连续流交叉口模型优化研究

 城市道路交叉口承担了城市交通的汇集与疏散的压力，是影响城市交通运行效率的关键节点。对于很多信号控制交叉口，由于每个信号周期的相位过多，当放行一个相位的交通时，其他相位都必须等待（如图1所示），导致时空资源的严重浪费。针对以上情况，许多国外学者通过变革交叉口的左转车流流向来减少交叉口信号相位数，提出了十几种非传统的平面交叉口设计方案[1]，本文对目前在国内较少见的连续流交叉口设计方案进行分析。
1 方案介绍
连续流交叉口（CFI： Continuous Flow Intersection）又称“转移左转”（XDL： Crossover Displaced Left-turn）方案（如图2所示），是一种较新的非传统交叉口设计方案，2002年获得AASHTO的交通创新奖，由美国学者Francisco Mier申请了专利[2]。
1.1 交通流运行方式 连续流交叉口方案在交叉口上游一定距离处把每个进口的左转车流转移到对向直行车流出口车道最外侧的一种非传统设计方案，左转车流横越对向出口车道的转换结果是在主交叉口的每个进口车道上游形成了新的平面交叉口，当不存在与出口道上直行车流冲突时，左转车流完成转换。这种方案的右转车流的组织需要在转移左转车道的旁边设置专用分离右转车道，分离的右转车道在路口下游再并入路段[3]。
1.2 信号控制方式 该方案消除了左转车流与直行车流在主要交叉口的冲突，主要交叉口只有直行车辆通行，因此只设两相位控制，左转车流经过转移左转车道后在两个方向均可以与主要交叉口的直行车流同时通行，另外，主要交叉口与次要交叉口可以实现协调控制，各次要交叉口也设两个相位，共6个相位（如图3所示）。
1.3 方案优缺点 文献[4]对该方案分析得出与传统路口相比能显著的提高交叉口通行能力并降低延误。但是，目前对于连续流交叉口方案的研究，大多将交叉口信号配时方案和转移左转车道的位置提前确定下来[5，6]，再对其进行延误或通行能力的计算，这种方法缺乏对于交叉口不同交通条件的考虑，因此不能起到最大程度减小延误的效果，本文基于此提出了该方案的优化模型。
2 优化模型
针对以往关于连续流交叉口的研究缺乏对于交叉口不同交通条件考虑的情况，本文以进口道不同流向的交通量、进口道不同功能车道的数量为变量，以交叉口车均延误最小为目标函数，建立连续流交叉口方案的优化模型（如图3所示）。
假设各进口每个相同功能进口道分配的交通量相等。相位2绿灯启亮之后，待从北向直行过来的最后一辆车通过次交叉口后，次交叉口的左转绿灯（相位3）启亮，开始放行从南向过来的左转车（同理可得相位4的绿灯启亮时间），左转车流经过转移左转车道后可以与主要交叉口的直行车流同时通行；为避免相位3左转车辆与对象直行过来的车辆冲突，相位2和相位3红灯启亮时间一致（同理相位1和相位4红灯启亮时间一致）。
模型约束条件：
T=■；Y=y1+y2；y1=■，y2=■；ge=T-L；g1=ge■，g2=ge■；n1t·g1·S1t？叟q1t·T，n2t·g2·S2t？叟q2t·T；n1l·g1·S1l？叟q1l·T，n2l·g2·S2l？叟q2l·T；n1l·g1l·s1l？叟q1l·T，n2l·g2l·s2l？叟q2l·T；Lveh·q1l·T？燮L1，Lveh·q2l·T？燮L2；g1l=g2-■，g2l=g1-■；d=d1+d2；d1=0.5T■；d2=900T1（x-1）+■；x=■；？滋=■；dA=■■；dI=■■
模型目标函数：
F=mindI
其中：
Y——流量比总和；
y1，y2——相位1，2流量比；
g1，g2——相位1，2有效绿灯时间（s）；
ge——每周期有效绿灯时间（s）；
g1l，g2l——相位3，4有效绿灯时间（s）；
L——每周期信号总损失时间（s），取6s；
n1t，n2t——南北，东西向进口道直行车道数；
n1l，n2l——南北，东西向左转转移车道数；
S1t——直行车道饱和流率（pcu/h）；
S1l——左转车道饱和流率（pcu/h）；
q1t，q2t——南北、东西向直行流量（pcu/h）；
q1l，q2l——南北、东西向左转流量（pcu/h）；
T——信号周期（s）；
Lveh——每车占用道路长度，取10m；
L1，L2——次交叉口距离主交叉口最外侧车道的距离（m）；
v——车辆经过交叉口的平均速度（m/s）；
d——各车道每车平均信控延误（s/pcu）；
d1——车辆均匀到达产生的延误（s/pcu）；
d2——随机附加延误（s/pcu）；
x——所计算车道的饱和度；
？滋——所计算车道的绿信比；
q——所计算车道的交通量（pcu/h）；
g——所计算车道的有效绿灯时间（s）；
CAP——所计算车道的通行能力（pcu/h）；
T1——分析时段的持续时长，取15min；
e——单个交叉口的信号控制类型校正系数，取0.5；
dA——进口道A的平均信控延误（s/pcu）；
di——第i车道的平均信控延误（s/pcu）；
qi——进口道A第i车道的高峰小时15min流量（辆/15min）；
dI——交叉口每车的平均信控延误（s/pcu）；
qA——进口道A的高峰小时15min流量（辆/15min）。
3 仿真验证
选取前人关于连续流交叉口的研究中最常见的两条双向8车道相交的信号交叉口为本文仿真研究载体。各进口道直行流量1200 ～2400（pcu/h），左转流量100～800（pcu/h），分别对传统交叉口方案、连续流交叉口方案以及连续流交叉口模型优化方案进行仿真分析，传统交叉口方案和连续流交叉口方案仿真效果如图4所示。
将三种仿真方案得到的交叉口延误数据分别进行统计分析，其结果如图5所示。
由图5（a）可知，连续流交叉口方案与传统交叉口方案相比大大降低了交叉口的车均延误，在进口道直行流量增大的情况下，这种趋势越来越明显；由图5（b）可知，本研究提出的连续流交叉口优化模型相对于以往的连续流交叉口方案对于交叉口延误的改善更加明显；由于以往的研究以进口道流量较大的情况为背景来确定转移左转车道的位置和交叉口信号配时，当进口道流量较小时，优化模型对于延误的改善效果更好，随着流量的增加，优化模型与以往的连续流交叉口方案对于交叉口延误的改善越来越接近。
4 结论
本文针对非传统的连续流交叉口方案对于交叉口交通量的变化考虑不周全的实际情况，提出了基于进口道流量变化的连续流交叉口优化模型，并通过仿真对该模型进行验证。通过上文的仿真分析可知：本文提出的连续流交叉口优化模型相对于以往的连续流交叉口方案对于交叉口的延误的改善更明显。