数控机床多源异类信息采集测试试验及平台搭建

以某数控机床厂研制的VM-850L数控机床为试验对象，其主体结构三维模型如图1所示。该机床采用的主轴型号为BT40-150-10000RPM，轴承型号为7014C/DT，主轴材料为镍铬钼钢（SNCM21）。如图2所示，该主轴可划分为5个轴段（D1~D5）。主轴箱材料为HT300，轴承内外隔圈材料为52100铬钢。

图1  VM-850L数控立式加工中心主体结构三维模型

Fig.1  Main structure 3D model of VM-850L machining center

图2  主轴各轴段示意图

Fig. 2  Schematic diagram of each section of spindle

基于能量守恒定律建立上述机床的三维耦合分析模型。基于能量守恒定理建立的具有内热源的瞬态温度场三维导热微分方程^［15］为：

其中：T=f(x,y,z,t)为与时间和位置有关的温度分布函数，t为时间，c为材料的比热容，ρ为材料的密度，λ为材料的导热系数，qv为内部热源强度，x、y、z为直角坐标。

热问题的基本有限元方程可由热平衡方程推导求得：

其中：C为比热矩阵，C=∫VρcNNTdV，其中N为形函数矩阵；KT为热传导矩阵，KT=∫VλBBTdV，其中B为几何矩阵；T为节点温度向量；T˙为节点温度变化率向量；Q为热通量向量。

对于该机床热分析模型的边界条件的计算与设置参考文献［15］，主要通过计算其主轴系统在机床空转条件下电机与轴承部位的热流量、套筒与冷却液之间的传热系数、主轴各轴段与空气之间的传热系数、各部件之间的辐射传热和复合传热等，将计算所得边界条件加载到该分析模型上进行仿真模拟，获得机床达到热稳态后的温度场和位移场等数据信息。为验证后续试验平台搭建方法在不同机床转速下的通用性，分别对2 000 r/min、3 000 r/min和4 000 r/min转速下的数控机床进行热态特性分析，各不同转速下的边界条件计算结果如表1~3所示。

在三维CAD软件中构建出所需要的简化后的模型，导入有限元软件Workbench中进行网格划分，设定约束和边界条件，再分别进行稳态热和温度-结构场耦合下的仿真分析。

在Workbench网格划分后共生成1 040 197个节点，538 831个网格。主轴转速为2 000 r/min时的初始环境温度为31.3 ℃，3 000 r/min时初始环境温度为33.0 ℃，4 000 r/min时初始环境温度为28.3 ℃。将上述条件加载到有限元模型上，得到的各个转速下的稳态热分析温度场情况如图3所示。

图3各转速温度场分布云图

Fig.3Cloud diagram of temperature field distribution at different rotational speed

从稳态温度场分析结果中可以看出主轴系统稳态分析的温度较高点皆出现在主轴两侧的轴承部位，其中下端角接触球轴承处温升最大，而在三种转速下该系统最大温升分别为3.41 ℃、4.62 ℃和7.35 ℃，转速越高温升越大。同时，为使测点布置更具可靠性，利用热成像仪快速捕捉机床实时温度的特点，对机床运行状态进行了同步监测，得到的稳态温度场如图4所示，图中可见热成像仪与仿真结果非常接近。由此，可以选取出机床上靠近主轴轴承的位置作为温度敏感点，布置温度传感器。

图4  热成像仪记录的稳态温度场

Fig.4  Steady-state temperature field recorded by thermal imager

将主轴系统稳态温度场仿真获得的温度场分布结果和各转速下皮带传动部分的扭矩（分别为35.813 N⋅m、23.875 N⋅m和17.900 N⋅m）作为载荷，加上系统的位移约束条件，同时考虑重力因素影响进行各个转速下的温度-结构场耦合分析。温度-结构场耦合仿真热变形分析结果如图5所示。通过仿真可知，当主轴转速为2 000 r/min时，检验棒底端的轴向变形量约为11.264 μm；当主轴转速为3 000 r/min时，检验棒底端的轴向变形量约为12.258 μm；当主轴转速为4 000 r/min时，检验棒底端的轴向变形量约为13.478 μm。由该温度-位移场耦合分析模型所得到的位移结果作为后续的测试试验的对照指标，以进一步验证以热分析为布点基础的采集测试试验的有效性。

图5各转速热位移分布云图

Fig.5Cloud diagram of thermal displacement distribution at each rotational speed

多源异类信息采集试验平台主要包括两大部分：机床热态特性信息采集系统、机床动态特性信息采集系统。其中热态特性信息采集系统以磁吸式热电阻温度传感器、电容位移传感器和数控机床主轴智能热特性测试与补偿仪为热态特性信息采集工具搭建而成，可分别监测数控机床各点的位移与温度信号和热变形信号，另外还设有热成像仪可辅助进行机床温度场的数据记录；动态信息采集系统由IEPE压电式加速度传感器、电阻应变计和DHS5902动态数据采集分析系统等共同组成，可监测并记录机床各点的振动信号、应力信号和应变信号等数据信息。试验平台部分仪器如图6。

图6  试验平台测试仪器

Fig.6  Test instrument on test platform

试验平台的数据采集分析系统原理如图7所示，主要过程如下：

图7  数据采集原理图

Fig.7  Data acquisition principle

（1）采集系统采用ICP型的传感器输入模式，对各通道平衡清零后可实现多通道传感器信号的同步高速采集；

（2）由传感器将被测物理量转换为电压信号，再由低噪声的前置放大器扩大微弱电信号后将信号中高于奈奎斯特频率的信号成分滤去，经模数转换器将每一个脉冲电压转换为二进制代码以编排储存；

（3）最后通过1394电缆连接仪器与计算机后可将数据传递到计算机中做后续分析处理。

最终，本文所搭建的测试采集试验平台如图8所示。根据上述温度敏感点选取9个温度测点，主轴上选取3个，法面底面上选取1个，主轴箱上选取4个，环境温度测点1个；位移测点布置在主轴末端，通过5个点位来分别测量主轴末端的x、y、z向变形；选取6个振动测点作为主要点位，再加上工作台上的2个测点共8个，如图9所示。具体布点说明如表4。

图8  多源异类信息采集试验平台

Fig.8  Multi-source heterogeneous information collection test platform

图9  测点布置示意图

Fig.9  Schematic diagram of measuring point layout

以2 000 r/min、3 000 r/min和4 000 r/min的转速进行机床空转实验，在主轴末端安装直径为20 mm的检验棒作为位移监测的对象。在工作台上搭建固定座和夹持装置用以安放和调节位移传感器的位置，X、Y向位移传感器D_X，D_Y对准检验棒的中轴线，Z向传感器D_Z安装要求传感器探头对准检验棒的轴线。每次实验开始时在位移采集界面对检验棒Z轴方向进行调整，调整完毕后调零，开始采集。由于仿真结果中Z方向位移较为明显，本文选用此方向位移数据作为案例分析，温度与位移传感器的数据采样间隔均为5 s。

多源异类信息采集过程从开机开始直到机床达到热平衡状态，然后停机冷却，持续时间为9 h。试验平台的数控机床主轴智能热特性测试与补偿仪记录了试验总持续时间内的温度与热位移数据信息，采样间隔为5 s；DHS5902动态数据采集分析系统记录了停机前约6小时的振动数据信息，采样频率为500 Hz。温度、热变形以及振动三类传感器在2 000 r/min、3 000 r/min和4 000 r/min三种转速下的采集结果分别如图10~12所示。

图10  不同转速下的各测点温度数据

Fig.10  Temperature data of each measuring point at different speeds

图11  不同转速下各振动测点信号

Fig.11  Signal of vibration measuring points at different speeds

图12  不同转速下Z向位移信号

Fig.12  Signal of Z-direction displacement at different speeds

当机床温升达到最大温升的95%时，可认为机床处于热平衡状态，根据图10与图12计算2 000 r/min、3 000 r/min和4 000 r/min不同转速与环境温度下主轴系统达到热平衡状态的时间分别为310 min、250 min和190 min。对比仿真分析与实际测得结果，处于热平衡状态下的位移量两者相对误差如表5所示，可以得到三个不同转速下的数据采集结果与仿真结果的相对误差均在10%以内，故该试验结果验证了选用的仿真分析模型的有效性，仿真分析结果作为该试验平台搭建的理论基础是可行的。

根据多源异类信息采集试验得到的温度、位移以及振动信息，建立机床热误差神经网络预测模型。由于径向基函数（RBF）神经网络具有建模精度高与泛化能力强等特点^［16］，本文选用该神经网络模型对机床由开机到热平衡的时间过程进行热误差预测。

3.3.1　预测模型建立

RBF神经网络其隐单元的“基”构成隐藏层空间，将输入特征量映射到隐层。其激活函数是以输入向量和权值向量之间的欧式距离作为自变量，一般表达式为^［17］：

R(xk−ci)=exp(−12σ2∥xk−φi∥2)$$$$

（3）

其中：xk为温度与振动特征向量；φi为高斯函数中心；σ为方差，用来调整影响半径。当RBF的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而输出层与隐藏层之间则是线性加权的关系，此处的权重为网络可调参数，可得到的网络输出yj为：

yj=∑i=1mwijexp(−12σ2∥xk−φi∥2),j=1,2,...,n,$$$$

（4）

其中：wij为权重，m为隐藏层神经元数，n为输出层神经元数。RBF神经网络通过输入层、隐藏层以及输出层构成的前向网络以解决线性不可分问题，该网络结构如图13所示。

图13  RBF神经网络结构

Fig.13  Structure of RBF neural network

输入层与输出层数据可由原始信号得到。首先，将三类信号数据进行时间配准，得到按时间顺序排列的包含三类数据的样本集，根据2 000 r/min、3 000 r/min和4 000 r/min不同转速的热平衡时间，以2 min为一个样本周期，划分的样本个数分别为155、125和95个；其次，对于温度与位移信号分别提取每个样本点对应的平均值以构成特征矩阵，而对于振动信号则提取每个样本点对应波形的时域、频域和时频域特征。为解决振动信号特征数据量庞大且会存在冗余的问题，先通过相关系数筛选出一部分变量，再基于核主成分分析进行数据降维，保留95%的累计方差，得到降维后的振动特征矩阵；最后，将温度与振动的特征矩阵融合输入到RBF神经网络模型中，将位移量作为输出量，建立多源信息融合热误差预测模型。

3.3.2　结果分析

将2 000 r/min、3 000 r/min和4 000 r/min三个转速条件下的样本集等间距分别抽取出77、62和48组样本作为神经网络的训练集，总样本作为测试集，最终获得的预测曲线如图14所示。多源信息融合热误差预测模型采用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）及决定系数（R²）^［18］来评估其预测性能，如表6所示。由结果可以得出，通过试验平台获取的多源异类信息构建RBF神经网络预测模型，三个转速条件下的预测性能虽略有差距，但其预测精度均控制在0.9 μm之内，符合热误差预测精度要求。

图14RBF神经网络位移预测曲线

Fig.14Displacement prediction curve of RBF neural network

表6  模型预测性能评估

Tab.6  Model prediction performance evaluation

转速/（r·min-1）	MAE/μm	RMSE/μm	R2
2 000	0.683	0.890	0.936 7
3 000	0.602	0.632	0.956 7
4 000	0.483	0.726	0.940 9