油田注水管网的系统优化模型

 在油田开发过程中，油田注水系统是五大系统之一。随着油田的深度开采，逐步发展起油田注水开发技术。在油田地面工程优化中，油田注水系统规划优化研究属于仿真技术领域。合理的规划管网布局，一方面可以降低系统的建造成本，另一方面可以降低系统运行的成本[1，2]。
在采油工程基本理论的基础上，利用系统工程法和最优化理论，对油田注水系统进行整体优化，通过综合考虑压力、产量等多种因素的影响，对这种大型系统化模型进行求解，得到油田注水系统的整体优化方案[3]。
1 油田注水系统的整体结构
图1是油田注水系统的整体结构简图。从图中可以看出，注水站、配水间、注水井和连接它们的管线共同构成整个注水系统。对于整个油田注水系统来说，其构成错综复杂，主要包括若干个注水站，一个注水站可以向若干个配水间供水，一个配水间又和若干口注入井相连[4]。
2 油田注水管网系统优化的数学模型
对于油田注水管网系统来说，其属于枝状管系，并且节点之间的管路比较长，通常情况下不计入局部水头损失，而是按长管进行计算。将管网视为一系列的单元（管元）组，通过一定数量的节点将许多管元之间进行连接。管道恒定流，通过质量守恒和能量守恒定律导出的代数方程对单管或与管网相联的管元进行定量描述。任意管元i（即单元）如图2所示，j和k为与此单元相联系的节点。
图中：D、C、L分别表示管径（m）、谢才系数（m0.5/s）、单元长度（m）。
2.1 管元的数学方程
管元的能量方程为：？驻Hi=Hk-Hj（1）
式中：？驻Hi为i管元的总水头损失。节点k、j的总水头分别为Hk、Hj，规定水由k流向j，则
Hk>Hj。？驻H水头损失常用的计算公式如下：
谢才（Chezy）公式：v=CR0.5■（2）
式中：D、v、？驻、l、C分别为管径（m）、管道平均流速（m/s）、管壁粗糙度、管元长度（m）、谢才系数（m0.5/s）。
谢才系数可用曼宁（Manning）公式计算：C=■R1/6（3）
式中：R=A/x，R、A、x、n分别为水力半径（米）、过流面积（m2）、湿周（m）、粗糙系数。通常情况下，对于普通圆管来说，水力半径R=D/4，所以C=■■■（4）
管元的连续性方程为：Qi=Aivi=const（5）
3 结束语
本文运用系统工程理论，结合油田注水系统的特点，建立了一种适用于注水管网优化的数学模型。完整的优化设计需要运用最优化理论，通过建立目标函数，根据给定的约束条件，寻求最优的设计方案。而该模型的提出，可为目标函数的建立以及优化方案的确定提供指导。