浅议高中生如何克服数学思维障碍

 高中学生数学思维障碍的具体表现
高中学生受其自身逻辑思维能力的影响，受不同教师授课方式不同的影响，一般来讲，可以将高中学生数学思维障碍分为以下几种：
第一种是高中学生在数学思维过程中的表面性、肤浅性.
高中学生在实际数学学习过程中，对教师推导的概念、公式理解不够深刻，很多学生只是知其然、但不知其所以然，仅仅停留在一些内在逻辑性的表面，不能对抽象的概念和公式等进行总结升华，使甚多学生在自己实际解决问题的时候往往只注重从原因到结果的惯性思维进行思考，不太重视思维的转换方式，考虑问题和分析问题的方式比较直观、方法比较单一.由于对一些抽象性的概念和公式等理解不够深刻，在处理一些不太直观或不太熟悉的实际问题时，就会表现出不能掌握问题实质，不能转化成已有知识模型换角度去解决.
以苏教版高中数学教材为例，教师为学生提出以下问题，让学生自己去证明：|a|≤1，|b|≤1，则ab+（1-a）2（1-b2）≤1.让学生进行前期的思考后再对学生进行提问，结果很多学生是通过三角代换来证明的.设a=cosα，b=sinα.这种现象恰恰表明了很多学生在思维认识上存在很大的肤浅性，将两个毫不相干的量（a，b）建立了具体的联系，对这些抽象的问题往往很难抓住本质，换个角度转换成已经了解或掌握的数学模型去分析.
第二种是高中学生在数学思维中存在差异性.
高中学生在接受能力以及思维逻辑上不可能全部都处在同一水平线上，学生之间在思维逻辑上存在的思考方式也不尽相同，即使是对同一数学问题，不同的学生由于基础不同、思维方式不同、感受不同，其实际解决的方式也会存在很大差异.很多学生在解决实际问题时不太注意挖掘数学知识内在的隐含条件，对一些确定性条件掌握和了解不够准确，对数学问题的解决产生巨大消极影响.
第三种是高中学生在数学思维中存在消极性.
高中学生经历过长时间的学习已经积累了丰富的知识和丰富的解题经验，很多学生对自己的解题水平和解题能力深信不疑，对一些数学问题的解决停留在已有固定思维和依赖传统知识解决的层面上，容易思维僵化和固定思维模式，当学习新的知识点之后不能依据新知识对新问题的特点进行实际和灵活的掌握，经常出现对新知识进行歪曲性的理解.
克服高中学生数学思维障碍的具体措施
第一，高中教师要及时对学生基础知识掌握情况进行全面掌握，及时评价学生课堂以及作业表现.当讲解新知识的时候要根据学生在认知能力方面存在的差异性，充分照顾到每名学生的思维现实，坚持以学生为主体，强调学生在课堂上积极发挥主观能动性的作用，从激发学生学习兴趣入手，鼓励学生树立坚韧的意志品质.
第二，高中教师要鼓励学生树立数学意识.数学意识是指学生在处理数学问题时知道该类问题属于什么知识范畴，该采取什么样的数学方法进行解决，属于一种技能型意识.现实学习过程中，有很多学生对自己行为的选择不是建立在对基础知识的具体应用上，对问题的解决不知道是采用哪个公式，而是死搬硬套.这是高中学生在数学学习中数学意识不强的实际表现.高中教师要根据不同学生在数学意识上的特点，积极培养学生的数学意识，通过教师指导、学生之间互助的方式逐步培养学生的数学意识.
第三，高中教师要积极培养学生的数学学习兴趣.
只有学生对数学的学习产生浓厚兴趣，而非排斥，才能有效激发学生对数学思维的兴奋性，有效避免学生在数学问题解决过程中产生思维定式，进而产生厌学、倦学的想法.高中教师在培养学生兴趣的时候，可以通过帮助学生建立明确的学习目标，明确学习目的，针对不同学生的思维接受能力制定因材施教的教学方案，使学生在实际数学学习中能够真正体会到自己的成长和进步.
以苏教版高中一年级教材为例，当教师在引导学生复习二次函数的时候，可以采取设置以下情境来激发学生的学习兴趣：
（1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大值和最小值：y=（x-1）2+1.
（2）求函数y=x2-2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值.
（3）求函数y=x2-2x+2，x∈[t，t+1]时的最小值.
这种数学情境的设置是采取层次递进的方式进行的，学生每做完一个题目，教师要给出及时的评价和及时的激励，指出每个层级的要点，可以有效激发学生进一步学习的兴趣，提高学生的学习积极性.
【参考文献】
谢春梅.关于对高中学生数学思维障碍的表现及对策研究[J].都市家教：上半月，2012（4）：119-120