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求参数的值（范围）
作者：周轶红来源：原创日期：2013-06-13人气：805
抛物线y=x2+t与圆x2+y2=1有公共点，求实数t的取值范围.
分析：把圆化为参数方程，代入抛物线的普通方程，用α的三角函数表示出t，进而求其取值范围.
解：令x=cosα，y=sinα，代入y=x2+t，
得t=sinα-cos2α=sin2α+sinα-1=(sinα+12)2-54.
当sinα=-12时，t取得最小值－54；
当cosα=1时，t取得最大值1.
所以实数t的取值范围是［－54，1］.
评注：本题应用圆的参数方程，采用代入法把求实数t的取值范围问题转化为求函数的值域问题，使问题迅速获解，可谓转化巧妙.
分析：把圆化为参数方程，代入抛物线的普通方程，用α的三角函数表示出t，进而求其取值范围.
解：令x=cosα，y=sinα，代入y=x2+t，
得t=sinα-cos2α=sin2α+sinα-1=(sinα+12)2-54.
当sinα=-12时，t取得最小值－54；
当cosα=1时，t取得最大值1.
所以实数t的取值范围是［－54，1］.
评注：本题应用圆的参数方程，采用代入法把求实数t的取值范围问题转化为求函数的值域问题，使问题迅速获解，可谓转化巧妙.
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