概率统计在彩票中的应用探析

 彩票与概率统计有着千丝万缕的联系，这也是数学学科与社会生活实践相联系的一大典型。现阶段，我国市面上合法发行的彩票以福利彩票、体育彩票为主，包括双色球、七乐彩、超级大乐透等等，它们有着不尽相同的玩法及中奖规则^[1]。然而就本质上而言，它们均应用到了概率统计知识。由此可见，对概率统计在彩票中的应用开展研究，有着十分重要的现实意义。

1.概率统计概述

1.1概率统计

    这现实社会中，存在各式各样可确定结果的现象，例如，水加热会沸腾、冰与火会融化等，同时也存在诸多现象无法得出可确定结果。由此要求对各式各样的可能性开展评估、预测。如何对数据开展统计、分析，如何对数据分析结果开展应用，便为概率统计所需解决的问题。

1.2统计与概率之间的联系

    概率问题指的是结合给定前提开展推理，结合相应的客观规律以对未来可能产生的数据开展评估，统计问题指的是结合过去的数据，对相应数据形成的条件开展评估，分析其内在规律。概率论的一系列理论及设定为统计学奠定了分析基础，而统计学则能够反过来对概率论的相关理论及设定予以验证^[2]。

2.概率统计在彩票中的应用依据

（1）体育彩票超级大乐透每注投注号码包括5个前区号码+2个后区号码，其中，前区号码从1~35共35个号码中选取，后区号码从1~12共12个号码中选取，组合成一注开展单式投注。福利彩票双色球每注投注号码包括6个红色球号码+1个蓝色球号码，其中，红色球号码从1~33共33个号码中选取，蓝色球号码从1~16共16个号码中选取。福利彩票七乐彩每注投注号码包括7个号码，这些号码从1~30共30个号码中选取。由此可见，上述彩票号码均为0~9这10个数字的任意组合，所以将概率统计应用于彩票分析中是合情合理的。

（2）随机事件是概率统计中十分重要的一项内容，具体指的是在相同一种实验前提下，每次可能引发或者不引发的事件。彩票中奖号码即为一种十分典型的独立随机事件，也就是不论哪一次事件引发的概率，均与此前事件结果无关^[3]。某个彩票中奖号码的中奖概率是独立的，其不会受到过去各次抽奖结果的影响，除非出现“暗箱操作”情况。各件事件相互间存在相互独立、不独立的分别，事件相互间可开展“运算”，与此期间与之对应的概率同样应当开展运算，进而获取复合事件的概率。

（3）随机变量指的是伴随实验结果的差异而发生转变的变量，在实验之前难以对其取值进行评定，仅能够获取其可能取值的范围，唯有在实验以后，结合实验具体结果方可得出其准确取值^[4]。例如，销售额超过100万元则记作C＞100，不足100万元则记作C＜100，将文字描述转化为数学描述。通常而言，一组事件概率是存在一定规律的，一组事件对应的随机变量同样是有规律的，进而概括出正态分布、二项分布、泊松分布等分布类型。倘若某一随机变量的所有可能取值，仅有有限个或者可列无穷多个，则可将其称作离散型随机变量。因彩票各位次上号码对应的所有取值均可实现列举，也就是0~9共10个号码，所以，可将其称作离散型随机变量。

3.概率统计在彩票中的应用

3.1概率统计在超级大乐透中的应用

体育彩票超级大乐透每注投注号码包括5个前区号码+2个后区号码，其中，前区号码从1~35共35个号码中选取，后区号码从1~12共12个号码中选取，组合成一注开展单式投注。超级大乐透中奖规则，见表1。如果P_x为中第x等奖的概率（x=1，2…，6），则，一等奖中奖概率：P₁=C5 5C0 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12=0.467×10^-7；二等奖中奖概率：P₂=C5 5C0 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12=0.934×10^-5；三等奖中奖概率：P₃=C5 5C0 30/C5 35·C0 2C2 10/C2 12+C4 5C1 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12=0.910×10^-5；四等奖中奖概率：P₄=C4 5C1 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C4 5C1 30/C5 35·C0 2C2 10/C2 12=0.280×10^-3；五等奖中奖概率：P₅=C3 5C2 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C2 5C3 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12=0.112×10^-1；六等奖中奖概率：P₆=C5 5C0 30/C5 35·C2 2C0 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12+C3 5C2 30/C5 35·C1 2C1 10/C2 12=0.080。

因此，超级大乐透总中奖概率P=P₁+P₂+P₃+P₄+P₅+P₅+P₆=0.085，换而言之，超级大乐透单式投注中奖概率为0.085，也就是每100位彩民中会有8位左右会中奖；一等奖中奖概率为0.467×10^-7，也就是每1亿位彩民中会出现4位左右会中一等奖。

表1 超级大乐透中奖规则

奖级	中奖条件
一等奖	选取号码与5个前区号码+2个后区号码全部相同（不限顺序，下同）
二等奖	选取号码与5个前区号码+任意1个后区号码相同
三等奖	选取号码与5个前区号码，或任意4个前区号码+2个后区号码相同
四等奖	选取号码与任意4个前区号码+任意1个后区号码相同，或任意3个前区号码+2个后区号码相同
五等奖	选取号码与4个前区号码，或任意3个前区号码+1个后区号码相同，或任意2个前区号码+2个后区号码相同
六等奖	选取号码与3个前区号码，或任意2个前区号码+1个后区号码相同，或任意1个前区号码+2个后区号码相同，或2个后区号码相同

 

3.2概率统计在双色球中的应用

彩票双色球每注投注号码包括6个红色球号码+1个蓝色球号码，其中，红色球号码从1~33共33个号码中选取，蓝色球号码从1~16共16个号码中选取。双色球中奖规则如下：一等奖：选取号码与6个红色球号码+1个蓝色球号码全部相同（不限顺序）；二等奖，选取号码与6个红色球号码相同（不限顺序）；三等奖，选取号码与5个红色球号码+1个蓝色球号码相同（不限顺序）；四等奖，选取号码与5个红色球号码相同，或与4个红色球号码+1个蓝色球号码相同（不限顺序）；五等奖，选取号码与4个红色球号码相同，或与3个红色球号码+1个蓝色球号码相同（不限顺序）；六等奖，选取号码与1个蓝色球号码相同（不限顺序）。

如果P_x为中第x等奖的概率（x=1，2…，6），则，一等奖中奖概率：P₁=C6 6C0 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.564×10^-7；二等奖中奖概率：P₂=C6 6C0 27/C6 33·C1 1C1 15/C1 16=0.845×10^-6；三等奖中奖概率：P₃=C5 6C1 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.914×10^-5；四等奖中奖概率：P₄=C5 6C1 27/C6 33·C0 1C1 15/C1 16+C4 6C2 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.434×10^-3；五等奖中奖概率：P₅=C4 6C2 27/C6 33·C0 1C1 15/C1 16+C3 6C3 27/C6 33·C1 1C0 15/C1 16=0.446×10^-4；六等奖中奖概率：P₆=C1 1C0 15/C1 16=6.250×10^-2。

因此，双色球总中奖概率P=P₁+P₂+P₃+P₄+P₅+P₅+P₆=0.067，换而言之，双色球单式投注中奖概率为0.067，也就是每100位彩民中会有6位左右会中奖；一等奖中奖概率为0.564×10^-7，也就是每1亿位彩民中会出现5位左右会中一等奖。

3.结束语

    总而言之，事件引发的概率不足0.01或者0.005，即可将其称作小概率事件。通常情况下，小概率事件在一次实验中不会出现，即便出现也不可视为必然事件，也就是在大量实验后方可能出现。而买彩票中大奖即为十分典型的小概率事件。彩票与概率统计有着千丝万缕的联系，这也是数学学科与社会生活实践相联系的一大典型。鉴于此，相关人员务必要不断钻研研究、总结经验，提高对概率统计内涵特征的有效认识，强化对概率统计在彩票中的应用依据全面分析，积极促进概率统计在彩票中的科学合理应用。同时也要认识到即便要想获取理想中的生活质量，但也不可将买彩票中大奖作为渠道，而应当实事求是，用辛勤付出赢得美好的未来。

 

本文来源：《企业科技与发展》：http://www.zzqklm.com/w/qk/21223.html