数学学习中不可忽视基本概念的学习

基本概念可以反映事物的实质，使问题得以正确的解决 任何一个概念都包括了内涵和外延两个方面，在学习中一定要明确概念的内涵和外延。 例如，周期函数的定义为：对于函数y=f(x),如果存在一个常数t=0,使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+t)=f(x)成立，那么y=f(x)叫做周期函数，常数t叫做函数的周期。满足这个等式的最小正数T叫做函数的最小正周期，简称周期。这个概念的内涵是：①f(x+T)=f(x),要使x取定义域内每个值都成立；②周期是f(x+T)=f(x)中自变量x加上的不为零的常数T,这样两条本质属性。其第一条指出，对于x取定义域内每一个值都要使f(x+T)=f(x)成立，第二条T≠0且是加在自变量“x”上使f(x+T)=f(x)成立的常数。这个概念的外延是适合于上述两条的一切函数，即适合上述两条的函数集合。抓住了这一特性，在判断函数的周期性和求解一些周期函数的周期时就简单的多了。  充分理解概念实质，综合利用各概念间的关系，也可使问题得以圆满解决 任何事物都不是孤立存在的，重视基本概念的教学，加深概念的理解，关键在于多运用对比、联想等方法。只有充分理解各种关系并加以应用，才能够提高我们分析问题、解决问题的能力。学习数学也有同样的道理，我们要在让学生掌握基本概念的基础上，通过做习题这一手段，实现巩固和加深理解所学知识，并会动用所学知识，提高学生分析、综合的独立思考能力这一目的。如：已知函数f(x)是以4为周期的奇函数，且f(-1)=1,求f(5)的值。解：∵函数f(x)是以4周期的函数，∴f(x+4)=f(x)，又∵f(x)是奇函数，且f(-1)=1，∴f(5)=f(1+4)=-f(-1)=-1。 由此可以看出，数学的学习并不是毫无规律的，只要捉住各个部分的实质，充分加以利用，抓住这些基本的东西，所有的问题都可以得到圆满解决。因此，在数学学习中不可忽视基本概念的学习。