电子与原子碰撞研究——机械论文

    电子与原子碰撞是入射电子与靶原子相互作用的过程，电子与原子碰撞是原子分子物理学重要的研究内容。电子与原子的碰撞有着广泛的应用，原子分子及离子的碰撞相互作用反映了原子分子内部结构状态, 电子与原子碰撞的研究对于能源项目、军事技术和许多学科的发展有着密切关系，这些学科包擂核物理、凝聚态物理、材料科学、等离子体物理、空间物理、天体物、化学物理、分子生物学等。 在化学动力学、气体激光器、激光同位素分离、重离子加速器、天体、星际空间、地球大气科学都需要原子碰撞散射的数据，因此对于原子分子的碰撞过程的基本理论数据和实验技术急切需要展开研究，发展相关技术。

    在电子与原子分子碰撞研究中，按入射粒子的能量来区分慢电子与快电子碰撞， 一般所研究靶原子的价电子激发态和电离态能量在10ev左右,当入射电子能量小于100ev都界定为慢电子碰撞。能量在100ev-10kev的入射电子称为中等能量的电子，入射电子速度远大于壳层电子的速度的电子称为快电子 。我们将重点讨论慢电子和中等能量电子与靶原子的碰撞散射。

一、电子与原子碰撞研究的挑战性      

    研究电子同原子分子碰撞研究的科学意义是非常重大并富有挑战性,电子与原子分子碰撞是多体问题，建立合适的物理模型是至关重要的。上个世纪建立的独立粒子模型现在依靠具有高速运算能力的计算机已经从数值上有了全面的了解，但是实验中的现象不能用独立粒子模型来解释，这些现象是由多体体系中电子与电子的相互作用导致的。电子与电子之间的相互作用导致电子的关联，全面了解相关系统中动力学的相互作用，一直是原子分子物理学家探索的内容，电子与电子相互作用是如何进行的，原子分子的碰撞，激发，电离等过程的研究是探索多体体系问题有效的手段 ，因此对于碰撞研究一直是科学家关注的研究课题。

二、碰撞的基本理论

    碰撞问题也就是散射问题，碰撞实验是研究微观粒子内部结构的重要实验手段，如卢瑟福的α散射实验、夫兰克－赫兹实验（电子与原子碰撞）等。

    碰撞分弹性碰撞与非弹性碰撞。弹性散射:只有动能的交换，粒子内部状态不变。非弹性散射：碰撞中粒子内部状态变化。

    散射过程中最感兴趣的是粒子被散射后的物理结果，即散射到各个不同方向，各个不同立体角的概率。这些物理结果可以用微分散射截面以及总散射截面描述。

    散射理论的主要任务是计算散射截面。先猜测未知粒子的结构，理论计算出其散射截面，然后与实验比较，以判断原先猜测的粒子结构的正确与否。

    散射过程最主要的特点：是散射粒子的波函数。一般来说，其在无穷远处并不为零，能谱连续，入射粒子的能量通常是给定的。

    设粒子沿z轴入射，经靶的作用发生偏转。在离靶远处，散射粒子沿以靶为中心的矢径运动，在单位时间到达球面面积dS上的粒子数dN将与dS所张的立体角成正比，而与球的半径无关。此外，dN还应与入射粒子流密度n成正比，即

或（1）

具有面积的量纲，定义为微分散射截面。

总截面为：（2）

三、碰撞散射理论研究的内容

1电子同复杂原子的碰撞理论研究方法介绍

     现在的理论有能力对电子-原子碰撞过程的数据进行验证和计算并且已取得了成功，主要有三个理论方法：

1.耦合通道光学势方法

    这个发法适用于中等能量的电子与原子碰撞的理论模型。这个发法利用Feshbach算符和波函数分离技术，建立一个复的极化势来描述电离连续通道效应，并把它附加到动量空间耦合通道积分方程中。

2.中能的R-矩阵方法

    R-矩阵方法运用了多组态耦合靶态波函数，在密耦展开中包括了多个耦合靶态。靶态多组态耦合波函数是由一系列的正交的轨道波函数推导出的。这些轨道波函数能较好地描述多个 耦合靶态的跃迁能量和这些跃迁的偶极振荡力,每个通道中包括拉格朗日－正交轨道。

3.Born-系列的畸变波方法

    这里主要讨论前两种理论方法和相应的实验数据做比较研究。

2 电子与氧原子碰撞研究基本理论

    利用耦合通道光学势方法计算慢电子与原子碰撞取得了较大成功。电子与氧原子的碰撞研究中，建立模型为电子同N个电子的原子体系的碰撞过程。假定相对论效应可以忽略，且不考虑自旋轨道耦合，即认为体系总的轨道角动量、总的自旋角动量守恒。在计算中靶的波函数是应用了单组态HF波函数表示的。

    单电子靶态的电子散射哈密顿量为：

(3)其中和分别是动能和势能符号。

    是核的势，是电子与核的相互作用势，是电子和电子的相互作用势。我们忽略旋轨相互作用并运用泡利不相容原理。对于总能量的薛定谔方程为：

(4)定义光学势

(5)在动量表象下的利普曼-思维格方程为：

(6)等式右侧是通道到跃迁的T矩阵元，是任意动量。V是包括交换作用在内的一级电子同靶相互作用势能。光学势矩阵元为：

(7)

3电子与氧原子相互作用结果

    入射能量电子为20eV的微分截面，在散射角40到100度之间与Gulcicek的实验结果十分接近，与R-矩阵相比较更有优势。

    入射能量电子30eV的微分截面，在散射角40度以内与实验符合较好，大角度误差较大。入射能量电子50eV的微分截面结果与实验符合的要比R矩阵符合的要好，证明光学势方法可以处理复杂原子。

4电子与氧原子相互作用结果讨论

    通过计算验证光学势方法可以分析复杂原子与电子相互作用的问题。虽然结果还有一定的误差，主要是由于我们忽略了自电离态在碰撞通道的耦合作用。在进一步研究中可以加入更多耦合通道改进理论结果，发展理论方法。

参考文献

[1] I Kanik,P V Johnson,M B Das,M A Khakoo and S S TayalElectron-impact studies of atomic oxygen: I. Differential and integral cross sections; experiment and theory.J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys  34(2001)2647-2665

[2]Doering, J., and E. Gulcicek , Absolute differential and integral electron excitation cross sections for atomic oxygen 8. The 3P→5S° transition (1356 Å) from 13.9 to 30 eV, J. Geophys. Res., 94(A3), 2733–2736, 1989.

[3] I Kanik,P V Johnson,M B Das,M A Khakoo and S S TayalElectron-impact studies of atomic oxygen: I. Differential and integral cross sections; experiment and theoryJ.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys  34(2001)2647-2665