基于市场成功估计的共建型研发实体利益均衡模型及应用

 科技与经济紧密相连，极大地促进了社会进步和人类文明发展。现实中部分企业科技方面的薄弱制约了企业自身的发展，高校研究人员很多研究成果缺乏实践应用，产学研合作可以有效解决这些问题并将科技迅速转化成生产力。通过产学研合作，企业能够形成自己的核心竞争力从而在激烈的竞争中立于不败之地，从整体上也有利于我国经济结构的转型和进行创新型国家建设。随着产学研合作的开展，也出现了不少失败的案例，通过分析这类案例，我们不难看出，利益分配是一个关键的因素。本文通过分析产学研合作的各个环节，构建利益分配模型，为实现有效的产学研合作提供了建议。产学研合作模型已经有不少学者在不同层面上做过研究。以往的研究主要集中于三个方向。第一，是对产学研合作的基本模式做出研究和分析。文献[1]对产学研合作创新模式进行了分析，文献[2]提出创新合作模式的博弈分析模型，主要考虑产方选择自主创新还是委托学研方。文献[3]研究了在信息完全和不完全的情况下，通过博弈分析得出最佳合作模型。文献[4]就合作模式中是否选择中介达到利益最大做出了分析研究。第二，某个具体行业层面提出了博弈模型。此种研究和实际联系比较紧密，有许多研究成果。文献[5]运用演化博弈的原理构建出区域高耗能产业退出机制。文献[6]通过分析产业集群与技术创新的关系，建立产学研合作创新的静态博弈模型和重复博弈模型。文献[7]建立军地合作技术博弈模型，给出关于军地双方企业和高校或科研机构如何选择合作伙伴，各自创新能力对合作有何影响等建议和讨论。文献[8]以大连理工大学与锦州六陆实业股份有限公司就二氧化碳回收技术领域所进行的产学研合作的实例，运用博弈理论进行了分析。第三，对产学研本身做出理论归纳和研究。如文献[9]研究了模式选择与利益分配问题。文献[10]对产学研合作系统进行了研究。现有研究在多个领域都对产学研合作做出了全面的讨论，有利于产学研合作知识体系的形成，研究成果起到了参考价值，并得到了多方面的应用。但是，并没有考虑到双方努力程度对合作结果的考虑，以及研发结束后，对市场估计的变化带来的风险。文献[11]着眼于产学研合作最常见的形式，即共建研发类实体，本着利益共享，风险共担的原则，运用博弈论分析方法，探讨双方共建模式，双方共同投资研发与生产，研究了投产系数和利益分配的比例。本文就产学研合作中考虑研发努力程度和投产风险系数的情况下，对产学研合作提出了更合理的利益最大化的合作模式。
1 主要结果
1.1 市场成功估计参数的确定方法 本文将企业作为博弈的一方，简称产方；把高校和科研机构双方合并作为博弈的另一方，简称学研方。常见产学研合作的模式有多种，本文主要研究一种利益共享、风险共担的产学研合作形式，在这种模式中，产方向学研发提供一定的研究经费，学研方取得研究成果后，双方将成果投入生产，按最终产品投入市场的销售收入的固定比例分配成果。文献《产学研合作共建研发（R&D）实体的博弈分析》研究了产学研合作研究阶段、生产阶段双方的收益以及双方利益的分配问题，本文则在学研方努力程度、产学研市场风险、学研方技术入股等方面进行研究。下面我们将具体研究这些内容，给出学研方努力程度、产学研市场风险系数的确定方法，考虑学研方技术入股时情况，最终给出基于市场成功估计的共建型研发实体利益博弈模型。
1.1.1 学研方研究努力程度系数的确定方法 研究人员投入时间的长短是衡量努力程度的最直观的因素。研究人员需要有足够的时间研究把握研究的方向，搜集大量相关国内外资料和克服阶段性困难取得实质性突破。我们把投入的时间充足程度用α表示，α参照完成同类项目所需的研究时间。时间越充分，努力程度越高。
采用的技术设备的先进程度对研究成果的作用不可忽视。先进的设备能够利用科技节约研究的时间和成本，简化研究过程，减少研究过程中的重复性工作，减轻科研人员负担，让他们将时间放在重点难点的攻坚上。技术设备的先进程度用β表示。β参照市场平均的技术水品来确定。
研究人员数量和职称的不同会影响努力程度。研究人员数量多，科研力量雄厚，通过合作和讨论能够集中众人智慧产生有价值的想法。同样研究人员职称高学术水平高，丰富的学科知识和科研经历有助于研究的顺利开展，我们把研究人员数量和职称对努力程度的影响用χ表示，0？燮χ？燮1。
团队的重视与否是个重要因素，团队重视程度高，研究人员的积极性高涨而且研究氛围会很浓厚，这样的良性循环有利于研究的开展。因此在这里我们将团队的重视程度设为δ。
四个变量对学研方努力程度的重要程度设为j，k，l，m，j+k+l+m=1。可以粗略得出学研方的努力程度为他们的加权相加即w=αj+βk+χl+δm（0？燮w？燮1）。
1.1.2 产学研投产成功风险系数e的确定 此处引入投产成功风险系数e，即投产成功的概率。综合考虑，投产成功概率与多方因素有关。产学研研究成果的投产要考虑多方因素，盲目投产，不做预期风险估计，容易导致产学研合作的最终失败，所以本文引入该投产成功风险系数是合理而必要的。合作各方的关注点可能不同，造成研究成果的期望有偏差，高校可能关心产学研成果的创新程度，科技的新颖度，企业则关注市场对创新的需求程度和市场可接受的技术新颖度，同时，与学研方技术能力、需求方的需求明确程度、产方的技术先进性也有关。综合以上因素，结合成果的实际情况，可以设成果的期望偏差度为a。
市场的需求是变化的，产学研的研究过程中，市场的需求可能会发生变化，设计的成果如果不符合市场的需求，必然导致投产后产品没有市场，使产学研合作最终失败。此处把市场需求的变化程度设为b。通过市场调查，可得。产方的个体利益相关者因素也会给合作带来风险，产方合作的个体利益者比如合作管理人员、专业生产人员、产品销售人员等，他们的素质（价值观、人生观）水平的高低和行为以及流动性也会增加风险问题。此处，由产方评估得出个体风险c。政府和社会的风险补偿变化。政府和社会对产学研的支持也可能会发生变化，他们为企业分忧解难和进行实质性补偿的程度也会变化，把变化程度设为d。四个变量对产学研投产成功影响的重要程度设为f，g，h，i，f+g+h+i=1，则可以粗略得出投产风险系数为他们的加权相加，即e=af+bg+ch+di。
1.2 考虑学研方努力程度的博弈双方利益测度方法
前面已经给出了市场成功估计参数的确定方法，能够求得学研方努力程度、产学研市场风险系数。接下来我们将考虑学研方技术入股情况下，产方和学研方的研发费用、生产费用和销售收入，得到博弈双方在产学研合作成功情况下的收益。研发阶段：假定学研方投入总的研发费用X，产方对总研发费用提供补贴，比例系数为m，且0生产阶段：假定产方投入总的生产费用设为c（c与市场需求量Q有关），c=k1+k2（k1是单位变动成本，k2是固定成本），k1包含水电费、原材料等与市场需求量有关的费用，k2包含房屋租金、生产设备的购买费用等与市场需求量没有太大关系的费用支出，两个数值通过同行业的信息交流、市场调研情况等得到相对精确的数值。考虑到现实中学研方技术入股的情况十分普遍，本文设学研方对总生产费用提供一补贴，比例系数为n，且0由于实际上花费相同的研究经费，不同技术所能带来的经济利益（市场需求）相差甚殊，这跟学研方实际进行技术研究时的努力程度有关。因此，本文将学研方研究的努力程度w加入模型中，即Q（X）=awXb，且0设每一单位产品的边际收益是R，R参考行业间的平均水平并考虑当年的通货膨胀水平。学研方能够获得的收益占总收益的比例系数为d，且0π学研=dRQ-mX-n（k1Q+k2）=（dR-nk1）awXb-mX-nk2
π产=（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）=（1-d）RawXb-（1-m）X-（1-n）（k1awXb+k2）
π学研+产=RQ-X-（k1Q+k2）=（R-k1）awXb-X-k2
我们得到了双方各自的收益和总收益，能够分析收益与X，m，n的变动关系以及能够分析总收益最大情况下相关系数的博弈情况。
1.3 产学研合作双方期望利益的确定及分析 产方和学研方的收益和损失已经求出，根据概率论的思想，我们引入双方收益和损失的投产风险概率，得出双方利益的期望值。在均衡状态下，双方期望相等，得出博弈模型。假设产方的期望收益是E产，学研方的预期收益为E学研：①通常情况下，产方和学研方的选择偏好是相同的。②学研方在产学研合作成功情况下的净收益是dRQ-mX-n（k1Q+
k2）；失败时学研方的净损失是-mX-n（k1Q+k2）。③产方合作成功下的净收益是（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）；失败时产方的净收益是-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）。④产方产学研合作成功的概率为e，则失败的概率为1-e，学研方成功的概率为e，相应失败的概率为1-e。可以得到：
E产=e[dRQ-mX-n（k1Q+k2）]+[-mX-n（k1Q+k2）]（1-e）
E学研=e[（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）]+（1-e）[-（1-m）X-（1-n）（k1Q+k2）]
双方的预期收益可能出现E学研=E产，E学研>E产，E学研最终可以得到数学模型：
目标函数：maxπ产+学研=max[（R-k1）awXb-X-k2]
s.t.e[dRQ-mX-n（k■Q+k■）]+（1-e）[-mX-n（k■Q+K■）]=e[（1-d）RQ-（1-m）X-（1-n）（k■Q+k■）]+（1-e）[-（1-m）X-（1-n）（k■Q+k■）]0？燮m，n，X？燮1
本文目标是求得在预期收益均衡和产学研合作成功时总收益最大化情况下的m，n，X。基于学研合作共建研发（R&D）实体模型，进一步考虑合作过程中研究成果转化方式、学研方努力程度、产学研合作成功风险等问题，最终希望得出最优的利益分配比例和投资比例，使产学研合作能够顺利开展下去。
2 案例分析
2.1 背景介绍 某高新技术股份有限公司和某高校保持产学研合作关系。该公司的主要产品是芯片，由于科技发展迅速，该公司希望通过产学研合作使企业芯片处于科技前沿，故与高校科技研发团队长期合作。2011年9月，该公司与该高校研发团队合作生产某新型芯片。双方共同出资进行技术研发，研发成功后该高校以技术入股，与该公司合作生产该产品，并将生产出的产品投放市场，产品销售所得按比例分配。本文运用风险共担的产学研合作模型求出最佳的比例系数和技术研发费用。
2.2 基础数据
2.2.1 努力程度确定 据了解高校研究人员比较刻苦而且研究时间充足，则研究时间充足系数α=1。高校的技术设备的先进程度处于该技术设备的市场水平之上，所以技术设备的先进程度系数表示β=1。高校研究人员这个项目上数量和职称符合所需要的人数和职称，所以研究人员数量和职称对努力程度的影响系数χ=1。高校研究团队对项目的重视程度很高，并采取了相应的激励措施，研究人员的积极性高涨而且研究氛围会很浓厚。团队的重视程度δ=1。四个变量对学研方努力程度的重要程度设为j，k，l，m，j+k+l+m=1。可以粗略得出学研方的努力程度为他们的加权相加即w=αj+βk+χl+δm=1
2.2.2 市场投产风险评定。该新型芯片的投产风险系数e，运用上述产学研投产成功风险系数评定的方法可以确定。首先，该公司与该高校经过长期合作，达成了追求创新为主的共识，则期望偏差度评定a为0.9。该芯片功能多样，运用了创新科技，且简化了某些程序，使成本减低。因此，具有相对强大的市场竞争力，和比较广泛的市场需求。则需求变化程度b取0.9。产方个体因素由产方结合利益相关者的素质和流动性，综合评估c为0.5。政府和社会的风险补偿短期基本不变，评定为0.9。各变量权重相等，为0.25。则可以得到该芯片市场投产风险系数为0.8。
2.2.3 博弈过程其它数据。技术研发阶段，投入费用为X，高校投入的研发费用为mX，公司投入的研发费用为（1-m）X，努力程度为1。在产品生产阶段，产品的市场需求量为Q（X）=6X■，生产总费用为：c=0.5Q+18，其中高校技术入股共计nc，公司投入的生产费用为（1-n）c。根据市场调查可知产品售价为2万元。企业和学校根据一般产学研合作的实际情况，学研方和企业按3∶7的比例分配销售收入，投产成功的风险系数为0.8。
E企业=E高校
E企业=0.80.7×2×6X■-mX-n0.5×6X■+18+（1-0.8）-mX-n0.5×6X■+18
E高校=0.80.3×2×6X■-（1-m）X-（1-n）0.5×6X■+18+0.2-（1-m）X-（1-n）0.5×6X■+18
π企业+学校=2×6×X■-X-0.5×6×X■+18
上述公式化简计算得到：
6.84X■-2mX-6nX■-36n+18+X=0
E企业=6.72X■-mX-3nX■-18n
E学校=-0.12X■-X+mX+3nX■+18n-18
π企业+学校=9X■-X-18
2.3 博弈结果 根据企业和学校收益最大化分析，可以看出收益是一个开口向下的抛物线，存在利益的最大值，导数为0，即
π'企业+学校=4.5X■-1=0，则求得最大值时X=20.25。
均衡时，双方期望收益相等，可以得到3.42X■-2m-3nX■+1=0，进而得到m，n和X的关系为X=■■，再根据约束条件m和n大于0小于1，利用线性规划模型和坐标图解得m=0.5，n=0.7743。
在该产学研合作中，m，n，X满足以上数值时，即投入20.25万元的研发费用，且双方研发投资和生产投资按照上述比例，不仅达到了共同收益的最大，而且达到了利益的均衡。此时，企业与高校利益均衡，双方都愿意保持长期的产学研合作关系，同时，总利益达到了最大值，满足了双方对利润最大的期望，实现了产学研合作的成功。
2.4 对比分析 为了研究各变量之间的相互影响，本文改变分配比例，努力系数，风险系数，得出对结果将产生怎样的影响。①利润分配比例变化。按2：8比例分配时，最优解为：X=20.25，M=1.00，N=0.59。按5：5比例分配时，最优解为：X=20.25，M=0.20，N=0.70。②努力程度系数变化。努力程度为0.8时，最优解为：X=12.96，M=1.00，N=0.47。努力程度为0.6时，最优解为：X=7.29，M=0.96，N=0.49。③风险系数变化。风险系数为0.4时，最优解为：X=20.25，M=0.92，N=0.45。风险系数为0.6时，最优解为：X=20.25，M=1.00，N=0.42。
由上述结果分析可知，努力程度不变时，研发费用的最优解不变。学研方分配的利润比例越大，研发阶段的投资费用比例越小。努力程度与研发投资成正比，越努力越值得投资，总收益也越大。
3 结语
综合考虑学研方努力程度和投产风险系数的影响，市场成功估计的共建研发实体利益达到了更具合理性的均衡状态。为了验证该模型的可用性和科学性，本文将该研究成果应用到共建性研发实体的实例中，进一步证明了产学研合作利润最大，期望均衡状态下的合作模式是可以通过该模型得出的。该模型可广泛应用于共建性研发实体合作中，保证了双方合作利益的均衡状态，使合作更加公平。双方满意的合作模式也将推动合作的进行，最终达到科学研究更快运用到人类生产生活中去的目的。