引导学生有效投入数学活动

 一、在操作活动中参与
教师根据教学内容设计操作活动，调动学生的视觉、触觉、听觉等器官共同参与学习活动，让学生在感知的过程中接受新的知识. 如教学“有余数的除法”，在导入新课时，先让学生从学具盒中拿出8根小棒摆一摆正方形，学生摆出了两个小正方形或一个大正方形，结合小组讨论引导学生列出算式：8 ÷ 4 = 2（个），8 ÷ 8 = 1（个）. 接着要求学生用8根小棒摆一个三角形，学生汇报摆成的结果，教师用投影摆出两个三角形，还剩下2根，讨论得出余数的概念，板书课题.
学生通过动手操作，初步建立了余数的概念，认识到有余数的除法来源于生活实际. 学习这些知识，可以解决身边的数学问题，这样导入新课吸引了学生的注意力，在感知过程中，很快进入新知识的学习状态.
二、在纠正错误中参与
新知识教学时，学生限于自己的认知水平，在思考过程中往往出现一些错误，这是很正常的. 教师要钻研教材，超前估计，善于从学生学习过程中出现的各种错误出发，进行引导点拨，让学生自己纠正学习错误，变害为利. 如在教学“平行四边形的面积计算”时，教师首先出示一张长方形的图片，要求学生说出面积的计算方法（长 × 宽：a × b），并进行计算，接着出示一个平行四边形，让学生在小组中讨论怎样计算这个平行四边形的面积，学生通过思考，讨论出现了两种结果，一是用数小方格的方法来算面积，二是把两边相乘（a × b），显然第二种想法是错误的，我肯定了这名同学运用了类推的数学思考方法，但不评价是否正确，而是引导学生将平行四边形平移到长方形图上，通过师生分析比较，共同探讨，得出了正确的结论. 这种巧妙的纠正，从错误的观点入手，启发诱导，积极思维，开启心智，得出的结论印象深刻，效果也佳.
三、在学习过程中参与
教师应从教学内容的特点出发，运用合理的教学方法，向学生展示学习的过程，在教学“工程问题”时，我这样引导学生掌握学习过程：
出示两道准备题，（1）一项工程，5天内完成，平均每天完成几分之几？3天完成几分之几？（2）一项工程，每天完成六分之一，几天可以完成？通过思考，让学生得出工作效率、工作总量、工作时间之间的关系.
出示准备题：运来一批货物共45吨，甲汽车用10小时运完，乙汽车用15小时运完，两辆汽车合运多少小时可以运完？解答后让学生说说你是怎样想的，是根据什么数量关系来列算式的，接着，把准备题中“共有45吨”这个条件去掉，启发学生思考：没有这个条件，你还能解答吗？在复习题的启发下，学生认为把这批货物看做单位“1”的量，通过思考、讨论，学生正确地列出了算式.
在学生初步掌握工程应用题的解题思路后，教师引导学生回顾学习过程，比较两个算式，讨论得出两道题的解题过程在思路上是一致的，数量关系基本相同，从而沟通了新旧知识之间的联系.
这时我又提出新的问题：如果把问题改成“两辆汽车合运多少小时完成这批货物的六分之五”，又该怎么计算？学生通过思考、交流，找出了不同的解题方法，在整个教学过程中，由于教师精心设计导学步骤，学生逐步掌握了解决问题的方法.
四、在学法指导中参与
通过学生积极思考才能解答的问题都有一定的思考价值，在教学过程中，教师应重视学生思维过程的表述，如计算7 + 9 = ？我让学生先计算出得数，再引导学生回顾是怎样想的，学生通过小组讨论后回答：一是拆数凑十：① 1 + 9 = 10，10 + 6 = 16；② 7 + 3 = 10，10 + 6 = 16等；二是用推理的方法计算：① 因为8 + 9 = 17，7比8少1，所以7 + 9 = 16；② 7 + 10 = 17，9比10少1，7 + 9 = 16；③ 7 + 7 = 14，9比7多2，7 + 9 = 16；④ 9 + 9 = 18，7比9少2，7 + 9 = 16……还有的学生用圈十法，摆小棒数一数，学生的学习方式可谓多种多样，通过学生思维方式的表达，讨论出自己认为最好的计算方法.
五、在游戏活动中参与
教师运用愉快的数学游戏、生动的数学故事、快乐的数学比赛等形式，提出数学问题，并在游戏活动中自主掌握知识，培养解决数学问题的能力，树立敢于探索的勇气和信心，唤起创造的欲望.
如在教学约数和倍数一课快结束时，我没有按部就班地布置作业，而是开展了“动脑筋离课堂”的游戏. 我首先出示一张卡片2，如果学生能把自己的学号与卡片上的数字进行比较，说出几是几的倍数，几是几的约数，几能被几整除等内容，就可以离开教室，结果有一半学生愉快地走出教室，我又拿出一张写有5的卡片，有的学生结合整除应具备的条件说出了理由而离开了教室，接着出示卡片3，学号数是3的倍数的学生走出了教室. 剩下的学生的学号是1，7，11，13，17，…我问你们为什么不走，学生回答他们学号不是刚才卡片上的数的约数或倍数，“那么要出示哪个数字，大家就可以走了？”学生异口同声地说“1”，我出示一个大大的卡片“1”，剩下的同学欢天喜地离开了教室.
新颖有趣的“动脑筋离课堂”游戏，既巩固了所学知识，检查了学习效果，还对个别学生进行了纠正和指导，激活了学生的思维，一举多得.