问题导向+智慧驱动的微积分教学实践

摘要：微积分作为高等教育经管类、理工类专业的核心基础课程，是培养学生数学思维、逻辑推理与实际应用能力的关键载体。针对当前微积分教学中概念抽象难懂、学生参与度低、教学与实际脱节等突出问题，本文构建“问题导向+智慧驱动”的融合教学模式。依托超星智慧平台与希沃白板等现代教育技术，以阶梯式问题为牵引，打造“课前预学诊断－课中互动探究－课后巩固拓展”的闭环教学流程。教学实践表明，该模式能有效破解微积分教学痛点，显著提升学生学习兴趣、知识掌握度与应用能力，为微积分课程教学改革提供可复制、可推广的实践经验。

　　关键词：问题导向；智慧驱动；微积分；教学实践

　  一、引言

　　在教育数字化转型与高等教育高质量发展的双重背景下，传统微积分教学模式的局限性日益凸显。问题导向教学法（PBL）以问题为起点，通过激发学生自主探究欲望，培养其独立思考与协作解决问题的能力，契合微积分课程逻辑严谨、应用性强的特点。而智慧教育平台、希沃白板等现代教育技术的发展，为教学提供了精准学情诊断、动态可视化演示、多维度互动等功能，成为破解教学痛点的重要支撑。

　  二、“问题导向+智慧驱动”微积分教学模式的构建与实施

　　（一）课前：智慧诊断定方向，问题引导预学。课前阶段以“精准诊断、问题导学”为核心，依托超星智慧平台实现学情精准把握，通过问题设计引导学生自主预学。

　　1.智慧学情诊断。教师结合教学大纲与教材内容，在超星智慧教育平台推送预习资源包，包括微视频、课件、概念解析等，发布基础认知类问题与预习自测题。学生自主完成资源学习与自测任务后，平台自动收集答题数据，生成学情报告，精准呈现学生对基础知识的掌握情况与核心困惑点。

　　2.阶梯问题预学。围绕教学目标设计基础层问题，聚焦核心概念与定理理解，如“导数的几何意义是什么？”；设计进阶层问题，衔接生活与专业实际，如“生活中哪些现象可以描述变化率？”。学生带着问题自主预学，通过平台讨论区交流疑问，教师提前分组并引导学生小组讨论基础问题，汇总共性困惑，为课中教学精准定位重难点。

　　（二）课中：智慧互动破难点，问题探究深理解。课中阶段以“互动探究、难点突破”为核心，依托希沃白板等智慧工具，通过问题链引导、动态演示、实时互动等方式，深化学生对知识的理解与应用。

　　1.情境导入，问题激趣。结合教学内容与思政元素，创设真实教学情境，以核心问题导入课堂。例如，在“旋转体体积”教学中，教师通过希沃白板展示长征系列运载火箭图片，提问“火箭主体可看作哪些旋转体组合？体积计算有何意义？”，接着播放火箭模型的动态旋转分解动画，将数学问题与国家科技成就结合，激发学生学习兴趣与家国情怀。

　　2.动态演示，破解难点。针对微积分概念抽象的特点，利用希沃白板的动态可视化功能，将抽象概念转化为直观演示。例如，在“导数概念”教学中，通过拖拽动点演示割线逐渐逼近切线的过程，直观呈现导数的几何意义；在“微元法”教学中，分步演示“分割－近似－求和－取极限”的全过程，帮助学生理解核心思想。借助Geogebra软件引导学生推导X型、Y型图像旋转的体积公式，培养逻辑思维与创新能力。

　　3.问题探究，互动深化。围绕教学重难点设计探究性问题，组织学生小组协作讨论。利用希沃白板的“抢答”“随机抽选”等功能，增强互动性。例如，在“多元函数偏导数”教学中，提出“如何分析投资额单独变化对企业净资产的影响？”，引导学生分组讨论，通过希沃白板提交探究成果，教师针对性点评讲解。同时，借助希沃白板的随堂测试功能，发布梯度练习题，实时统计答题正确率，针对高频错误点集中讲解。

　　（三）课后：智慧拓展强应用，问题反馈促提升。课后阶段以“巩固拓展、持续改进”为核心，依托超星智慧平台实现个性化巩固与精准反馈，通过“传帮带”机制深化问题解决能力。

　　1.分层作业推送。超星智慧平台根据课堂学情数据，推送个性化作业。基础薄弱学生侧重核心概念与基础题型练习，如“求常见函数的导数”“简单旋转体体积计算”；能力较强学生推送拓展性、应用性问题，如“基于微积分的产品利润最大化分析”“生活中旋转体的体积测量与计算”。

　　2.“传帮带”互助学习。鼓励学生将疑难问题上传至平台讨论区，教师指派知识掌握扎实的学生担任“小老师”，利用希沃智慧白板的录屏功能录制解题讲解视频，上传至超星智慧平台共享，形成学生互助学习资源库。教师通过平台实时查看讨论情况，适时补充指导，实现跨时空答疑解惑。这种方式既锻炼了“小老师”的表达能力，又帮助其他学生解决疑难，实现资源共享。

　　3.反馈优化教学：教师收集课前预学、课中互动、课后作业等全流程数据，分析学生知识薄弱点与问题解决能力的短板，动态调整后续教学的问题设计、资源推送与教学方法，形成“教学－反馈－改进”的持续优化闭环。

　  三、教学实践成效

　　选取经管类专业多个班级开展教学实践，将实施“问题导向+智慧驱动”模式的班级作为实践班，采用传统教学模式的班级作为对照班，通过超星智慧平台、成绩分析、问卷调查等方式收集数据，结果显示教学成效显著：

　　（一）学习兴趣与参与度显著提升。实践班学生课前预习完成率比对照班高15%，课堂互动率从34%提升至58%以上。问卷调查显示，82%的实践班学生认为“动态演示让抽象概念更易理解”，78%的学生表示“问题探究让学习更有针对性”，学习畏难情绪缓解。

　　（二）知识掌握与应用能力同步提升，实践班期末考试平均成绩较对照班高10分以上，挂科率明显下降；临堂小考中，导数、极限等核心知识点正确率从49%提升68%。

　　（三）教学质量与效率持续优化：智慧平台的学情诊断功能让教师备课更具针对性，希沃白板的动态演示与互动功能提升了课堂教学效率。教师反馈“课堂氛围更活跃，学生思维更主动，教学难点更容易突破”，课程教学满意度从65%提升至85%。

　　四、结论

　　本文构建并实践了“问题导向+智慧驱动”的融合教学模式。该模式以问题为牵引，以超星智慧平台与希沃智慧白板为技术支撑，形成“问题引领－技术赋能－探究落地－能力提升”的教学逻辑，既发挥了问题导向教学对学生思维的激发作用，又凸显了智慧技术对教学效率的提升价值，为微积分课程教学改革提供了可复制、可推广的实践范式。

文章来源：《安徽科技报》https://www.zzqklm.com/w/qt/35317.html