联合多特征的MSTAR数据集SAR目标识别方法

作者：赵高丽宋军平来源：《武汉大学学报（工学版）》日期：2022-09-29人气：1243

合成孔径雷达（synthetic aperture radar，SAR）通过二维高分辨率成像获得有效对地观测数据，支撑军民领域的相关应用。SAR目标识别通过对SAR图像进行特征分析和分类决策判定其中的目标类别^［1］。特征提取获得SAR图像中有关目标的有效特征描述，包括几何形状、散射中心以及投影变换特征等。文献［2-7］基于目标区域、轮廓、阴影等几何形状特征设计SAR目标识别方法；文献［2，3］采用Zernike矩描述了目标区域；文献［4］提出一种基于目标区域匹配的识别方法；文献［6］基于椭圆傅立叶描述了子对目标轮廓分布建模；Papson等^［7］提出了基于阴影特征的SAR目标识别方法。散射中心特征描述了高频条件下目标后向电磁散射特性，典型代表是属性散射中心；文献［8-10］以属性散射中心为基本特征研究了SAR目标识别方法。投影变换特征可进一步区分为投影特征和图像分解特征，投影特征主要运用数学变换算法，如核主成分分析（kernel principal component analysis，KPCA）^{［11，12］}、非负矩阵分解（non-negative matrix factorization，NMF）^［13］等。图像分解手段包括小波分解^［14］、单演信号^［15］、二维经验模态分解（bi-dimensional empirical mode decomposition，BEMD）^［16］等。上述方法均是基于单一特征开展目标识别算法设计，实际上通过结合多种不同特征可有效提升SAR目标识别性能。文献［17］采用多任务压缩感知对SAR图像的多类特征实施联合分类；文献［18］提出了一种多特征层次化决策融合方法；文献［19］提出了一种多特征-多表示融合的目标识别方法，根据提取的特征类别，分类器进行相应分析决策，获得了未知样本的目标类别；文献［20］提出基于k近邻的SAR目标识别方法；文献［21］以支持向量机（support vector machine,SVM）^{［19，20］}为基础分类器设计SAR目标识别方法；文献［12，22］基于稀疏表示分类（sparse representation-based classification,SRC）进行了SAR目标识别。随着近年来深度学习的发展，卷积神经网络（convolutional neural network,CNN）逐渐成为SAR目标识别中炙手可热的工具，衍生出一批代表性方法^［23-25］。同样，分类器融合也在SAR目标识别中得以运用和验证。文献［21］采用SVM和SRC进行融合分类；文献［24］结合CNN和SVM进一步提升了分类性能。

本文提出一种联合多特征的SAR目标识别方法，通过结合Zernike矩、KPCA和单演信号3类特征的优势提升整体性能。Zernike矩描述目标的几何形状，具有平移旋转不变、物理意义清晰、反映目标细节等优势^{［2，3，19］}；KPCA提取原始图像的投影特征，能够获得简洁的特征矢量并具有一定的非线性描述能力^{［11，12］}；单演信号可有效分解SAR图像，获得多层次、多频段的描述特性^［15］。因此，3类特征在描述维度和空间上具有良好的互补性，可以为分类决策提供更为充分的鉴别性信息。分类阶段采用联合稀疏表示对3类特征进行表征^{［5，15，26］}，获得相应的重构误差矢量。在此基础上，设计多组线性权值对3类特征的重构误差矢量进行加权融合，获得最终的融合误差，并据此判定测试样本的目标类别。实验基于MSTAR（moving and stationary target acquisition and recognition）数据集在标准操作条件、扩展操作条件以及少量训练样本条件下对提出方法进行了测试，识别结果与对比分析验证了本文方法的有效性和稳健性。

1 SAR图像多特征提取

1.1　Zernike矩

Zernike矩具有平移旋转不变性及噪声稳健性等优点，在SAR目标区域描述中得以广泛运用^{［2，3，19］}。对于极坐标下的图像 $I (r, θ)$ （其中，r为极坐标下的半径，θ为极坐标下的角度），它的 $n$ 阶 $l$ 重Zernike矩计算如下：

（1）

式中： $n = 0,1, \dots, \infty$ ； $l = 0, \pm 1, \dots$ $, \infty$ ； $n - |l|$ 为偶数且 $|l| \leq n$ 。

Zernike多项式 $V_{n l} (r, θ) = f (r) e^{i l θ}$ 为单位圆 $x^{2} + y^{2} \leq 1$ 上1组正交的完整复数值函数，并满足以下条件：

（2）

式中： $δ_{m n} 、 δ_{k l}$ 为常数。

在此基础上构造旋转不变量如下：

（3）

基于上述公式，可计算输入图像的任意阶Zernike矩，其中，高阶矩可有效反映图像中的细节信息，有利于提高识别性能。本文选用Zernike矩的3~8阶矩描述SAR目标区域，由此构成特征矢量。

1.2　核主成分分析

主成分分析（principal component analysis，PCA）通过分析大量样本的数据结构计算最佳的投影方向，从而实现数据降维^［11］。对于样本集

，

其均值 $\bar{X}$ 和协方差矩阵 $Q$ 为

（4）

（5）

式中： $R^{m \times n}$ 为实数矩阵。

计算协方差矩阵的特征值及特征矢量：

（6）

式中：V为列向量存储特征值； $D$ 为矩阵存储特征向量。向量V中的每个特征值与矩阵D中的特征向量相对应。选取若干较大特征值对应的特征矢量构建投影矩阵，用于样本的特征提取。

KPCA是对PCA在非线性空间的扩展，可以更为高效地处理具有非线性结构的数据集^{［11，12］}。KPCA通过引入核函数（典型的有多项式、径向基核等）首先对数据进行处理，然后在高维度上进行PCA操作。本文使用KPCA对SAR图像进行处理，获得80维的特征矢量用于后续分类。

1.3　单演信号

单演信号是一种二维信号分解算法，可有效分析原始图像的多层次频谱特性^［15］。对于输入图像 $f (z)$ ，其Riesz变换为 $f_{R} (z)$ ，其中， $z = {(x, y)}^{T}$ ，代表二维坐标。相应的单演信号 $f_{M} (z)$ 计算如下：

（7）

式中：i和j均为虚数单位； $f (z)$ 和其Riesz变换分别对应单演信号的实部和虚部。在此基础上，定义单演信号特征如下：

（8）

式中： $f_{x} (z)$ 、 $f_{y} (z)$ 分别对应单演信号的i-虚部和j-虚部； $A (z)$ 为幅度信息； $φ (z)$ 、 $θ (z)$ 分别对应局部相位和方位信息。

基于单演信号分解得到的3类特征各具不同特性， $A (z)$ 主要反映图像的灰度分布特性， $φ (z)$ 和 $θ (z)$ 分别反映图像的局部细节信息及形状特征。联合使用单演信号的特征有利于构造信息更为丰富的特性描述。本文对SAR图像进行单演信号分解^［9］，并通过降采样、矢量串接的形式获得128维的特征矢量。

2 联合多特征的目标识别方法

2.1　联合稀疏表示

同一幅SAR图像提取的不同类别特征具有一定的内在关联性，本文采用联合稀疏表示对它们进行联合表征，从而提高整体精度^{［5，15，26］}。测试样本 $y$ 提取得到Zernike矩、KPCA特征矢量以及单演信号特征矢量分别为 $y^{(1)} 、 y^{(2)} 、 y^{(3)}$ ，它们的联合稀疏表示过程如下：

（9）

式中：g为目标函数； $Φ^{(k)}$ 为对应第 $k$ 个特征的全局字典； $x^{(k)}$ 为相应的系数矢量； $β$ 为稀疏矩阵：

式（9）中的目标函数没有考虑到3类特征的内在关联，可通过对稀疏矩阵 $β$ 进行约束达到这一目的，更新后的目标函数如下：

（10）

式中：λ表示大于0的正则化系数。采用 $l_{1} / l_{2}$ 范数对 $β$ 进行约束，可有效利用3类特征的内在关联。

根据求得的系数矩阵 $β$ ，分别计算各个类别对3类特征的重构误差之和，进而判定测试样本的目标类别：

（11）

式中： $Φ_{i}^{(k)}$ 和 $x_{i}^{(k)}$ 分别为第 $i$ 类中对应第 $k$ 个特征的部分字典及相应系数矢量。

2.2　多权值组合融合

联合稀疏表示通过比较各类别对于3类特征的重构误差之和进行目标类别的判定，即等权值加权融合。不同特征在不同条件下的重要性也不同，即存在权值差异，本文通过多组权值进行加权，从而融合得到更为鲁棒的结果。记 $r_{k}^{i}$ 为第 $i$ 类对于第 $k$ 类特征的重构误差，首先构造n个权值矢量 $W$ ：

（12）

式中：矩阵W中的每一列代表1个权值矢量，满足：

且

（13）

1组权值矢量的加权过程如下：

（14）

在 $N$ 组随机权值矢量中，第 $i$ 类训练样本获得 $N$ 个加权结果 $Z = [Z_{1}^{i} Z_{2}^{i} \dots Z_{N}^{i}]$ ，称为融合误差矢量。最终，对这 $N$ 个重构误差求平均作为最终第 $i$ 类的重构误差，并通过各类对比判定测试样本的目标类别。可见，在多组权值矢量的作用下，可以对参与融合的3类特征进行充分分析。

图1为本文方法的基本流程。训练样本在特征提取后构建相应的全局字典，测试样本的3类特征在此基础上进行联合稀疏表示，最终根据融合后的重构误差判定测试样本的目标类别。

图1 联合多特征的SAR目标识别流程

Fig.1 Procedure of SAR target recognition via joint use of multiple features

3 试验结果与讨论

3.1　试验设置

MSTAR数据集是当前SAR目标识别方法测试和评价的代表性数据集，具有较强的对比意义。试验中，数据集共包含有10类军事车辆目标，具体如图2所示。各类目标的SAR图像由X波段机载雷达获取，分辨率达到0.3 m（距离、方位向一致）。MSTAR数据集样本丰富，可据此设置若干代表性的操作条件。各类目标的方位角覆盖0°~360°，可用于全面的训练和测试。部分目标包括若干不同的型号，可用于考察识别方法在型号差异条件下的性能。部分目标具有多个差异较大的俯仰角，可用于考察识别方法在大俯仰角差下的性能。

图2 10类MSTAR目标的光学及SAR图像

Fig.2 Optic and SAR images of 10 MSTAR targets

将试验过程中的几类现有方法进行对比：第1类采用本文使用的3类特征，但采用单一特征，分别记为Zernike方法^［2］、KPCA方法^［12］和单演信号方法^［15］；第2类是多特征融合方法^{［17，18］}，分别记为融合方法1和融合方法2；第3类则是当前较为流行的深度学习方法，选用文献［23］中的A-ConvNet方法。后续试验首先在标准操作条件下进行，然后分别在型号差异和俯仰角差异2个扩展操作条件下开展，最后测试方法在少量训练样本下的识别性能。

3.2　标准操作条件

在SAR目标识别问题中，标准操作条件一般指测试样本与训练样本具有较高的整体相似度，识别难度相对较低。表1为标准操作条件下的训练和测试样本，俯仰角分别为17°和15°，并且各类目标的测试和训练样本目标型号相同。采用本文方法对图2所示的10类目标进行识别，获得如图3所示的分类混淆矩阵，其中对角线数值表示相应目标的正确识别率。试验中定义平均识别率为正确识别的样本占所有测试样本的比例，计算得到本文方法对10类目标的平均识别率为99.46%。表2对比了各类方法在当前试验设置下的平均识别率，均高于98%，说明标准操作条件下识别问题的难度不高。与3类基于单一特征的方法相比，本文通过联合使用显著提升了最终的识别性能，与其他2类多特征融合方法相比，本文方法性能更优，表明本文的决策融合算法更有效。CNN方法在标准操作条件下的性能很高，但仍低于本文方法。综上可知，本文方法在标准操作条件下性能更优，其有效性得到了验证。

表1 标准操作条件的训练和测试样本

Table 1 Training and test samples under SOC

目标类别	训练集（17°俯仰角）		测试集（15°俯仰角）
目标类别	目标型号	样本数量	目标型号	样本数量
BMP2	9563	233	9563	195
BTR70	c71	233	c71	196
T72	132	232	132	196
T62	A51	299	A51	273
BRDM2	E‒71	298	E‒71	274
BTR60	7532	256	7532	195
ZSU23/4	d08	299	d08	274
D7	13015	299	13015	274
ZIL131	E12	299	E12	274
2S1	B01	299	B01	274

图3 标准操作条件下的识别结果

Fig.3 Recognition results under SOC

表2 标准操作条件下平均识别率

Table 2 Average recognition rates under SOC

方法类型	平均识别率/%
本文方法	99.46
Zernike	98.14
KPCA	98.23
单演信号	98.74
融合方法1	98.92
融合方法2	99.12
A-ConvNet	99.08

3.3　扩展操作条件

扩展操作条件与标准操作条件相对应，考察由于目标、背景、传感器等因素导致的测试样本与训练样本之间的差异。基于MSTAR数据集可设置的典型扩展操作条件主要包括型号差异和俯仰角差异。

1）型号差异

型号差异主要是由于目标自身的变化带来的情形，测试样本与训练样本来自同一目标的不同型号，如表3所示。表3中，BMP2和T72 2类目标的测试样本与训练样本来自不同的型号，BTR70与这2类目标的外观相似度较高（图2），引入BTR70增加了整体识别难度。在当前条件下对各类方法进行测试，得到它们的平均识别率如表4所示。与3类基于单一特征的方法相比，本文方法的性能优势十分显著，通过3类特征的联合稀疏表示以及加权融合有效提升了识别稳健性。与2类多特征融合方法相比，本文方法的识别率更高，体现了更强的稳健性。CNN方法在当前条件下的性能下降十分明显，主要是由于训练样本对测试样本的覆盖较弱，相应训练的网络适应性也随之降低。

表3 型号差异的训练和测试样本

Table 3 Training and test samples under different configruations

目标类别	训练集（17°俯仰角）		测试集（15°俯仰角）
目标类别	目标型号	样本数量	目标型号	样本数量
BMP2	9563	233	9566 c21	196 196
T72	132	232	812 s7	195 191
BTR60	7532	256	7532	195
T62	A51	299	A51	273

表4 型号差异的分类结果

Table 4 Classification results under configuration differences

方法类型	平均识别率/%
本文方法	98.57
Zernike	96.74
KPCA	96.04
单演信号	97.28
融合方法1	97.64
融合方法2	98.12
A-ConvNet	97.16

2）俯仰角差异

随着目标与传感器之间相对视角的变化，相应获得的SAR图像也会存在较大的差异。特别地，当测试样本与训练样本来自差距较大的俯仰角时，识别问题的难度大大加剧。表5为俯仰角差异条件下的训练和测试样本，其中，训练样本均对应17°俯仰角，测试样本区分2个子集，分别对应30°和45°俯仰角。分别对2个俯仰角下的测试样本进行独立测试，统计各类方法的平均识别率，如图4所示。由图4可见，45°俯仰角下的识别结果相比30°的识别结果下降十分明显。本文方法在2个角度下均获得最高的平均识别率，表明其对于俯仰角差异具有更好的稳健性。通过对3类特征的有效融合，所提方法可以更为全面地考察由于俯仰角差异带来的图像变化，从而获得更为可靠的识别结果。

表5 俯仰角差异的训练与测试样本

Table 5 Training and test samples under depression angle variance

目标类别	训练集		测试集
目标类别	俯仰角/(°)	样本数量	俯仰角/(°)	样本数量
2S1	17	299	30 45	288 303
BDRM2	17	298	30 45	287 303
ZSU23/4	17	299	30 45	288 303

图4 各方法在不同俯仰角下的识别结果

Fig.4 Recognition results of different methods at different depression angles

3.4　少量训练样本

真实场景下，可用于训练学习的感兴趣目标的SAR图像十分有限甚至稀缺，这将直接影响分类器的训练效果以及最终的识别性能。为测试本文方法在少量训练样本条件下的识别性能，缩小了表1中的训练样本规模，进而测试不同方法对原始10类目标测试样本的识别结果。图5为各类方法在不同训练样本比例下的识别率曲线，其中横坐标为训练样本占原始训练集的比例，随机从原始训练集中抽取组成新的训练样本。在训练样本减少的情况下，各类方法性能下降显著，作为一种数据驱动的分类手段，基于深度学习模型的A-ConvNet方法性能下降最为明显。本文方法通过合理运用3类有效特征，在各个训练样本规模下均保持了相对更高的识别率，表明其对于少量训练样本的适应性。

图5 各类方法在少量训练样本下的识别结果

Fig.5 Recognition results of different methods under reduced training samples

4 结论

本文提出联合多特征的SAR目标识别方法，分别采用Zernike矩、KPCA以及单演信号描述了原始SAR图像的特性，获得了相应的特征矢量。分类阶段采用联合稀疏表示对3类特征进行表征，进而基于多权值矢量对它们的重构误差矢量进行加权融合，最终，根据融合后的重构误差判定测试样本的目标类别。3类特征具有良好的互补性，因此可以为目标识别提供更多有效信息。基于MSTAR数据集在标准操作条件、型号差异、俯仰角差异以及少量训练样本条件下对所提方法进行了测试验证，结果表明，本文方法性能较优。

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联合多特征的MSTAR数据集SAR目标识别方法

1 SAR图像多特征提取

1.1 Zernike矩

1.2 核主成分分析

1.3 单演信号

2 联合多特征的目标识别方法

2.1 联合稀疏表示

2.2 多权值组合融合