模糊综合评价法在房地产项目风险评价中的应用

 概述
模糊综合评价法是在模糊数学的基础上，利用模糊关系合成的理论和方法，即将一些不易定量的、边界不清的因素定量化来进行综合评价的一种方法。其在现实中的应用较广泛，对多层次、多因素等复杂问题的评判效果较好，数学模型较简单[1][2]。由于影响房地产投资开发项目的因素众多，在不同阶段各影响因素的影响程度不同，对因素影响的定性分析较成熟，而定量分析较薄弱。因此，分析利用该方法对房地产项目投资风险进行评价，可以弥补定量分析的不足，使房地产投资项目风险评价的结果更加全面、客观和科学化，能更好地指导投资者进行投资开发风险管理。
模糊综合评价法的基本步骤如下：
第一步、确定风险评价指标集
通过对房地产投资项目中影响投资目标的各类风险因素进行分析，建立风险因素集。指标集根据具体情况的不同而不同。通常情况下有一级指标集：
U=u■，u■，…u■，…u■，i=1，2，…n，式中n表示一级指标集中指标的个数，u■表示第i个评价指标。
每一个一级指标对应若干个二级指标。为表达方便设二级指标集：
U■=u■，u■，…u■，…u■，j=1，2，…k，式中k为对应于U■指标的个数，u■为对应于指标u■的第j个二级指标。
第二步、确定风险评价的评判集
评判集是指对评判事物变化区间的划分，即具体的评语或评判等级，是建立模糊综合评判模型的三要素之一。一般设评判集V=v■，v■，…v■，…v■，t=1，2，…m。式中m为评语的个数，v■为评价值。
第三步、确定各级指标的权重集
用专家评分法、层次分析法等方法确定各因素在整体综合评价中的重要性程度。一级指标的权重模糊集为ω=ω■，ω■，…ω■，…ω■，i=1，2，…n，同样二级指标对应于一级风险指标U■的权重集为ω■=ω■，ω■，…ω■，…ω■，j=1，2，…k。
第四步、对构成每一个一级指标的二级指标进行模糊判断和综合。
首先建立关系矩阵，模糊关系矩阵R表示房地产投资风险对应于评语集中评语的隶属关系。可用专家评审法来建立模糊矩阵，对第u■项指标合计有m■个专家选择v■风险等级，所以r■=m■/n，这样就得到了模糊关系矩阵R：
R■=R■R■┊R■=r■ r■ … r■r■ r■ … r■┊ ┊ ┊ ┊r■ r■ … r■
由模糊理论得出对U■的判断向量B■=ω■·R■=B■ B■ … B■ … B■，式中B■=ω■·r■？茌ω■·r■？茌…ω■·r■？茌…ω■·r■。从而构成对一级指标的模糊矩阵B=B■ B■ … B■ … B■■■。
第五步、评价结果的确定
由以上分析确定房地产投资风险评价结果为：
S=ω·B=S■ S■ … S■ … S■。
2 具体项目风险评价
某广场位于某市北市区某某大道上，宗地使用权面积为27.39亩（18258.90m2），土地使用期限40年，土地取得方式是出让。地形为长方形，用地性质为商业办公用地，容积率为4.03，绿地率为35%，总建筑面积约80284m2，总投资约3亿元。
在基地拟建过程中，为了提高该区域内的生活质量，就需要建立中高档的商业和办公项目，来整体提高质量。
2.1 构建风险评价指标体系 该项目在投资决策阶段都会面临基本的一些风险，如政策风险、投资区域风险、项目类型风险、投资时机风险、投资方式风险等，在租售阶段面临的是市场风险、营销风险和物业管理风险。
根据该房地产项目投资会出现的风险，需要根据具体情况进行风险评估指标体系。本文根据该项目的实际情况把投资过程中遇到的风险分为四个阶段进行风险评价。
一级指标评价集为：U=u■，u■，u■，u■=（投资决策风险，前期风险，实施阶段的风险，销售及物业管理风险）。
二级指标评价集为：U■=u■，u■，…u■，…u■，j=1，2，…k。
2.2 建立评语集 采用专家评分法建立评语集v=（高，较高，低，很低）=（100，80，60，40），分为四个评价等级。
2.3 确定各因素权重系数 采用层次分析法确定各级评价指标的权重并进行一致性检验。首先通过因素之间两两对比构造判断矩阵，为了清晰地界定风险因素的相对重要程度，通常把评价尺度划分为九个级别（如表1所示）。
根据项目的具体情况构造出层次U各指标的判断矩阵：U=1 4 5 41/4 1 2 11/5 1/2 1 1/21/4 1 2 1，
利用方根法求各指标的权重系数，由M■=■a■■，可得M■=（2.99 0.84 0.47 0.84），正规化后得到权重向量：ω=（0.58 0.16 0.10 0.16）。
计算判断矩阵最大特征值λ■，λ■=■■■，其中（Aω）■为Aω的第i个分量，ω=ω■，ω■，…，ω■。
U·ω=1 4 5 41/4 1 2 11/5 1/2 1 1/21/4 1 2 10.580.160.100.16=2.360.6650.3760.665
λ■=■×■+■+■+■=4.03
对判断矩阵进行一致性检验。首先计算判断矩阵的偏差一致性指标C.I=■，然后将C.I与平均随机一致性指标R.I进行比较，得出检验系数C.R。一般来讲，只要C.R值小于0.1，便认为这个判断令人满意。平均随机一致性指标R.I按表2进行取值。
C.I=■=■=0.01
C.R=C.I/R.I=0.01/0.90=0.01<0.1
C.R值小于0.1，因此，确定判断矩阵满足一致性要求。
构造其余层次的判断矩阵：
U■=1 7 3 4 51/7 1 1/3 1/4 1/31/3 3 1 3 21/4 4 1/3 1 21/5 3 1/2 1/2 1 U■=1 11 1
U■=1 3 5 71/3 1 3 51/5 1/3 1 31/7 1/5 1/3 1 U■=1 2 31/2 1 31/3 1/3 1
同理求其权重指标：
ω■=（0.498 0.049 0.213 0.138 0.102）
ω■=（0.5 0.5）
ω■=（0.563 0.264 0.118 0.055）
ω■=（0.529 0.331 0.140）
2.4 建立模糊关系矩阵，进行模糊综合评价 具体情况如表3所示。
根据评价表进行模糊综合评价：
R■=0.40 0.30 0.25 0.050.35 0.35 0.15 0.150.30 0.40 0.20 0.100.35 0.25 0.30 0.100.30 0.40 0.25 0.05
ω■=（0.498 0.049 0.213 0.138 0.102）
B1=ω■·R1
运用模糊矩阵乘法运算可得：
B1=（0.3592 0.3270 0.2414 0.0724）
同理：ω■=（0.5 0.5）
ω■=（0.563 0.264 0.118 0.055）
ω■=（0.529 0.331 0.140）
R■=0.10 0.20 0.60 0.100.30 0.40 0.20 0.10
R■=0.30 0.35 0.30 0.050.20 0.50 0.20 0.100.35 0.35 0.20 0.100.20 0.30 0.25 0.25
R■=0.45 0.35 0.10 0.100.40 0.30 0.20 0.100.10 0.10 0.50 0.30
可求得：B2=（0.20 0.30 0.40 0.10）
B3=（0.274 0.38685 0.25905 0.0801）
B4=（0.38445 0.29845 0.1891 0.128）
对于这个房地产投资项目而言：
ω=（0.58 0.16 0.10 0.16）
B=B1B2B3B4=0.3592 0.3270 0.2414 0.07240.20 0.30 0.40 0.100.274 0.38685 0.25905 0.08010.38445 0.29845 0.1891 0.128
S=ω·B
经计算和归一化得：S=（0.329 0.324 0.260 0.087）。
3 结论
经过以上步骤，我们得到的最后的评价结果是v=0.329×100+0.324×80+0.260×60+0.087×40=77.9。v介于“低”和“较高”之间的区间[60，80]，更接近于较高，所以在项目投资的时候，我们要了解项目投资风险高不高，如果较高，我们要采取有效的措施降低投资风险到自身可接受、可控制的范围之内，反之则不宜进行投资。
由此案例分析得知，模糊综合评价法在现实中的应用较广泛，适用性较强，尤其对房地产项目中多层次、多因素等复杂问题的评判效果比较好，数学模型也相对简单。但是不足之处在于各因素之间仍带有一定的主观性；另外，对于评价因素比较多的系统，隶属函数确实存在一定的困难，因为每个确定因素的隶属度都比较繁琐[3]。