数学课堂有效教学的几点建议

 促进自主建构是有效教学的关键
教师的教是为学生的学服务的，是为学生的发展服务的. 教学应该在充分关注学生数学现实的基础上，促进学生实现自主建构. 有效的教学应该走在学生发展的前面，既不能过分超越学生的数学现实，想当然地增加教学内容的分量和难度，也不能落在学生发展水平的后面，表面上看起来教学轻松顺利，但学生却没有得到有效的发展.
我在教学“三角形的认识”一课，引导学生研究“三角形两边之和大于第三边”时，事先给每组学生准备4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒各一根，请学生选择其中的三根小棒围成三角形，并记录每次围的情况. 之后，教师请学生观察记录数据，并在师生“打乒乓”式的交流中归纳得出：三角形两条边的长度的和大于第三边. 我们几位听课老师都感觉，由于教师的引导和暗示过多，这一教学过程过于顺畅，并没有真正促成学生对“三角形两边之和大于第三边”这一规律的理解. 在后面判断三条线段能否围成三角形时，很多学生还是凭经验而非直接运用这一规律去思考. 规律是学生通过亲自操作“发现”的，怎么会出现这样的情况？我们以为，虽然学生经历了操作活动，但整个活动是在教师一连串的暗示下完成的，教师没有为学生留出充分的思维空间和时间，因而，学生没有真正意义上实现对规律的自主建构. 经过思考，我们对这一片段的教学作了改进：先让学生猜测“任意三根小棒都能围成三角形吗”，然后再组织学生分小组操作，从四根小棒中任意选三根围一围. 学生在围的过程中主观上都想尽力围成三角形，但客观上又不可能. 这样，就自然地思考其中关键的问题：怎样的三根小棒围不成三角形呢？在自主思考的基础上，通过交流，最终得出了“三角形任意两边之和大于第三边”的结论.
改进后的教学过程大体与原来相同，但区别有两点：一是操作的目的更明确了，即为什么要用小棒来围三角形；二是在操作过程中，学生对问题的思考更主动，更积极，因而，在交流后对规律的体验也更深刻. 数学教学应该给学生提供充分的自主探索的机会，帮助学生实现自主建构.
引发深度思考是有效教学的保障
积极思考是数学学习的本质要求，课堂上有效的数学活动必须建立在独立思考的基础上. 数学教学的重要目标就是发展学生的数学思考. 因此，教师在教学中，要着力通过好的问题情境、恰当的提问等方式，引导学生积极思考，从而实现思维能力的有效提升.
苏教版教学四年级（下册）“倍数与因数”一课，引导学生有序地找一个数的倍数和因数既是教学重点，也是教学难点. 比如，找出36的因数，我先让学生独立思考，学生想到了三种不同的方法：随意找，一对一对找，按从小到大的顺序找. 教师将这三种想法同时呈现出来，让学生自己分析、比较、评价，为学生营造了平等互动的“对话场”. 学生在各自的层面上表述自己的看法，教师既没有权威式的直白告诉，也没有过多的启发暗示，有的只是促进学生思考的“推波助澜”. 在这一过程中，大多数学生都经历了从无序到有序、从有重复或遗漏到不重复不遗漏的找因数的过程，思考逐渐深入，思维能力不断提升. 学生对数学问题的思考是循序渐进、不断深入的. 教学时，要尽量“拉长学生思维爬坡的过程，使思维在复杂的情境中得到细腻的省察、从容的舒展和脚踏实地的进步”.
数学课堂中要想提高实效性，真正实现有效教学，就要切实把握学生学习的现实基础，运用科学的教学策略，引导学生自主探索学习，提升学生的思维品质，从而促进学生全面、主动、和谐的发展.