基于ANSYS的平面四杆机构仿真的结构优化设计

平面四杆机构是连杆机构中最常见的机构组成，广泛应用于工程机械和农业机械中，对四杆机构仿真的结构优化设计进行研究具有重要意义。平面四杆机构仿真的结构优化设计就是根据实际情况在计算机编程的帮助下建立起机构的数学模型，并通过运用一定的优化算法寻找既能很好解决约束条件又能使目标函数最优的设计方案，最终达到优化设计的目的。有限元方法是结构优化设计的重要方法之一，实际应用中，我们可通过自行编制有限元程序或采用通用的有限元分析软件来进行。基于ANSYS的平面四杆机构仿真的结构优化设计时有效的、可行的。

一、有限元分析的典型步骤和流程

有限元法是一种高效能、常用的、离散化的数值分析方法，其典型步骤为：①将连续体离散成有限个单元（杆系的单元是每一个杆件，连续体的单元是各种形状）；②选择单元类型或位移模型；③利用变分原理推导单元刚度矩阵；④单元场函数的集合；⑤建立有限个待定参量的代数方程组；⑥求解方程组，得到位移矢量；⑦由节点位移计算出单元的应变和应力。

进行有限元分析，首先要决定分析项目、分析的几何结构、外界条件和外力，获取材料性质；其次，建立有限元模型，包括单元类型、材料性质，直接或间接生成有限元网格；再次，加载并求解，输出分析结果，若结果不合理，重新建立有限元模型，若合理，则进行改进处理，解决问题，得到最佳设计。

二、基于ANSYS平面四杆机构仿真的结构优化设计

1.结构优化设计方法

平面四杆机构杆长比例关系决定着机构的运动规律，在设计时，可利用某一杆长作为比例基准，以此对其余杆长进行定义。实际结构布局中，机构机架长度是事先给定的，至于机构起始角可根据具体情况确定，以曲柄摇杆机构为例，在确定机构起始角的基础上，将机构实际变量简化为两个，定义这两个设计变量为x1、x2。

根据给定的运动规律得出两连架杆转角之间的函数关系式，这里将其定义为φ=f（α），即期望函数，而由于平面四杆机构具有一定特殊性，设计结果与期望函数要求的值往往存在差距，此时，将实际运用函数定义为φ=F（α），即再现函数。根据期望函数和再现函数的偏差建立目标函数，公式为：

式中i为分点标记，k为区间份数，φi为期望输出角，φik为实际输出角。

由于本文对于平面四杆机构的优化设计是建立在初始机构综合的基础上，所以有必要考虑曲柄存在条件、机构传动角（即压力角的余角）等。将曲柄、连杆、摇杆、机架分别定义为l1、l2、l3、l4，根据最短杆条件和杆长条件得到约束条件，如：l1≤l2；l1≤l3；l1≤l4；l1+l4≤l2+l3；l1+l3≤l2+l4；l1+l2≤l3+l4。平面四杆机构运动过程中，传动角是不断变化着的，为了保证结构有着良好的运动性能，规定最小传动角不小于40度，而在传递较大力矩时，应使最小传动角不小于50度，同时机构运动对最大传动角也有要求。设传动角为γ，得出边界条件：γmin≥[γmin]；γmax≤[γmax]，进而得到：cosγmin≤cos[γmin]；cosγmax≥cos[γmax]。

2.参数化建模与仿真分析

利用ANSYS软件对曲柄摇杆机构进行刚柔特性分析。ANSYS操作前，进行环境设置，本文采用MMKS单位制，角度采用弧度制，输入O、A、B、C四点坐标，建模完成后赋予杆件材料属性，选为“钢”。参数化建模完成后，先后添加转动副和驱动，然后进行模型验证，若模型正确，点击相应按钮，设仿真时间和步长，进行仿真分析，计算给定点运动轨迹、运动速度、加速度和反作用力等，计算完毕后可查看相关结果曲线，并根据仿真结果给出仿真数据或图表，在ANSYS软件帮助下验证和修改优化设计方法，最终达到优化设计目的。

根据优化后的数据对机构进行三维造型，假设设定l1=10cm，l2=45cm，l3=18cm，l4=40cm，然后进入界面在曲柄、连杆之间添加驱动，设置轨迹、加速度、角度等观察参数，进行仿真，如图1。仿真分析完成后，将仿真数据导出，建立图表，对比分析实际输入、期望输出、仿真测量角。判别优化数据优劣的最为简单的方法是观察角度关系比较图中两条曲线的对称性，若对称性较好，则说明优化数据能够满足要求。

图1 运动仿真图

三、结语

本文首先介绍了有限元分析的典型步骤和流程，然后利用ANSYS软件中的优化方法对平面四杆机构仿真的结构优化设计进行了研究，通过有限元分析和优化设计结果，笔者得出以下结论：由于平面四杆机构的优化设计是建立在初始机构综合的基础上，所以在优化设计前，应当考虑机构载荷、边界条件和环境条件；基于ANSYS的结构优化设计过程中应设定设计变量和目标函数；若优化数据通过仿真达不到要求，则应选择更为准确的数学模型，并采用其他优化算法求解。总之，ANSYS为使用者提供了一套全面、系统的思维模式，可为平面四杆机构仿真的结构优化设计创造良好的条件和方法。

参考文献：

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[2]包丽雅,郝永平,张嘉易,胡延丽.基于双向平面四杆机构的二维微动工作台的设计与有限元分析[J].机械传动,2010,04:71-74+77.

[3]陈剑,葛文杰,王军强,张松飞.平面四杆机构参数化设计及运动仿真研究与实现[J].中国制造业信息化,2010,09:23-26+30.