对我国35个大中城市房地产市场相对剥夺感的实证分析——中州学刊

 目前，在我国房地产市场中，中高收入阶层购买商品房，许多中低收入阶层无力购房。为了保障低收入阶层的居住，国家实施了保障房建设项目，要求各地市建设保障性住房，为此，各城市也出台了相关保障房实施办法，规定家庭或个人收入低于一定标准下，才有资格申请到保障房。由于保障房数量有限，无购房支付能力的人群太多，导致部分城市保障房“僧多粥少”，保障房申请门槛较高，较高的门槛阻挡了许多支付能力弱的购房者。那么无力购房又不符合申请保障房的群体的多少在一定程度上体现了住房市场公平的程度。为此，可计算城市居民收入分布，计算无力购房又不具备申请保障房的群体数量，依据城市住房均价，采用社会群体单维相对剥夺感模型来分析相关群体被房价的相对剥夺感。
社会群体单维剥夺感模型由Elena等人（2007）构建。设Ai和Aj分别表示两个群体，群体相对于群体的平均剥夺感为：Dij=Ei（Dij（x））=∫∞0Dij（x）dFi（x）=∫∞0（∫∞0（y-x）dFj（y））dFi（x）
这里x，y为群体Ai和群体Aj中的个体，其相应的收入分布函数分别为Fi（.）和Fj（.）。
我们运用相对剥夺感模型来进行房地产市场公平度量。低收入阶层的有政府保障房保障，但保障房数量不足以保障所有应保障的人群，各个城市保障条件也不一样。可以求出没有保障到的无支付能力的群体相对于具有支付能力的收入群体的剥夺感。该相对剥夺感越大，则保障房覆盖比例越小，市场越不公平。
1.Aj的确定。Aj本为有支付能力的群体，因，这里度量的为房地产市场的公平性，故以能够购买商品房的月收入下限表示，设Aj=C。设房价为P平方米，假设每人购30平米，首付三成，还款期为30年，贷款利率按7.05%，每月还款低于月收入的50%计算，则每月个人至少收入为0.2808P，该值为C。
2.Ai的确定。为无住房购买能力但又不符合保障房申请条件的群体。无住房购买能力是指月收入在C（0.2808P）元人民币以下。不符合保障房申请条件的是指个人或家庭月收入在当地保障房申请条件所规定的收入上限之上。表1中即为35个城市的保障房申请个人的月最高收入，按年要求的已折算到月，（一些城市规定申请上限是根据上一年的居民可支配收入确定，故本文的可支配收入均是2010年数据）。由于一些城市申请条件以家庭为单位，故每户按3人折算到个人每月收入。保障房均按经济适用房申请规定之条件。设保障房申请条件个人月收入之上限为a。则群体中Ai中个体的x∈（a，c），且服从Fi（x）分布。
3.收入分布函数的确定。对收入分布的估计通常有两类方法，一类是参数估计，即需要对分布函数或密度函数的形式先做出假定，然后利用数据对参数进行估计得到；另一类是非参数估计，利用特定的核函数来进行核密度估计得到。对于参数估计，实证中常用的分布有对数正态分布、伽马分布和帕累托分布等。程永宏（2006）认为稍加变形的Logistic比正态分布函数、帕累托函数和伽马函数能更好拟合中国城乡收入分布。
中国统计年鉴中把城镇居民家庭收入按照最低收入户（10%）、低收入户（10%）、中等偏下收入户（20%）、中等收入户（20%）、中等偏上收入户（20%）、高收入户（10%）、最高收入户（10%）等分成七组数据，统计了人们的收入状况。根据《2011年中国统计年鉴》中人均可支配收入数据分析，从累积分布散点图可以看出，曲线为“S”形状，和Logistic函数较相近。经过多次拟合分析，采用稍加变形的Logistic分布函数F（x）=11+c（1）ec（2）x）拟合，模型拟合效果较好。
4.相对剥夺感的计算。根据社会群体单维剥夺感模型，Ai群体相对于群体Aj，由于Aj是一个固定常数c，则Ai群体相对于c求解剥夺感。Ai群体中个体收入x∈（a，c）。则剥夺感D（x）： 1.a列数据来源于互联网，b列数据来源于中国房地产指数系统百城价格指数报告（为2011年12月数据）。所有数据截至为2012年5月份，下同。2.对于像北京、贵阳等城市，一人户、二人户及三人户等不同家庭人均收入上线不同，一人户人均收入上线高，此时按照0.1，0.2，0.7的权重处理。3.上海的经济适用房为共有产权。4.一些城市建有两限房，在此不予考虑。
根据上表数据，计算得出表2。
从以上表中数据可以看出，近年来，一些房价上涨过快的城市，如深圳、北京、杭州的相对剥夺感较大；相比而言，房价上涨幅度较缓的城市，如石家庄、沈阳、贵阳、重庆、西宁、贵阳等相对剥夺感就较小。而近年来，住房保障的加快，包括上海采取共有产权制度等，使保障房申请条件放宽，则有助于减少房地产市场中的相对剥夺感。