巧妙引导，深入探究

巧妙引导的主要思想是指通过教师所设计的一系列教学手段将教学内容的各个组成部分巧妙地进行联系和整合，引导学生进行逐步深入的探究学习，不仅可以使学习的效果显得更加高效，而且可以培养学生掌握不断深入探究的意识与方法. 例如，在学习七年级上册第七章中“线段的长短比较”一节内容的时候，教师进行了如下的教学. 线段比较的导入：校团委安排我班选派两位同学担任下周一学校升旗仪式的护旗手，要求是两人身高中等偏上且基本一致，请同学们挑选推荐一下.（创设与学生密切相关的情境，拉近学生与学习内容之间的距离，激发学生的求知欲望，让学生自行运用方法手段来比较线段的大小以解决问题.学生们自行运用了比较法和度量法，教师进行总结.） 线段中点的教学：首先让学生拿出一张白纸，在一条边的两个端点处分别标示A和B，让学生沿这条边随意进行折叠后在折痕点上标出C，并比较线段AC和线段BC之间的关系.同时教师在几何画板上画出一条线段AB，并在线段AB上任取一点C，假设点C不与点A、B重合，拖动点C的位置，体会线段之间存在的“大于、等于、小于”三种关系，当AC＝BC的时候，我们就说点C是线段AB的中点.（让学生折纸是让学生从自己的动手操作中来初步了解线段之间的关系，接着教师运用几何画板的动态演绎功能来对相关的知识概念进行几何语言的表述.） 线段公理的教学：首先展示小猫吃鱼的图片，在猫和鱼之间有四条路线（分别是曲线、折线、弧线和直线段），让学生猜测小猫会通过那条路线去吃鱼.紧接着教师再次运用几何画板的度量计算功能，在线段AB之外选取一点C，任意拖动点C，让学生明白当点C在线段AB之外的时候，AC+BC一定大于AB，随即再次回到小猫吃鱼的图片上来，进而得出“两点之间线段最短”的认知.（通过小猫吃鱼的图片展示将学生带入学习情境，接着运用几何画板让学生更加直观地感受数与形之间的关系，带出利用数形结合这样一个探究数学的方法.） 在这样的学习中，学生掌握了线段大小的比较方法、线段中点的定义、线段的公理以及两点之间的距离的概念等四个知识点，通过教师的融趣味与数学味的教学设计，学生们获得了1+1+1+1＞4的学习效果，同时更收获了数学学习可以借助于形的这样一个启迪，为继续探究数学储备了更高级的意识与方法. 三、运用方法，自主探究 让学生自主探究，运用不同的方法与手段来解决同一个问题，可以有效地扩展学生的数学思维以及数学能力.如在一节二元一次方程解法的复习课上，教师首先出示例题｛x+y2+x-y3=7、x+y2-x-y3=3｝，要求每个学生用尽可能多的解题方法来求解.然后将学生的解题方法进行汇总并进行方法总结，分别是：1.去分母化简后加减消元求解.2.换元法，设X+Y=M，X-Y=N，然后求解.3.类似于换元但不换元，将x+y2和x-y3分别视为整体后得出x+y2=5，x-y3=2，进而得出X+Y=10和X-Y=6，最后得出X=8，Y=2.4，将方程化简后用函数图象法解.教师每将一种方法列出都引发了更多学生的思考，紧接着教师再组织学生进行讨论，分析各种解法的优劣，学生最后一致认为第一种和第二种方法较为常见，运用起来比较得心应手，同时也指出第四种方法在解决更加复杂的方程中效果会更好.