基于Arena仿真的高拱坝混凝土施工系统设备运行效率

高拱坝混凝土施工工艺流程较为复杂，通常将高拱坝混凝土施工系统分为混凝土生产子系统、运输子系统和浇筑子系统^{［15，16］}。生产子系统中，如果拌合楼的生产能力大于运输子系统的运输能力，混凝土就会出现滞留现象，导致混凝土温度回升，施工质量受到影响；同理，如果拌合楼的生产能力小于运输子系统的运输能力，就会造成运输和浇筑设备闲置，影响大坝施工进度。运输子系统中，按照运输设备的作业方式不同，可分为水平运输方式和垂直运输方式，自卸汽车担任从拌合楼到供料平台的水平运输，缆机承担从供料平台到浇筑仓的垂直运输，缆机在运输子系统中起关键性作用，也是整个混凝土施工中的瓶颈段所在。浇筑子系统中，通常需要根据缆机的浇筑强度，匹配平仓机、振捣机等施工设备的数量，充分利用各设备的利用效率^［24］。高拱坝混凝土施工各子系统之间的逻辑关系如图1所示。

图1  高拱坝混凝土施工系统设备运行流程图

Fig.1  Equipment operation flowchart of high arch dam concrete construction system

由图1可知，高拱坝混凝土施工各子系统之间相互影响，自卸汽车在拌合楼处的服务具有一定的随机性，缆机在供料平台处的服务受多种因素影响也具有不确定性。因此，在构建多服务台施工设备排队模型时，可以把拌合楼定义为1级服务台，缆机组定义为2级服务台，自卸汽车定义为系统中流动的实体，服务于两级服务台之间，实体在服务台之间遵循先到先服务（first come first service，FCFS）规则，服务模型如图2所示。

图2  X/Y/Z/A/B/C多服务台排队模型

Fig.2  X/Y/Z/A/B/C multi-server queuing model

X/Y/Z/A/B/C多服务台排队模型中：X表示系统中顾客到达时间间隔的分布；Y表示服务台服务时间的分布；Z表示系统中并列服务台的个数；A表示系统容量上限；B表示顾客源的个数；C表示系统的服务规则。当系统中服务台个数Z=1时，即表示此时只能1次为1个顾客提供服务；当Z>1（取整数）时，即表示系统能为多个顾客同时提供服务。由于混凝土水平运输的工作量较大，并且自卸汽车到达拌合楼的时间以及其装料时间具有一定的随机性，参考类似工程的设备运行规律和数值模拟分析后认为，单位时间内自卸汽车到达数量服从泊松分布，装料时间服从三角分布，自卸汽车和缆机的运行时间服从正态分布。

为得到可靠的模型计算结果，选取经典浇筑坝块，其边界条件有缆机数量、拌合楼个数、自卸汽车数量以及各种配置设备的运行参数。

在高拱坝混凝土水平运输系统中，假设正在启用的拌合楼数量为c，自卸汽车的总数量为n，可投入的缆机台数为m，并且在施工现场，1座拌合楼只有1个自卸汽车入口和1个自卸汽车出口，拌合楼和供料平台之间的距离为S，自卸汽车的速度为V。

一方面，将拌合楼看作是服务台，设单位时间自卸汽车到达拌合楼的数量为λ_a辆（根据类似工程经验，一般可采用泊松分布进行模拟），单辆自卸汽车装料时间为μ_a（即拌合楼被占用时间，通常服从三角分布），则拌合楼的服务强度ρ可以表示为

则该系统的状态概率P0为

系统中正在进行排队的自卸汽车数量Lq1为

系统中的自卸汽车总数量Ls1为

自卸汽车平均排队时间Wq1为

自卸汽车在系统内的平均逗留时间Ws1为

故拌合楼的运行效率P1为

另一方面，将缆机组看作是服务台，设单位时间自卸汽车到达缆机供料平台的数量为λ_b辆，单台缆机服务时间为μ_b （通常需要根据现场实测数据进行统计分析），缆机的服务强度ϕ可以表示为

则该系统的状态概率P'0为

系统中正在进行排队的自卸汽车数量Lq2为

系统中的自卸汽车数量Ls2为

自卸汽车平均排队时间Wq2为

自卸汽车在该系统内的平均逗留时间Ws2为

故缆机的运行效率P2为

设拌合楼和供料平台之间的自卸汽车的平均耗时为W_s3（自卸汽车的运行状态一般有加速、匀速和减速3种，参照类似工程经验，通常可采用正态分布进行模拟）：

则自卸汽车的运行效率为

考虑到系统中设备种类较多，这里可以采用设备综合运行效率来衡量整个混凝土施工系统中的设备运行效率，根据设备在系统中的重要性，可以采用下式计算施工设备综合运行效率：

式中：η为混凝土施工系统设备综合运行效率；α₁、α₂、α₃分别为拌合楼、缆机和自卸汽车的效率权数。

在高拱坝混凝土施工过程中，混凝土生产系统、运输系统和浇筑系统按照一定的逻辑关系紧密相连，同时各个施工活动的状态也具有一定的随机性。将施工过程中的拌合楼和缆机看作“服务台”，其中承担水平运输作用的自卸汽车既要接受拌合楼的排队等待供料服务，又要接受供料平台处缆机的受料服务。自卸汽车到达拌合楼前，首先判断是否有拌合楼处于空闲状态，若有空闲，则直接进入装载混凝土通道，准备装载。若没有空闲拌合设备，则进入停泊区排队等待，直到拌合楼释放可以进入装载的信号。装载混凝土后，自卸汽车通过公路运往供料平台，在大坝供料平台处重复判断等待过程。此后，自卸汽车卸料返回，由缆机承担水平及垂直运输功能，混凝土生产运输具体流程见图3。

图3  混凝土生产运输仿真模型流程图

Fig.3  Flowchart of concrete production and transportation simulation model

在Arena软件中，空载自卸汽车通过Create模块被定义为“实体”进入系统，经Assign模块赋值，仿真时钟记录当前时间，再由Decide模块来判断其能否立刻进入拌合站接受装载混凝土服务，若不能立刻接受服务，则进入Hold模块等待环节，接受服务后改变发出信号值。此后经由一系列的Progress模块将时间、道路等资源分配给自卸汽车，自卸汽车上坝后进入缆机运输的排队系统。此过程类似拌合楼处的判断等待过程，之后通过Separate模块自卸汽车与混凝土分离，自卸汽车返回，混凝土由缆机运输。最后，Record模块记录仿真数据，在Dispose模块中离开系统。具体仿真过程如图4所示。

图4  Arena仿真模型

Fig.4  Arena simulation model

本次仿真计算中，拟定启用出机口数量为1~4，可调用缆机数量N_A=3，自卸汽车数量为2~10。拌合楼占用时间根据DKX 7.0搅拌设备单次拌合周期认为拌合楼单次出料时间服从三角分布，拌合楼拌合能力如表2所示，计算得出拌合楼出料时间分布为（1.4，1.8，2.2）。根据现场试验统计得出自卸车从供料平台返回拌合楼前的时间服从均值为2.3、标准差为0.9的正态分布，自卸汽车工作参数见表3。

根据现场数据统计，选取部分施工时段缆机组施工数据（具体见表4），分析缆机组单次从“受料—运料—卸料—返回”的过程，计算得出缆机组服务率服从μ=7次/（0.5 h）的负指数分布。

仿真主要考虑了不同工况下的高拱坝混凝土施工设备运行效率，并进一步验证施工设备综合运行效率是否是决定施工设备配置方案的可信度。本次仿真时长设置为48 h，通过控制变量法，对多种施工设备配置方案进行模拟，施工设备配置方案如表5所示。按照实际工程经验，对于平仓而言，为了保证大坝在施工过程中的混凝土浇筑强度要求，往往1台缆机至少要保证对应有1台平仓机和1台振捣机配套施工，各方案计算结果如表6所示，同时运用Matlab编程可以绘制设备综合运行效率云图，如图6所示，绘制不同方案下各种不同设备的运行效率变化曲线，如图7所示。

图6  施工设备综合运行效率云图

Fig.6  Cloud image of comprehensive operation efficiency for construction equipment

图7  不同方案下的施工设备运行效率变化曲线

Fig.7  Operation efficiency curve of construction equipment under different schemes

分析以上图表可知：

1）随着自卸汽车数量的增加，除自卸汽车自身的运行效率呈下降趋势之外，其他设备的运行效率（拌合楼运行效率、缆机运行效率）均呈上升趋势，因此，在实际施工过程中，在自卸汽车数量充足的条件下，可以通过适当增加自卸汽车数量的方式来提高拌合楼和缆机的运行效率。

2）随着出机口数量的增加，自卸汽车和拌合楼的运行效率呈下降趋势，而缆机的运行效率呈上升趋势；缆机运行效率曲线（图7（c））显示，自卸汽车超过5辆之后，除1个出机口方案之外，其他方案的缆机运行效率均达到95%以上，各方案之间的差异并不显著；而设备综合运行效率曲线（图7（d））显示，自卸汽车超过2辆之后，2个出机口方案下的设备综合运行效率一直优于其他方案。

3）对照表6、图6、图7（d）可知，本工程混凝土施工系统设备配置的最优方案为方案2，即开启2个出机口（1座拌合楼），启用3台缆机，投入6台自卸汽车，该方案的施工系统设备综合运行效率达92%。

在实际工程施工中，缆机不仅要负责吊运混凝土，同时还要参与其他的吊装运输作业（如吊运坝上设备、材料、构件等），这些吊装运输作业可能会与混凝土运输作业产生冲突，从而对混凝土拌和系统和运输系统产生一定影响，进而影响到混凝土施工系统设备的综合运行效率。为了探索缆机参与其他吊装运输作业对混凝土施工系统设备运行效率的影响，本文考虑缆机在一个循环（时长48 h）中分别有2 h和4 h参与其他吊运作业，对各方案（方案1~4）混凝土施工系统设备运行效率进行仿真模拟，模拟结果如表7、8所示。

分析以上模拟结果可知：

1）自卸汽车、拌合楼、缆机运行效率的变化趋势基本保持不变：①随着自卸汽车数量的增加，自卸汽车的运行效率依然呈下降趋势，而拌合楼和缆机的运行效率呈上升趋势；②随着出机口数量的增加，自卸汽车和拌合楼的运行效率呈下降趋势，而缆机的运行效率呈上升趋势。

2）由于缆机在部分时段参与其他吊运作业，使得缆机的运行效率略有上升，而自卸汽车和拌合楼的运行效率略有下降，说明缆机参加其他吊运作业时会降低拌和系统和水平运输系统的运行效率。

3）本工程混凝土施工系统设备配置的最优方案仍然为方案2，即开启2个出机口（1座拌合楼），启用3台缆机，投入6台自卸汽车，考虑缆机在一个循环（时长48 h）中分别有2、4 h参与其他吊运作业情况下的施工系统设备综合运行效率分别为90.8%和90.3%。