因势利导，因课而构 ——浅谈小学数学概念的建构

 以比较变式为主，沟通“形”的概念
所谓“变式”，就是所提供的事例和材料要不断变换呈现的形式，改变非本质的属性，使本质属性恒在，帮助学生准确形成概念. 一个数学概念在学生头脑中初步形成后，如果缺少相应的变式的理解，将会是模糊及不深刻的. 只有通过正面的强化理解与反面的对比认识的互相沟通，让学生的思维经历从“立”到“破而后立”螺旋上升的过程，才能真正帮助学生建立起对数学概念的深刻理解.
例如，“三角形的认识”中“三角形中任意两边长度之和大于第三边”的教学，通过比较产生认知冲突：围成一个三角形的三根小棒，把其中一根小棒剪短，追问现在的三根小棒还能围成三角形吗？学生通过实践操作，发现不能围成了，认知冲突被引发，激发了学生探索学习的欲望. 又如：
教师在充分把握住学生的潜意识概念的基础上，创设富有挑战性的问题情境，着重引导学生从过去的经验中找出与新概念相关的概念，并通过仔细对比、合理拓展，在此基础上形成新的认识，建构新的概念.
著名的教育家乌申斯基认为：“在教学论中，比较（类比、对比）应当是一种基本的方法.”在类比的过程中学生完全可以通过自己思维活动的实践，主动构建对相应并列概念的理解. 在“梯形的面积”一课中，在学生已经初步形成面积概念时，可以设计一些活动，让学生参与类比的活动. 活动一：梯形的上底逐步缩短或延长，面积是如何计算的，通过观察和计算，你有什么发现？活动二：生活中圆木、钢管等堆成的形状，通常可用这样的算法求总根数：（顶层根数 + 底层根数） × 层数 ÷ 2，想一想是什么道理. 许多数学概念间存在着一定的联系，将新、旧概念间的联系点设计成问题情景，引导学生建立起新旧概念间的联系，使学生牢固掌握新的概念. 如三角形的分类，盖住三角形的两个角，只露出一个角，猜猜它们各是什么三角形？巧妙地将“猜想”引入概念的建构中，更利于学生对概念的掌握. 概念教学过程中的各种方法不是孤立的，在教学过程中它们根据需要可以综合使用.
我们的教学应将抽象的数学概念建立在生动、丰富的经验背景之上，调动学生思的积极性，让学生通过多渠道理解概念的意义、本质、内涵，把握概念的深、广度，使学生对概念的领悟由浅入深、逐步抽象和完善数学概念，引导和帮助学生掌握数学概念，这是概念教学成功与否的重要保证.
【参考文献】
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