生的创造力，是我们教学工作中一直在深究的一个课题，现在就如何培养学生的创造性思维进行一些探讨。

（一).利用数学课的特点，激发学生学习兴趣，培养学生创造性思维。

  “兴趣是水闸，依靠它，能打开注意的水库和指引注意之水流下来”。教育家德可利乐说。因此，学生的创造思维，只能在学生主动积极学习中得到。这就要求教师利用数学巧妙的激素、严密的推理、美的图形及与现实性等特点来激发学生的兴趣，吸引学生参与教学活动，促使他们在学习中思维的创造性得到培养，主动探索知识。如在学习一次函数的性质时，我先提出问题：已知A（2，m),B(-3,n)是一次函数y=-3x+1上的两点，比较m,n的大小，让学生自己与老师一起解答，看谁能最快解答。随后又随意抛出几道类似的题，结果都是教师比赢了，这就激发了学生的好胜心，激发了求知欲为学习本节知识创造了主动性，调动了他们的积极性。本节课结束时，我又引导学生归纳解答类似题目的方法，一会儿学生就归纳出：利用待值比较；利用一次函数的性质比较；利用一次函数的图象比较等方法。

（二）.打破思维定势，开拓分析思路，训练学生创造性思维。

目前我们的数学课堂中还存在思维的空白缺陷，课堂上害怕“冷场”，只提一些过于简单的问题或在问题提出后不给以充足的思考时间，便以“引导”、“告知”或“提示”等方式解决问题。这就造成了学生懒于思考或思考不深入，对老师所提问题不假思索脱口便说等情况。这都是与新课程精神相违背的。这就要求我们的数学课堂上老师提问应有层次感，难易结合，要给学生足够的思考时间和空间。还应注意为学生创造参与创造环境和条件，吸引学生的思维活动，想方设法给他们展现才华，体现自我价值的机会，让他们在一次次的成功中去体会学习的快乐。启发和激励学生有创建的分析解答问题。

（三）.实现师生多向互动，进行情感加温，激发学生创造性思维。和谐民主的课堂教学氛围是培养学生主动探究、勇于创新的基本前提。只有在和谐、平等、民主、融洽的师生关系中，学生才会放下思想包袱，消除心理压力，才会积极主动地观察思考问题，才会精神振奋的参与解答问题，创造力也才得以发挥。教者才乐教，学者才乐学。因此，在课堂中师生应有充分的交流，学生应有勇于表达的勇气和机会。所以数学教学老师不要刻板训诫，高高在上，必须情感加温，课堂和谐，具有亲合力、感染力，才能加速学生对知识的理解和思维的发展，激发创造力。

（四）鼓励质疑问难，关注学习过程，唤起学生创造性思维。教师在教学中要引导学生乐于设问，鼓励学生敢于提问，指导学生发问，使学生创造性思维的火花不断迸发出来。课堂中，学生通过学习，冷静思考，热烈的讨论，形成了对所学知识的整体感知和把握，深层认识和理解，就会产生各种各样的质疑。这就需要在学生之间，师生之间交流，通过交流使学生的认识更加完善，学生的表现欲得到了满足，从而激发了学生的学习数学的兴趣，对数学产生热爱。因此，课堂上应肯定学生质疑的优点，支持学生发表不同的意见，鼓励学生积极探索。善于运用讨论式教学，比起由老师一个人承包解决问题来说，前者的效果是后者无法企及的。前者关注的是过程，后者关注的是结果。

　　总而言之，我们可以看到，创造性思维既有别于传统教育所注重的逻辑思维，又并非单纯意义上的发散思维，它是由逻辑思维、非逻辑思维、直觉思维和辩证思维所构成的有机的整体，并且是一个人创造力的核心。数学教学应该尽快地转变思想，从传统的教育模式向培养创造性人才的教育模式转变，从传统教育所强调的逻辑思维向现代社会所需要的创造性思维转变。这个过程将是漫长的，我们将继续探索下去。  

 参考文献：

［1］仇保燕.教学思维方法.武汉：湖北教育出版社，1994：221-235. 

［2］张楚庭.数学与创造.武汉：湖南教育出版社，1989：8-10. 

［3］王仲春，李元中，顾莉蕾，孙名符.数学思维与数学方法论北京：高等教育出版社，     1988：97-101. 

【4】   陈龙安.创造性思维与教学.北京：中国轻工业出版社，2001：66.