4PL模式下基于时间资源调度的供应成本优化研究

 引言
第四方物流通过拥有的信息技术、整合能力，并且依靠优秀的第三方物流供应商、技术供应商、管理咨询以及其他增值服务商，为客户提供独特和广泛的供应链解决方案。随着客户个性化需求的不断提高，客户对物流服务要求也越来越高。研究4PL如何在提供供应链解决方案的基础上增加服务的附加价值，如考虑在提供供应链解决方案的基础上为客户提供最优的供应方案，具有重要的意义。
目前，有学者用不同的方法对4PL进行了路径优化研究。但现有的研究只单纯追求物流方案的时间最短或成本最低，如文献[1]研究了第四方逆向物流资源的优化配置，以时间最短、成本最低为两个优选目标，然后用分配权重的方法将多目标问题转化为单目标问题求解；文献[2-3]建立了4PL路径问题的数学模型，但是没有考虑时间窗；文献[4]考虑了带有时间窗的4PL路径问题，并采用和声搜索算法进行求解；文献[5]针对带有时间窗约束的4PL路径优化问题，设计了两阶段算法，求解出符合客户时间窗要求的，成本最低的物流方案；文献[6]为了满足客户对配送时间的要求，同时实现物流运输成本最小，建立了带有时间窗的4PL路径优化问题的0-1整数规划模型，采用 CPLEX软件分别求解了7节点、15节点和30节点的算例，并验证了模型的有效性。
综上所述，现有的4PL路径优化研究只限于考虑物流运输环节的时间和成本因素。然而，单纯的最优物流方案不一定能有效帮助供应商实现降低供应成本的目标。为了提高4PL服务的客户满意度，增加服务的附加价值，本文提出综合考虑供应商的生产环节和4PL提供物流服务的环节，在生产订单时间限制下，根据供应商提供的生产时间窗，由4PL服务商提供运输时间对应的最优物流方案，建立模型得到生产时间和物流时间的最优组合，使得客户的总供应成本最低。基于此研究4PL能真正实现从系统的角度为客户提供最优的供应链解决方案，该研究对4PL创造附加价值、提高客户满意度有一定的借鉴意义。
1 供应成本优化
1.1 供应成本与生产时间和运输时间的关系 文献[7]分析供应成本与供应时间的关系，得出供应时间与供应成本的关系如图1所示，t0为最小供应时间。得出结论：在效率约束相同的条件下，以及一定时间范围内，供应时间延长，供应成本降低。
借鉴以上结论，研究在供应时间t限定的情况下，供应成本C与生产时间ta和运输时间tb的关系。
供应成本函数：C=Cp（ta）+Ct（tb）+Cn
其中，C为供应成本是供应时间ta和运输时间tb的函数，Cn为其他与供应时间无关的成本。
Cp（ta）为生产成本函数，有■？燮0，■？叟0，即生产成本是生产时间的减函数，其边际递增，Cp和ta的关系同图1中C和t的关系。可理解为在一定范围内，生产时间短，意味着该产品生产级别优先，生产成本加大，如需要加班，付出额外的加班费用。
Ct（tb）为运输成本函数，有■？燮0，■？叟0，即运输成本是运输时间的减函数，其边际递增，Ct和tb的关系同图1中C和t的关系。可理解为在一定范围内，供应时间越长，运输工具和运输路线有更多的选择，成本减小。
供应商接收的订单供应时间是限定的，所以生产时间和运输时间互相约束，通过建立以下模型来平衡生产时间和运输时间，使供应成本最小。
1.2 时间资源调度模型 为构建数学模型，先做如下假设：
①订单时间t等于生产时间ta和运输时间tb之和。
②供应商发挥最大生产能力的生产时间为ta0，正常生产时间为ta1，最短运输时间为tb0， 订单时间t？叟ta0+tb0。
推演模型所需的基础数据：
如果tb0>t-ta1，则可得出运输时间窗为[tb0，t-ta0]
如果tb0？燮t-ta1，则可得出运输时间窗为[t-ta1，t-ta0]
还需要得到运输成本和运输时间的关系数据，借用文献[5]中的方法，在运输时间窗约束下选取符合第三方物流供应商信誉以及运载能力等约束条件的费用最小的配送方案。此时应该对文献中数学模型的（3）式中约束上限和下限变动为运输时间窗分段区间的上下限。
基于以上数据，模型如下：
t为订单要求供应时间，ta为供应商生产时间，tb为运输时间。
minC=Cp（ta）+Ct（tb）+Cn（1）
s.t.ta+tb=tta？叟ta0tb？叟tb0
如果ta0+tb0=t，则ta=ta0，tb=tb0
如果ta0+tb0由式（2）解得ta，tb的值。
2 实例分析
某机械零件生产商产品销往世界各地，例如其中的某个订单要求供应时间为22天，该生产商的最低生产时间为15天，正常生产时间为19天，最短运输时间为3天。故得出需要的物流运输时间窗为[3，7]，生产商生产时间与成本的关系如表1所示。
4PL服务商采用文献[5]中的方法，在时间窗约束下选取符合第三方物流供应商信誉以及运载能力等约束条件的费用最小的配送方案，此时应该对文献中的式（3）的约束上限和下限变动为如下表2所示各个方案的时间区间。如表中要得到方案1，则令文献（3）式中a=2.5，l=3.5，得到方案1的最低运输成本为5万元，依此得到各方案的最低运输成本数据如表2所示。
由于ta0+tb0故最优供应方案是生产时间16天，运输时间6天，此时最低供应成本C=82.4万元。4PL服务商为供应商提供此最优供应方案，指导整个订单的生产和运输过程。
从本实例中可以分析出，如果4PL只是考虑物流环节的最优方案，那么从整个供应过程考虑供应成本可能将会升高。
3 结论
现有4PL优化研究以物流任务的完成时间最短和成本最低为目标进行物流资源的优化配置，或者以时间窗限制下成本最低为最优物流方案。但是结合客户的物流需求的上一环节，单纯考虑物流方案最优未必为客户提供了最优的供应方案。本文提出4PL在现有水平上为顾客增加附加价值，从系统的角度考虑客户的整个供应活动，合理调配生产时间和运输时间，寻求总供应成本最低。本文建立了生产时间和运输时间的调配模型，并通过实例分析得出模型的有效性和正确性。但本文还有很多不足之处需要进一步完善，如本文中对于生产成本和生产时间及运输成本和时间的关系，只是定性的参考了前人的研究结果，没有进行严谨的定量研究；本文的观点只适用于客户是生产制造企业的情况，有一定的局限性等，这些问题都是有待以后进一步研究的。