高中数学教学中开展探究性学习初探

 一、激发学生探究热情
1.发挥学生主体作用，引导学生交流探讨
在高中数学的学习中学生经常会遇到许多困难和问题，教师不能只告知学生问题的结果，而应让学生经历知识的发生、发展与应用的过程.这就需要教师在课堂上激发学生探究热情，引导学生积极参与，让学生从本质出发，对问题进行深入挖掘，引导学生去猜想，让学生去质疑，让学生去讨论、合作交流，经过分析探究来解决问题，让学生通过探究知道为什么会是这样的结果，适当地引导就能让学生从自己探究过程中找到乐趣，有助于培养学生思维的广阔性和创造性，让学生养成勤于思考的习惯.
2.巧妙创设情景，激发学生探究欲望
兴趣是最好的老师，教学实践证明，教师巧妙地设疑可以激发学生学习的动机和好奇心，培养学生求知的欲望，调动学生学习的积极性与主动性，这就要求教师要紧密联系教学实际，结合社会生活实际，深入钻研数学教材，贴近学生的实际创设情境，让学生产生各种猜想和疑问，以触发学生思维的兴奋点，引发探究的欲望和动机.例如在讲等比数列前n项和公式时引入这样一个有趣的传说：古印度的一位国王要奖励他的宰相，因为宰相发明了一种可供宫廷官员游戏娱乐的“将棋”.这种棋的棋盘有64个小方格.国王请这位宰相自己提出要什么奖励.宰相的要求似乎不高，他请求国王在棋盘第一格放1粒麦子，第二格放2粒，第三格放4粒，如此类推，每格内放的麦粒数都是前一格的2倍，宰相要求把64个方格中的麦子都奖给他.国王认为宰相的要求不高，不假思索地答应了.宰相要求的麦粒究竟有多少呢？我们学完等比数列的前n项和就可以知道.这样就大大地提高了学生学习的兴趣.国王能兑现宰相的要求吗？然后引导学生学习等比数列的知识……诱发了同学们探究的欲望，提出了一串有价值的问题.这就叫知识来源于生活，学习贴近生活学生才觉得有亲切感，学习探究的兴趣也会大大增加，在今后的学习中，会促使学生积极主动的去思考探索.
二、采用类比探究学习
类比探究学习就是在教学中，利用数学中相关联的知识体系（包括知识点、结论和方法等）的相似性，采用类比研究的方法，让学生自己去思考分析，在类比研究中发现规律得出新的结论或方法.类比探究学习充分发挥了学生的主观能动性，主动进行知识的探究，改善学生思维方式的同时也有助于培养学生的思维能力.
例如，在立体几何的学习中，“正三角形”类比到空间“正四面体”，“任一点到三边的距离之和”类比到空间为“任一点到四个面的距离之和”，于是猜想结论为：正四面体内任一点到其各面的距离之和为定值.然后让学生通过思考分析来证明这个结论的对错.
经过类比探究学习，学生会体验到发现知识、探索知识的乐趣，激发学生自主学习的动力和学习的信心，对学生思维创造力的培养也是一种很大的帮助.从这个主动探索、研究到获得新知识的过程中，体验学习的乐趣，这样学生的学习效率也一下子提高了.
三、构建数学变式教学，进行变式训练
变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形和不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法.在教学中利用条件变换、结论变换和进行结论与条件的互换等方法，通过模仿训练和迁移训练来达到增强训练效果、巩固记忆和熟练方法的作用，这是变式教学的重要方法.通过变式教学使一题多用，多题重组，常给人新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持其参与教学过程的兴趣和热情.通过变式教学可以培养学生思维的深刻性和探索性，同时也是对学生思维的广阔性、全面性和批判性的一种培养.
课堂上进行变式训练需要注意的是，要逐步进行，从特殊到一般，知识跳跃跨度不能过大，同时注意知识的各方面的联系.当然，变式训练需要教师根据教学目标，针对学生的实际情况去展开，引导学生去思考分析，启发学生去寻找其中的相互联系，找出更好的解题方法，从而让学生真正学会活学活用.
总之，要想在高中数学课堂上更好地进行探究性教学，就要树立学生为主体，教师为主导的理念，创设有效情境激发学生探究的热情，通过类比探究学习来开阔学生的思维，培养学生思维的创造力，通过进行变式训练来增强和巩固学生的记忆，培养学生主动探究学习的精神.当然在课堂上，还应该提倡学生大胆质疑，鼓励学生进行探索创新.总之，课堂上开展有效的探究性教学，对高中数学的学习和掌握有很大帮助.