电力系统柔性潮流分析

 1 电力系统柔性潮流概念及其优越性
所谓电力系统潮流计算指的是，通过对多组复杂多元非线性代数方程进行求解，最终得到和工程实际情况相吻合的数值解。在此过程中，应尽量保证其收敛性，并节省计算用时，还应保证计算结果的准确性。业内人士对其展开了深入的探索，虽然获得了不俗的成绩，但仍然存在某些不足。
在常规潮流算法中，通常将电力系统节点归结为三大类，一是PQ节点，二是PV节点，三是平衡节点，通过赋值法[1]，将上述节点各自的2个运行变量当作常数，进而对潮流方程展开求解，其弊端在于求解条件被人为理想化了，因此，收敛性不足，计算结果也存在较大偏差。有鉴于此，人们一直在探寻新的、高效的潮流算法，在此背景之下，柔性潮流概念应运而生。应用该算法时，融入了对发电机及其负荷状态的考量，进而构建了相应的直角坐标牛顿—拉夫逊潮流模型。该模型具有诸多优势，首先，其物理概念较为清晰；其次，虽然在形式上仍能够看出常规潮流模型的影子，但突破了三大节点的限制，即不需对三大节点进行专门设定；再次，其计算结果更具现实指导意义，能够计算出节点电压，能够计算出系统频率及负荷，还能够计算出发送机的实际功率。总之，不管是求解过程，还是最终的计算结果，均取得了突破性进展，更加符合现阶段电力系统的现实需要。
2 计及发电机和负荷静特性的潮流方程
用i来表示连接节点，其支路通常涵盖三大类，一是电机支路，二是负荷支路，三是网络支路。（详见图1）
所以，对于n节点的电力系统而言，其潮流方程可进行如下表示：
Pi（x） = PGi（x） - PLi（x） - PNi（x） = 0
Qi（x） = QGi（x） - QLi（x） - QNi（x） = 0 （1）
i = 1，2，…，n
那么，在该电力系统中，对频率f、节点i的电压进行计算时，可采用如下公式：
Ui = Ei + jFi
另外，将Un当作一个参考量时，便可得到：
x = [ET FT f]T ∈ R2n
E = [E1 E2…En]T
F = [F1 F2…Fn-1]T
式（1）所涉及的功率指的是：一、发电机支路功率；二、负荷支路功率；三、网络支路功率。
对于发电机支路功率而言，其还存在如下两种表达方式：一、发电机的有功功率-频率静特性；二、发电机的无功功率-电压静特性[2]。即：
PGi（x） = Kfi（fi0 - f）
QGi（x） = KUi（Ui0 - Ui）
该式中，fi0指的是机组i空载频率；Kfi指的是机组i的有功功率-频率调节系数；Ui0指的是机组i的空载电压；KUi指的是机组i的无功功率-电压调节系数。
负荷支路功率也可进行如下表示：
PLi（x） = PLi0[1 + KPUi（Ui - 1）][1 + Kpfi（f - 1）]
QLi（x） = QLi0[1 + KQUi（Ui - 1）][1 + KQfi（f - 1）]
该式中，PLi0指的是额定电压及频率之下的负荷有功功率，而QLi0指的是相应的无功功率，二者又被称之为负荷基点功率；KPUi指的是的负荷有功功率；Kpfi及KUi指的是无功功率的电压调节系数；KQfi指的是无功功率的频率调节系数。
假设该电力系统节点导纳矩阵如下[3]：
Y = {Yij} = {Gij + jBij}
那么网络支路功率为的计算公式：
j=n
PNi（x） = ∑[Ei（GijEj - BijFj） + Fi（GijFj + BijEj）]
j=1
j=n
QNi（x） = ∑[Fi（GijEj - BijFj） + Ei（GijFj + BijEj）]
j=1
式（1）是由2n个具有独立特性的诸多方程集合而成的，其待求量的个数也为2n，整个方式是可予以求解的。
3 柔性潮流的求解
3.1 基点功率 相较常规潮流而言，柔性潮流的优点在于不需要进行三大节点（一、平衡节点；二、PV节点；三、PQ节点）人为设置。对柔性方程进行求解之前，通常仅需提供两个初值即可，一是负荷支路功率的初值，又称之为负荷基点功率，指的是额定电压及频率之下的负荷功率，对负荷展开相应的分析、统计以及预测便可获得。二是发电机功率的初值，又被称之为发电机基点功率，指的是额定电压及频率之下的发电功率，通常由发电计划给定。应用柔性潮流原理对系统实际负荷功率进行计算时，其大小主要取决于三个方面，一是发电机实际功率，二是节点电压大小，三是系统频率大小，通常和基点功率在数值上并不相等，无疑这和实际情况更加契合。对基点功率、发电机静特性、负荷静特性进行确定时，将会用到如下方法：一、结合负荷资料，求得相关负荷支路的基点功率，即PLi0、QLi0；二、应用P∑=kL∑Pli0（kL指的是网损系数）这一公式对系统发电总功率进行有效估算；三、依据节能调度这一原则，将系统发电总功率P∑合理分配到每一台发电机上，从而得到发电机i的基点有功功率PGi0，最终确定它的空载频率fi0；四、根据电机额定功率因数来完成对诸多机组的基点无功功率QGi0的合理分配，最终确定它的空载电压Ui0。
3.2 一次潮流及二次潮流 根据对电力系统潮流所采取的具体调控方式，可将柔性潮流求解归结为两个阶段，第一个阶段是一次潮流，第二个阶段是二次潮流。所谓一次潮流指的是，由基点功率这一因素确定的，且发电机静特性一直处于不变条件下的潮流。通常条件下，进行一次潮流求解便可获得所需数据。如果系统频差超过既定标准，又或者部分节点电压存在相当大的偏差，那么在这种情况下，便可借助电力系统二次调控的相关原理和做法以实现对发电机静特性曲线的合理平移，接下来，再展开一次柔性潮流计算，从而实现对系统电压及频率的有效调节，使其达到相关的运行标准，这就是所谓的二次潮流。
4 结束语
本文先阐述了电力系统柔性潮流的概念，继而提出了计及发电机和负荷静特性的潮流方程，最后对柔性潮流方程展开了相应的求解。柔性潮流这种算法，将发电机及负荷的静特性纳入了考量的范畴，其方程数量和2倍系统节点数表现出严格对等的关系，另外，待求变量主要涉及两个值，一是节点电压相量，二是系统频率。应用柔性潮流的过程中，仅需借助基点功率这一条件便可完成对一次潮流，乃至二次潮流的有关计算。相较常规潮流而言，柔性潮流的优越之处在于舍去了对三大节点（一、平衡节点；二、PV节点；三、PQ节点）的人为设置，因而具有良好的收敛性，不仅如此，无论是求解过程，还是最终结果，均与电力系统的具体运行情况更加契合。