重复博弈中信贷关系的合作

由于微小企业经营者，特别是批量贷款中场内经营者（服装鞋帽、装饰材料等），容易面临行业经营周期的问题，经常出现季节性流动资金不足从而产生贷款需求。故而，银行与经营者之间并非简单的单次博弈，而是多次重复博弈的信贷关系。
1、重复博弈
在有限次重复博弈中，信贷双方依然会陷入“囚徒困境”。假设参与者银行与经营者事先都知道博弈将进行某个固定的次数，我们来分析双方的策略选择：
在最后一轮博弈中，双方都知道是最后一次采取行动，对方的背信弃义不会在新一轮博弈中受到惩罚，因此博弈的结果为（不贷款，不还款）；再考虑倒数第二轮，既然在最后一轮中彼此都会选择不合作，那么此轮依然没有合作的必要，信贷双方坚持（不合作，不合作）。以此类推，在倒数第三轮、倒数第四轮……直到第一轮，银企双方都明确对自身来说合作不是最优策略。在有限次重复博弈中，每一轮结果都是不合作，稳定的纳什均衡（不贷款，不还款）成为最优解，并未摆脱“囚徒困境”。
无限次重复博弈是解决“囚徒困境”的一个有效方法：参与者的一方在某轮博弈中采取“不合作”的策略，则下一轮博弈中对方就会以同样的策略实施报复，追求短期利益的策略选择会蒙受长期利益的损失，因此在无限次重复博弈下，银企双方会采取（贷款，还款）的策略从而有实现帕累托最优的可能。
然而，在实际信贷行为中银企双方存在着信息不对称，经营者比银行更了解自己的真实经营状况与想法，特别是在无抵押、无担保的信用贷款中，经营者往往会在首轮博弈中即选择“不还款”策略，即便是经历过几个还款周期的“再贷”客户也有可能以“不还款”来终止重复博弈。因为相对于贷款金额而言，为贷款准备付出的成本毕竟微不足道。
接下来我们分析何种情况下经营者不会违约，从而使合作得以长期发展。
2、有限次重复博弈与无限次重复博弈的收益比较
在多轮重复博弈中，参与人的收益为各期收益的折现和，折线率以i表示。假设双方进行了T轮博弈，在前T-1轮博弈中信贷双方的策略均为（贷款，还款），第T轮博弈中经营者决定不合作，银行由于选择“贷款”蒙受损失并以永远不向经营者贷款作为惩罚。经营者虽然在本轮博弈中获得A(1+v)-c的收益，但今后无限期的收益均为0，假设采用此种策略的经营者的长期总收益为Rd：
若经营者采取永远合作的策略，任何贷款期都按时还款，则收益为R：
比较违约收益Rd与长期合作收益R之差：
只有当违约收益小于长期合作收益时，经营者会选择每期按时还款的策略。折现率体现评估人员对未来经营风险的判断，从长期利益看，在经营项目收益v相同情况下，贷款利率r越低、成本c越小，则可以扩大折现率i的合作区间。
这一研究结果对小额信贷业务具有很强的现实意义：微小企业贷款风险大、成本高，如果银行长期“惜贷”则易导致经营者“违约”，长此以往便会陷入“囚徒困境”，微小企业信贷业务发展停滞；在贷款额度充裕时，银行对如期还款的再贷客户适当给予一些利率优惠政策，则有利于培养客户的忠诚度、发展优质客户，从而促进银企长期合作，实现共赢。折现率在财务数据处理中表示企业要求的内部收益率，当内部收益率要求过高甚至高于实际收益率时，经营者选择“不还贷”的概率大大提高。就同一行业中的小企业经营者而言，经营期限短者倾向于高估折现率，当而持续经营期限长者对行业回报率更为了解，能够对折现率做出客观选择。因此，当贷款额度紧张时，适当提高对经营年限的要求可降低客户的违约风险。