基于曲线槽的间歇传动机构设计及研究

单槽摆杆是槽销传动机构的核心构件，其传动槽的设计是决定整个传动系统能否平稳传动的关键。如果摆杆槽设计成直槽，将造成拨销进出槽口时的加速度不连续，从而导致柔性冲击^［2，3］，故在此将摆杆槽设计为曲线槽，使摆杆的角速度和角加速度在整个运动过程中无突变，消除槽销传动在运行过程中存在的柔性冲击。

曲线段设计采用凸轮轮廓线的设计方法，将单槽摆杆看作不完全凸轮，拨销看作凸轮从动件，类似于不完全的摆线凸轮，按照凸轮设计的原理对槽销传动机构进行运动分析，生成单槽摆杆的曲线槽槽形。如图2所示，摆杆在恒定角度区域内摆动，定义此区域的边界为摆动边界线，摆动区域角为2γ，对应的拨销转角区域角范围为2ε，侧向角δ为拨销轴心在进、出槽口处的速度方向与摆动边界线的夹角，开口幅值2a为曲线槽进出口处的法向距离，其他变量含义见后文。设摆杆的旋转中心P与主动件主动拨销杆的旋转中心O之间的距离为L，拨销杆长度为R，在△OPQ中有γ+ε+δ=π/2。

图2  槽销传动几何关系

Fig.2  Grooved pin transmission geometric relation

将输入时间t、位移s、速度v、加速度a等运动参数进行无因次处理，用T、S、V、A表示相应的无因次量^［4］，其表达式分别为

式中：t_h为升程或回程的总时间间隔；h为与t_h相对应的位移。

应用此方法，设单槽摆杆转动的运动规律无因次位移、速度和加速度表达式分别为S=S（T），V=V（T），A=A（T），T∈［0，1］，S∈［0，1］，则有：

式中：β、α分别为单槽摆杆和拨销在任一时刻的转角，rad。β∈［-γ，γ］，α∈［-ε，ε］。

以摆杆的回转中心为极点，曲线槽中心线为极径建立动态极坐标系，设槽形理论轮廓线上任意一点的极坐标为M（θ，ρ），根据图中几何关系，由△OPQ和△OPM可知：

由此可得曲线槽的理论轮廓线的极坐标参数方程为

根据衣柜的设计尺寸，可确定式（3）和（4）中R、L、ε、γ的值，此时需要确定δ的值便可绘制出曲线槽的理论轮廓线。

为保证拨销能正常进入曲线槽，曲线槽理论轮廓线分布在分度线两侧且只有槽口和槽底两处交点，即θ=0°时，式（4）有且仅有2个解，求δ的取值区间，此时可列出隐函数方程^［5，6］，具体公式如下：

利用Matlab绘制隐函数图像，如图3所示，可求得δ的取值区间为［2.88°，43.20°］，在此区间内取δ的值，并设定拨销半径，便可计算出曲线槽的理论轮廓线和实际轮廓线。

图3  侧偏角δ取值区间

Fig.3  The value range of sideslip angle δ

为保证摆杆传动效果良好且结构紧凑，δ应取较小值，此处取δ=3°，计算后可绘制摆杆曲线槽轮廓线，如图4所示。

图4  曲线槽轮廓线

Fig.4  Curved groove outline

执行机构在运行时，拨销与单槽摆杆传动槽相接触，驱动单槽摆杆摆动。当拨销与传动槽接触时，传动槽的槽宽与拨销直径基本相同（保留一定的传动间隙），单槽摆杆跟随拨销运动。但是，当拨销推动单槽摆杆转动一个摆动区域角2γ后，单槽摆杆与拨销脱离，此时，单槽摆杆存在继续往前滑动的可能性。单槽摆杆如果没有停止在摆动边界上，会造成拨销反转回来时，无法进入单槽摆杆的传动槽，造成传动失效，甚至机构损坏。因此，拨销与传动槽分离时，单槽摆杆须停留在摆动边界上。

针对上述运行要求，对传动系统进行分析：该传动系统驱动顶部和底部的储物格时，摆杆尾端（与直线滑轨滑块中间板传动的部分）受力方向与储物格运动方向相反，大小等于储物格与滑道间的摩擦力，可通过控制储物格移动速度和调整摩擦力大小的方式来保证拨销与传动槽分离时单槽摆杆停在摆动边界上。当传动系统推动该智能衣柜左右两侧储物格时，因须满足衣柜平稳运行和节能的要求，故储物格移动速度不宜过快，此时摆杆尾端受力主要来自储物格自身的重力，大小等于储物格重力减去储物格运动时受到的摩擦力，方向垂直向下，当拨销与传动槽分离时，单槽摆杆会因储物格自重而继续摆动，无法停留在摆动边界。

为实现左右两侧单槽摆杆的传动槽与拨销分离时，单槽摆杆停留在摆动边界上，须结合两者传动的特点进行设计：拨销始终围绕衣柜中心在固定的圆形轨迹上往返运动，单槽摆杆仅在其传动槽与拨销接触时才摆动。此时，可将拨销设置在围绕其转动中心转动的圆盘上，同时摆杆两侧设计为与圆盘半径基本相等（留有一定传动间隙）的接触弧，使得拨销脱离传动槽时，摆杆依然保持在其摆动边界线上，形成自锁，如图5所示。

图5  自锁示意图

Fig.5  Self-locking diagram

当主动拨销与摆杆传动槽接触时，摆杆进入圆盘的直径范围内，为避免摆杆与转盘干涉，须将主动拨销两侧的转盘外轮廓进行部分切除，即进行防干涉设计计算^［7，8］。转盘外轮廓切除的长度越小，摆动到位的摆杆进入自锁状态的时间越长，自锁效果也就越好。对转盘和摆杆进行运动学分析，运动简图如图6所示。

图6  转盘和摆杆传动示意图

Fig.6  Schematic diagram of turntable and pendulum transmission

其计算过程如下：

设BE和弧DAEF为摆杆，令AD=r，∠DAC=α，∠BAC=ξ，∠BAD=φ，∠DBE=μ（其中AB=ρ，BC=L，AC=R，BD=b）。

在△ABD中，由余弦定理、正弦定理得出如下数学关系：

在△ABC中，由余弦定理得：

由式（6）、（7）、（8）可得出r和α的数学表达式为

用Matlab进行仿真，得出转盘外轮廓部分切除的最优效果，如图7所示。

图7  转盘切除计算结果

Fig.7  Turntable cutout calculation results

本文研究的传动系统的运动特性主要由摆杆前端曲线槽和拨销间的传动效果决定，而摆杆尾端从动拨销的运动特性可直观反映此传送系统的传动效果，故对其进行运动特性分析。

无因次位移S、速度V和加速度A反映了从动拨销的运动特性，且加速度A是否突变决定了柔性冲击是否存在。因此选取修正正弦运动规律进行运动仿真，其无因次运动特征量的函数表达式为

式（10）中的无因次位移S存在边界条件，即，当无因次时间T等于1时，S的值也为1。因此，在类三角函数前乘以系数M，以满足此边界条件要求。

修正正弦运动曲线由3条三角函数曲线拼接而成，TA为第1段曲线的结束时间，即第2段曲线开始的时间点，为了保证对称性，第2段曲线的结束点即第3段曲线开始的时间点（1-TA）。

根据式（10）~（12），通过Matlab仿真，可得从动拨销运动的S、V、A与T的图像，如图8所示。

图8  从动拨销的理论运动特性曲线

Fig.8  Theoretical kinematic characteristic curve of driven dial

由图8可知，修正后的正弦运动规律能使从动拨销的加速度在主动拨销与摆杆曲线槽传动的过程中变为0，故能有效消除柔性冲击。

利用SolidWorks建立三维模型，导入ADAMS进行运动仿真^［9-13］，设定中心转盘转速为10 r/min，转盘转动1周，对传动机构横向和纵向各两处的从动拨销的位移进行测量，仿真结果如图9所示。

图9  从动拨销的仿真运动位移曲线

Fig.9  Simulation kinematic displacement curve of driven pin

由图9可知，在1个接触周期内，横向从动拨销位移曲线整体基本呈单调递增趋势，而纵向从动拨销位移有一段呈单调递减趋势。分析可知，在本机构实际运行过程中，从动拨销的负载主要来自于衣柜储物格水平移动时与滑道之间的摩擦力，因此横向拨销对摆杆的反作用力始终与拨销直线移动的方向相反，此时主动拨销与横向摆杆接触的1个动作周期内，主动拨销从曲线槽轮廓入口至出口完全接触；而纵向从动拨销的负载主要来自于衣柜储物格的自重（远大于储物格与滑道间的摩擦力），此时纵向拨销对摆杆的反作用力始终竖直向下，在主动拨销与纵向摆杆接触的1个动作周期内，主动拨销仅与纵向摆杆曲线槽轮廓的单边接触，造成主动拨销从曲线槽远端口进入后，仍然从此进口出，从动拨销位移曲线存在一段减函数，与衣柜实际运行要求不符。

因此，本衣柜的曲线槽的间歇传动机构只能将横向摆杆与主动拨销配合的传动槽设计成曲线槽，而纵向摆杆与主动拨销配合的传动槽仍需采用直线槽。因本传动机构均为板型结构，在保证传动性能的前提下，可通过结构拓扑优化进行轻量化设计。