基于DEA数据包络分析的建筑业企业效率评价

 引言
在国家经济的飞速发展和GDP年年攀高的背景下，建筑业经济所占的比重却不降反升，国家持续大手笔投资基础设施建设，让建筑业迎来了繁荣时期。与此同时，我国的建筑业残留着许多计划经济体制的痕迹，这一点尤其在一些大型国企上表现的更为突出。建筑业对于政府的固定资产投资仍然具有依赖性而缺少自身发展的活力，许多企业生产仍然是以劳动密集型为主，建筑施工企业存在技术创新和技术集成能力较弱等问题，尤其同国外发达国家的建筑业相比，我国的建筑业效率还相对低下。考虑到建筑业企业投入和产出数目很多，本文试图运用DEA数据包络分析方法，建立简易可行的数学模型，对建筑业企业效率进行评价和研究。
1 DEA理论简介
数据包络分析（Data Envelopment Analysis，简称DEA）是美国著名运筹学家Charnes等提出的一种多投入多产出并有多个决策单元的效率评价方法。其方法主要是根据决策单元的投入产出数据，运用线性规划将同一系统内的每个决策单元（DMU）投影到DEA前沿面上，并以偏离前沿面程度来研究决策单元的相对有效性。
2 DEA建筑业企业效率评价模型
2.1 模型选取 基于DEA理论的效率评价是通过DEA模型来实现的， C2R模型与C2GS2模型是DEA数据包络分析理论中很重要的两个评价模型。C2R模型的评价结果是决策单元的总体有效性，而纯技术有效性是根据C2GS2模型的计算得出。评价对象的总体效率主要由技术效率和规模效率来决定，并且综合效率=技术效率×规模效率。系统的纯技术有效性解释了决策单元DMU是否在生产函数上，即在投入量不变的情况下取得最大产出的能力；规模有效性则解释了DMU的投入产出规模是否合理。以下为两种模型的计算过程：
C2Rminθ-ε（■ ■S■+e■S■）s.t.■x■λ■+S■=θx0■y■λ■-S■=y■λ■？芏0，j=1，2，…，nS■？芏0，S■？芏0，■ ■=（1，1，…，1）∈R■e■=（1，1，…，1）∈R■ε为非阿基米德无穷小C2GS2minθ-ε（■ ■S■+e■S■）s.t.■x■λ■+S■=σx0■y■λ■+S■=y■■λ■=1λ■？芏0，j=1，2，…，nS■？芏0，S■？芏0，■ ■=（1，1，…，1）∈R■e■=（1，1，…，1）∈R■ε为非阿基米德无穷小
2.2 结果分析 通过DEA方法的数学模型C2R得出的θ就是决策单元的综合效率值，并且0？垲θ？垲1。当θ=1时表示其为生产前沿面上的点，此时该评价对象是综合效率相对有效的；而当计算结果θ<1时，表示评价对象是综合效率无效。同样的，通过C2GS模型得出的结果θ=1时表示该对象是技术效率有效的。反之θ<1时为技术效率无效，效率无效情况下，可对结果做投影分析，是决策单元的投入产出数据达到DEA有效。
另外，S作为松弛变量，当θ=1而S-=S+=0时表示的是决策单元DMU为DEA有效；当θ=1而S-≠0或S+≠0则表示决策单元DMU为弱DEA有效，此时根据计算的侧重点不同，可对评价对象减少部分投入而产量不减，或者在保持原有投入不变的情况下，提高部分产量。
对非DEA技术有效的投影分析是因为非DEA技术有效的决策单元在生产前沿面上的投影是有效的[4]。计算其在相对有效面上的投影，调整投入和输出，达到DEA有效。其计算过程为■=θx-S■■=y+S■
2.3 投入产出指标选择 DEA模型投入产出指标的选择应考虑其对系统判断有全方面的巨大影响。现选取固定资产、业务成本、在职员工数为输入指标；业务收入、净利润为输出指标。
3 实证分析
根据国内十家建筑业企业的投入产出数据。基于DEA模型，我们可以运用DEAP2.1软件来对其进行计算分析：
由我国十家建筑业企业的C2R计算结果可以看出：中工国际、海油工程、宏润建设、云南城投四家企业为综合DEA有效，投入比例优化达到了最佳产出效率，而其它六家企业还存在着资源没有有效利用的问题。
而由我国十家建筑业企业的C2GS计算结果可知：只有葛洲坝没有达到技术效率有效，其余九家企业均达到技术效率有效，其中有路桥建设、中国中铁、上海建工、浦东路桥、中国铁建、葛洲坝6家企业为规模效益递增趋势。
以上表明我国许多企业还存在投入冗余和产出不足的问题，综合效率相对低下，尤其对于中国中铁，中国铁建等大型国有企业来说，生产效率还有很大的提升空间。对于非DEA有效的企业可通过投影分析，计算各企业在生产前沿面上的投影，调整投入产出数值以达到DEA有效。
通过计算可以看出，六家企业均达到了投入数据的缩减和产出数据的不同程度的提升，以路桥建设为例，固定资产，业务成本均有大幅度缩减，而人均业务收入由146.64万元增加到248.15万元，而企业净利润增加了5.62亿元。
4 总结
从研究结果可以看到，中国中铁，中国铁建，葛洲坝等大投入大产出的国有企业更容易出现生产效率低下的情况，而且员工过剩，利润过低等问题尤为突出；而小投入小产出的民营企业如宏润建设等则更容易达到DEA总体效率有效。
在运用DEA数据包络理论模型对建筑业企业投入产出数据的分析基础上，将数据投影到相应决策单元的生产前沿面上，对非DEA有效企业的投入产出数据进行了调整，使其达到DEA有效，为上述建筑业企业改进生产效率提供参考。